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| - The bidomain model is a mathematical model to define the electrical activity of the heart. It consists in a continuum (volume-average) approach in which the cardiac mictrostructure is defined in terms of muscle fibers grouped in sheets, creating a complex three-dimensional structure with anisotropical properties. Then, to define the electrical activity, two interpenetrating domains are considered, which are the intracellular and extracellular domains, representing respectively the space inside the cells and the region between them. Three examples of the impact of unequal anisotropy ratios are (en)
- Il modello del bidominio (bidomain model) è un modello matematico per definire l'attività elettrica del cuore. In esso viene considerato un approccio continuo (volume-medio) nel senso che la microstruttura cardiaca è definita in termini di fibre muscolari raggruppate in fogli, creando una struttura tridimensionale complessa con proprietà anisotropiche. Quindi, per definire l'attività elettrica, vengono considerati due domini compenetranti, quali il dominio intracellulare e quello extracellulare, che rappresentano rispettivamente lo spazio all'interno delle cellule e la regione tra di esse. (it)
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| - The bidomain model is a mathematical model to define the electrical activity of the heart. It consists in a continuum (volume-average) approach in which the cardiac mictrostructure is defined in terms of muscle fibers grouped in sheets, creating a complex three-dimensional structure with anisotropical properties. Then, to define the electrical activity, two interpenetrating domains are considered, which are the intracellular and extracellular domains, representing respectively the space inside the cells and the region between them. The bidomain model was first proposed by Schmitt in 1969 before being formulated mathematically in the late 1970s. Since it is a continuum model, rather than describing each cell individually, it represents the average properties and behaviour of group of cells organized in complex structure. Thus, the model results to be a complex one and can be seen as a generalization of the cable theory to higher dimensions and, going to define the so-called bidomain equations. Many of the interesting properties of the bidomain model arise from the condition of unequal anisotropy ratios. The electrical conductivity in anisotropic tissues is not unique in all directions, but it is different in parallel and perpendicular direction with respect to the fiber one.Moreover, in tissues with unequal anisotropy ratios, the ratio of conductivities parallel and perpendicular to the fibers are different in the intracellular and extracellular spaces. For instance, in cardiac tissue, the anisotropy ratio in the intracellular space is about 10:1, while in the extracellular space it is about 5:2.Mathematically, unequal anisotropy ratios means that the effect of anisotropy cannot be removed by a change in the distance scale in one direction.Instead, the anisotropy has a more profound influence on the electrical behavior. Three examples of the impact of unequal anisotropy ratios are
* the distribution of transmembrane potential during unipolar stimulation of a sheet of cardiac tissue,
* the magnetic field produced by an action potential wave front propagating through cardiac tissue,
* the effect of fiber curvature on the transmembrane potential distribution during an electric shock. (en)
- Il modello del bidominio (bidomain model) è un modello matematico per definire l'attività elettrica del cuore. In esso viene considerato un approccio continuo (volume-medio) nel senso che la microstruttura cardiaca è definita in termini di fibre muscolari raggruppate in fogli, creando una struttura tridimensionale complessa con proprietà anisotropiche. Quindi, per definire l'attività elettrica, vengono considerati due domini compenetranti, quali il dominio intracellulare e quello extracellulare, che rappresentano rispettivamente lo spazio all'interno delle cellule e la regione tra di esse. Il modello del bidominio fu proposto per la prima volta da Schmitt nel 1969 prima di essere formulato matematicamente alla fine degli anni settanta. Poiché è un modello continuo, invece di descrivere ogni singola cellula, va a rappresentare le proprietà medie e il comportamento di un gruppo di cellule organizzate in una struttura complessa. Pertanto, il modello risulta essere complesso, e può essere visto come una generalizzazione a maggiori dimensioni della teoria dei cavi. Esso è formato dalle cosiddette equazioni del bidominio. Molte delle interessanti proprietà del modello del bidominio derivano dalla condizione di rapporti di anisotropia disuguali. La conduttività elettrica nei tessuti anisotropi non è unica in tutte le direzioni, ma è diversa in direzioni parallela e perpendicolare rispetto a quella della fibra. Inoltre, nei tessuti con rapporti di anisotropia disuguali, il rapporto di conduttività parallela e perpendicolare alle fibre è diverso negli spazi intracellulari ed extracellulari. Ad esempio, nel tessuto cardiaco, il rapporto di anisotropia nello spazio intracellulare è di circa 10:1, mentre nello spazio extracellulare è di circa 5:2. Matematicamente, rapporti di anisotropia disuguali significano che l'effetto dell'anisotropia non può essere rimosso da un cambiamento nella scala della distanza in una direzione. Al contrario, l'anisotropia ha un'influenza più profonda sul comportamento elettrico. Tre esempi dell'impatto di rapporti di anisotropia disuguali sono
* la distribuzione del potenziale di transmembrana durante la stimolazione unipolare di un foglio di tessuto cardiaco,
* il campo magnetico prodotto da un fronte d'onda potenziale d'azione che si propaga attraverso il tessuto cardiaco,
* l'effetto della curvatura delle fibre sulla distribuzione del potenziale di transmembrana durante una scossa elettrica. (it)
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