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In type theory, a theory within mathematical logic, the bottom type is the type that has no values. It is also called the zero or empty type, and is sometimes denoted with falsum (⊥). A function whose return type is bottom cannot return any value. In the Curry–Howard correspondence, the bottom type corresponds to falsity.

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  • Bottom type
  • Type vide
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  • In type theory, a theory within mathematical logic, the bottom type is the type that has no values. It is also called the zero or empty type, and is sometimes denoted with falsum (⊥). A function whose return type is bottom cannot return any value. In the Curry–Howard correspondence, the bottom type corresponds to falsity.
  • Le type vide est en théorie des types un type qui ne comporte pas de valeurs. On l'abrège communément par bot (de bottom type), le symbole () ou par l'approximation ASCII _|_.On l'appelle aussi parfois type zéro. Il ne faut pas le confondre avec le type top ou le type unité. Le type top comprend toutes les valeurs d'un système. Le type unité a une seule valeur. On utilise souvent le type vide dans les cas suivants : * Pour signifier le faux. Il peut être employé pour définir la négation et exprimer l'axiome ex falso sequitur quodlibet : Pour toute proposition :
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  • Le type vide est en théorie des types un type qui ne comporte pas de valeurs. On l'abrège communément par bot (de bottom type), le symbole () ou par l'approximation ASCII _|_.On l'appelle aussi parfois type zéro. Il ne faut pas le confondre avec le type top ou le type unité. Le type top comprend toutes les valeurs d'un système. Le type unité a une seule valeur. On utilise souvent le type vide dans les cas suivants : * Pour signifier le faux. Il peut être employé pour définir la négation et exprimer l'axiome ex falso sequitur quodlibet : Pour toute proposition : . Hormis en logique minimale que rejette cet axiome, le type vide désigne donc par voie de conséquence, l'absurdité, l'état d'incohérence du système. * Pour signaler qu'une fonction ou un calcul diverge ; en d'autres termes, il ne retourne pas de résultat à l'appelant. Cela ne signifie pas nécessairement que le programme ne se termine pas ; une fonction peut terminer sans retourner à son appelant, ou sortir par un moyen autre qu'un retour normal, par exemple via une continuation. * Pour indiquer une erreur ; cela arrive principalement dans des langages théoriques dans lesquels les distinctions entre les erreurs ne sont pas importantes. Les langages de programmation pratiques utilisent une gestion d'exceptions à la place.
  • In type theory, a theory within mathematical logic, the bottom type is the type that has no values. It is also called the zero or empty type, and is sometimes denoted with falsum (⊥). A function whose return type is bottom cannot return any value. In the Curry–Howard correspondence, the bottom type corresponds to falsity.
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