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| - In der Analysis ist eine Funktion von beschränkter Variation (beschränkter Schwankung), wenn ihre totale Variation (totale Schwankung) endlich ist, sie also in gewisser Weise nicht beliebig stark oszilliert. Diese Begriffe hängen eng mit der Stetigkeit und der Integrierbarkeit von Funktionen zusammen. Der Raum aller Funktionen von beschränkter Variation auf dem Gebiet wird mit bezeichnet. Das Konzept geht auf Camille Jordan zurück (de)
- En analyse, une fonction est dite à variation bornée quand elle vérifie une certaine condition de régularité. Cette condition a été introduite en 1881 par le mathématicien Camille Jordan pour étendre le théorème de Dirichlet sur la convergence des séries de Fourier. (fr)
- 실해석학에서 유계 변동 함수(有界變動函數, 영어: function of bounded variation)는 특정한 위치에서 변화할 수 있는 범위가 제한된 함수이다. (ko)
- Funkcja o wahaniu ograniczonym – w analizie matematycznej jest to funkcja, której zmienność jest, nieformalnie mówiąc, skończona, czyli funkcja nie oscyluje bez ograniczenia. Przestrzeń wszystkich funkcji określonych na obszarze o wahaniu ograniczonym jest oznaczana przez Pojęcie pochodzi od Camille’a Jordana. (pl)
- 有界變差（英語：Bounded variation）是函數的一個性質，它指的是總變差為有限的函數。 有界變差的理論對黎曼－斯蒂尔杰斯积分有相當的用處。 (zh)
- In mathematical analysis, a function of bounded variation, also known as BV function, is a real-valued function whose total variation is bounded (finite): the graph of a function having this property is well behaved in a precise sense. For a continuous function of a single variable, being of bounded variation means that the distance along the direction of the y-axis, neglecting the contribution of motion along x-axis, traveled by a point moving along the graph has a finite value. For a continuous function of several variables, the meaning of the definition is the same, except for the fact that the continuous path to be considered cannot be the whole graph of the given function (which is a hypersurface in this case), but can be every intersection of the graph itself with a hyperplane (in th (en)
- In analisi matematica una funzione di variabile reale si dice a variazione limitata se la sua "variazione totale" è finita. Intuitivamente, le funzioni a variazione limitata in una variabile sono quelle per cui la distanza percorsa da un punto che si muove lungo il suo grafico è finita in ogni intervallo finito. Una funzione che non è a variazione limitata è il cosiddetto "", cioè se considerata in un qualsiasi intervallo che contenga lo 0, poiché all'avvicinarsi di a 0, la curva presenta infinite oscillazioni tra -1 e 1. (it)
- 解析学における有界変動の函数（ゆうかいへんどうのかんすう、英: function of bounded variation）あるいは有界変動函数（BV-function; BV函数）は、その変動が有界、すなわちが有限値となるような実数値函数を言う。この性質は函数のグラフが以下に述べる意味において素性のよい (well behaved) ものであることを述べるものである。話を一変数の連続函数に限定すれば、有界変動であることはその連続函数のグラフ上を奔る動点の（x-軸方向への寄与分は無視して）y-軸方向への移動距離が有限であることを意味する。多変数の連続函数の場合にもこれは同様の意味を持つのであるが、考えるべき動点の辿る連続な路としては、与えられた函数のグラフ全体（今の場合これは超曲面になる）を取ることができないという事実があるので、函数のグラフと固定された x-軸および y-軸に平行な任意の超平面との交叉を取る必要がある。
* 有界変動の函数があれば、その函数に関するリーマン–スティルチェス積分が任意の連続函数に対して定められる。
* 別な特徴付けとして、有界閉区間（コンパクト区間）上の有界変動函数は二つの有界単調増大函数の差として表される。 (ja)
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