About: Category (mathematics)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : dbo:Building, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCategory_%28mathematics%29

In mathematics, a category is an algebraic structure that comprises "objects" that are linked by "arrows". A category has two basic properties: the ability to compose the arrows associatively and the existence of an identity arrow for each object. A simple example is the category of sets, whose objects are sets and whose arrows are functions. On the other hand, any monoid can be understood as a special sort of category, and so can any preorder. In general, the objects and arrows may be abstract entities of any kind, and the notion of category provides a fundamental and abstract way to describe mathematical entities and their relationships. This is the central idea of category theory, a branch of mathematics which seeks to generalize all of mathematics in terms of objects and arrows, indepe

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Category (mathematics)
  • فئة (رياضيات)
  • Categoría (matemáticas)
  • 圏 (数学)
  • Categorie (wiskunde)
  • Kategoria (matematyka)
  • Categoria (teoria das categorias)
  • 範疇 (數學)
rdfs:comment
  • 数学における圏(けん、category)とは数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表す射の集まりによって与えられる。
  • Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie. Voor het topologische begrip met dezelfde naam, zie categorie (topologie). In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een categorie een klasse van objecten met overeenkomstige structuur, en morfismen tussen die objecten die de overeenkomst tussen de objecten symboliseren. De categorietheorie is een zeer abstracte theorie, die behoort tot de wiskundige logica, en door zijn algemeenheid toegepast kan worden op vele andere wiskundige gebieden, zoals de topologie, de verzamelingenleer, de groepentheorie en de algebra. Een aantal stellingen en definities binnen deze takken van wiskunde blijken slechts in termen van de objecten en afbeeldingen ertussen te kunnen worden uitgedrukt.
  • A teoria das categorias é um estudo matemático abstrato de estruturas matemáticas e as relações existentes entre elas. Categoria é uma estrutura formada por objetos e morfismos que é estudada em Teoria das categorias.
  • Kategoria – pojęcie wyodrębniające szereg algebraicznych własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu (zbiorów, przestrzeni topologicznych, przestrzeni liniowych, grup itp.) pod warunkiem, że te rodziny zawierają odwzorowanie tożsamościowe i są zamknięte względem kolejnego wykonywania superpozycji (lub iloczynu) odwzorowań. Pojęcie kategorii zostało wprowadzone w pracy Eilenberga i Mac Lane.
  • 在範疇論中,範疇此一概念代表著一堆數學實體和存在於這些實體間的關係。對範疇的研究允許其公式化抽象結構及保有結構的數學運算等概念。實際上,範疇在現代數學的每個分支之中都會出現,而且是統合這些領域的核心概念。有關範疇自身的研究被稱做是範疇論。
  • In mathematics, a category is an algebraic structure that comprises "objects" that are linked by "arrows". A category has two basic properties: the ability to compose the arrows associatively and the existence of an identity arrow for each object. A simple example is the category of sets, whose objects are sets and whose arrows are functions. On the other hand, any monoid can be understood as a special sort of category, and so can any preorder. In general, the objects and arrows may be abstract entities of any kind, and the notion of category provides a fundamental and abstract way to describe mathematical entities and their relationships. This is the central idea of category theory, a branch of mathematics which seeks to generalize all of mathematics in terms of objects and arrows, indepe
  • في الـرياضيات، الـفئة هي بنية جبرية تضم "أشكالاً" تربطها "أسهم". إن للفئة سمتين أساسيتين: القدرة على جمع الأسهم على نحو ترابطي ووجود سهم مماثل لكل شكل. يوجد من بين الأمثلة البسيطة فئة المجموعات، التي تكون الأشكال فيها عبارة عن مجموعات أما الأسهم فتكون عبارة عن دالات رياضية. من ناحيةٍ أخرى، يمكن فهم أي مونويد على أنه نوعٌ خاص من الفئة، وهكذا يكون أي تسلسل. وربما تكون الأشكال والأسهم بشكل عام وحدات مجردة من أي نوع، ويقدم مفهوم الفئة طريقة أساسية ومجردة لوصف الوحدات الرياضية وعلاقاتها. تلك هي الفكرة الرئيسية لـنظرية التصنيف، وهو فرع من الرياضيات يسعى لتعميم الرياضيات فيما يتعلق بالأشكال والأسهم، بغض النظر عما تمثله الأشكال والأسهم. يمكن وصف كل فرع من فروع الرياضيات الحديثة من حيث الفئات، فتكرار ذلك كثيرًا يكشف أبعادًا عميقة وتشابهاتٍ بين مجالات مختلفة في الرياضيات بشكل ظاهري. لمزيدٍ من الملاح
  • En teoría de categorías, una categoría es una estructura algebraica que consta de una colección de objetos, conectados unos con otros mediante flechas tales que se cumplen las siguientes propiedades básicas: las flechas se pueden componer unas con otras de manera asociativa, y para cada objeto existe una flecha que se comporta como un elemento neutro bajo la composición.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software