| rdfs:comment
| - Bilineární forma je matematický pojem z oblasti lineární algebry. Je to zobrazení z kartézského součinu dvou vektorových prostorů do tělesa, které je lineární v obou složkách. (cs)
- Siguin i objectes matemàtics qualsevol, tots dos amb estructura lineal, l'un per l'esquerra i l'altre per la dreta, sobre un altre objecte amb estructura aritmètica. Típicament i són dos -mòduls, l'un per l'esquerra i l'altre per la dreta, sobre un anell , o dos espais vectorials, igualment l'un per l'esquerra i l'altre per la dreta, sobre un cos . Una forma bilineal és una aplicació del producte cartesià dels objectes i a l'objecte que compleix el requeriment de linealitat a les dues components: (ca)
- Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist. Die beiden Argumente können verschiedenen Vektorräumen entstammen, denen jedoch ein gemeinsamer Skalarkörper zugrunde liegen muss; eine Bilinearform ist eine Abbildung . Eine Bilinearform ist eine Linearform bezüglich ihres ersten als auch ihres zweiten Arguments, und somit insbesondere eine Multilinearform mit zwei Argumenten. (de)
- En matemáticas, una forma bilineal sobre un espacio vectorial es una aplicación bilineal , donde es el cuerpo de escalares. En otras palabras, una forma bilineal es una función que asocia un escalar a cada par de vectores, tal que es lineal en cada uno de sus argumentos por separado. Cuando es el cuerpo de números complejos , es más interesante hablar de formas sesquilineales, que son similares a las formas bilineales, pero son conjugadas lineales en un argumento. (es)
- 선형대수학에서 쌍선형 형식(雙線型形式, 문화어: 쌍1차형식, 영어: bilinear form)은 가환환 위의 가군 또는 체 위의 선형공간의 두 원소에 대하여 각각 독립적으로 선형인 값 함수이다. (ko)
- In matematica, più precisamente in algebra lineare, una forma bilineare è una mappa bilineare a valori in un campo. Si tratta di una funzione definita sul prodotto cartesiano di due spazi vettoriali che è lineare in entrambe le componenti. (it)
- 数学の特に抽象代数学および線型代数学における双線型形式（そうせんけいけいしき、英: bilinear form）とは、スカラー値の双線型写像、すなわち各引数に対してそれぞれ線型写像となっている二変数函数を言う。より具体的に、係数体 F 上のベクトル空間 V で定義される双線型形式 B: V × V → F は
* B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w)
* B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w)
* B(λu, v) = B(u, λv) = λB(u, v) を満たす。
* 双線型形式の定義は、線型写像を加群の準同型に置き換えることで、可換環上の加群へも拡張できる。
* 係数体 F が複素数体 C の場合には、双線型形式ではなく半双線型形式（双線型形式と似るが、一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関して(conjugate linear) となるような写像）を考えるほうが自然である。 (ja)
- Inom linjär algebra sägs en avbildning i två variabler vara bilinjär om den är linjär i varje variabel var för sig. (sv)
- Пусть есть векторное пространство над полем (чаще всего рассматриваются поля или ). Билинейной формой называется функция , линейная по каждому из аргументов: ,,,, здесь и Билинейная форма — частный случай понятия тензора (тензор ранга (0,2)). (ru)
- Em matemática, sobretudo na álgebra linear e na análise funcional, uma forma bilinear definida em um espaço vetorial (sobre um corpo ) é uma função linear em ambas as variáveis. Uma forma bilinear em Fn pode ser escrita como: onde A é uma matriz de dimensões n x n. (pt)
- 在域 F 中,向量空間 V 的雙線性形式指的是一个V × V → F 上的线性函数 B, 满足： ，映射： 都是线性的。這個定義也適用於交換環的模，这时线性函数要改为模同态。 注意一個雙線性形式是特別的双线性映射。 (zh)
- In mathematics, a bilinear form is a bilinear map V × V → K on a vector space V (the elements of which are called vectors) over a field K (the elements of which are called scalars). In other words, a bilinear form is a function B : V × V → K that is linear in each argument separately:
* B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w) and B(λu, v) = λB(u, v)
* B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w) and B(u, λv) = λB(u, v) The dot product on is an example of a bilinear form. (en)
- En matematiko, dulineara formo sur vektora spaco V estas duargumenta funkcio B(u, v), kie u kaj v estas vektoroj de la spaco V, kies valoro estas nombro el kampo F: B: V × V → F kaj kiu estas lineara je ĉiu el la du argumentoj: B(u1 + u2, v) = B(u1, v) + B(u2,v)B(u, v1 + v2) = B(u, v1) + B(u, v2)B(ku, v) = B(u, kv) = kB(u, v) por ĉiuj vektoroj u, u1, u2, v, v1, v2 kaj ĉiu nombro k. La eroj de la vektoroj, la valoro de la formo kaj la nombro k povas esti reelaj aŭ kompleksaj. Ĉiu dulineara formo sur n-dimensia vektora spaco povas esti esprimita kiel kie A estas n×n matrico, aij=B(ei, ej), (eo)
- En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est un type particulier d'application f qui, à deux vecteurs d'un espace vectoriel V (sur un certain corps commutatif K), associe un scalaire (c'est-à-dire un élément de ce corps). f : V × V → K Une forme bilinéaire est de plus linéaire par rapport à ses deux antécédents. La physique classique, relativiste ou quantique utilise ce cadre formel. (fr)
- In de wiskunde is een bilineaire vorm op een vectorruimte over een lichaam (Ned) / veld (Be) van scalairen een bilineaire afbeelding . Een bilineaire vorm is dus lineair in elk argument afzonderlijk: Een uitgebreidere definitie laat toe dat een afbeelding is op het cartesisch product van twee verschillende vectorruimten over . Als van de vectorruimte een basis is gegeven, wordt een bilineaire vorm geheel bepaald door de beelden van elke combinatie van twee basisvectoren. Als en de basis bestaat uit de eenheidsvectoren, geldt voor twee vectoren : (nl)
- Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry. Studiowanie form dwuliniowych sprowadza się do badania wyniku utożsamienia danej przestrzeni liniowej z przestrzenią dualną do niej; różne utożsamienia wprowadzają różne geometrie na rozpatrywanej przestrzeni liniowej: w szczególności przestrzenie liniowe z wyróżnioną dodatnio określoną, symetryczną formą dwuliniową tworzą przestrzeń unitarną (tzn. przestrzeń liniową z wyróżnionym iloczynem skalarnym). (pl)
- Біліні́йна фо́рма (білінійний функціонал, білінійна функція) — це таке відображення декартового квадрата векторного простору в скалярне поле , що є лінійним за кожним зі своїх аргументів: скалярне поле — це, зазвичай, дійсні числа чи комплексні числа .
*
*
* Білінійна форма називається спряженою до форми і позначається . Для випадку комплексних чисел цікавішими є півторалінійні форми, що є подібними до білінійних, але є спряжено-лінійними за одним з аргументів. Скалярний добуток на є прикладом білінійної форми.. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)