About: Approximation theory     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FApproximation_theory

In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials.

AttributesValues
rdfs:label
  • Approximation theory
  • نظرية التقريب
  • Teoría de la aproximación
  • Théorie de l'approximation
  • Teoria dell'approssimazione
  • 近似法
  • Теория приближений
  • 逼近理论
rdfs:comment
  • في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory) هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة.
  • En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations.
  • La teoria dell'approssimazione è un settore della matematica applicata che si occupa di approssimare funzioni generali utilizzando funzioni più semplici, come ad esempio i polinomi o le serie di Fourier.
  • 近似法(きんじほう)とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。
  • Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближенного представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации.
  • 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近,且所產生的误差可以有量化的表征,以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題,是用廣義傅立葉級數進行函數逼近,也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關,就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能(例如乘法和加法)儘可能的逼近某一數學函數,一般會用多項式或有理函數(二多項式的商)來進行。 逼近理论的目標是儘可能的逼近實際的函數,一般精度會接近電腦浮點運算的精度,一般會用高次的多項式,以及(或者)縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數,利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間,每個區間搭配一個次數不高的多項式。
  • In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials.
  • Aproximar significa en matemáticas sustituir ciertos objetos bajo interés por otros más amigables que denotaremos por . El objetivo es obtener cierta información relativa a . Es muy frecuente que sea la incógnita de un problema. Resolver dicho problema significa obtener, con muchas dificultades, cierta información. Sobre la base de los datos que ofrece el problema encontramos un elemento - posiblemente en otro espacio más simple que el original donde habita - que es portador de información relativa a . Esto último sería un método de solución. La Teoría de Aproximación intenta decirnos cómo construir
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • Aproximar significa en matemáticas sustituir ciertos objetos bajo interés por otros más amigables que denotaremos por . El objetivo es obtener cierta información relativa a . Es muy frecuente que sea la incógnita de un problema. Resolver dicho problema significa obtener, con muchas dificultades, cierta información. Sobre la base de los datos que ofrece el problema encontramos un elemento - posiblemente en otro espacio más simple que el original donde habita - que es portador de información relativa a . Esto último sería un método de solución. La Teoría de Aproximación intenta decirnos cómo construir , y cómo medir la calidad de la información que éste último nos brinda. Es típico abordar la construcción de una sucesión tal que , en el sentido de que es portador de información sobre , y que la correspondiente calidad aumenta cuando . Interesa entonces estudiar la relación entre la calidad y la complejidad (tamaño de n), cuando .La Teoría de la Aproximación es uno de los dos grandes pilares en los que se apoya el Análisis Numérico. El otro es el Álgebra Matricial Numérica.
  • في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory) هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة.
  • In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials. One problem of particular interest is that of approximating a function in a computer mathematical library, using operations that can be performed on the computer or calculator (e.g. addition and multiplication), such that the result is as close to the actual function as possible. This is typically done with polynomial or rational (ratio of polynomials) approximations. The objective is to make the approximation as close as possible to the actual function, typically with an accuracy close to that of the underlying computer's floating point arithmetic. This is accomplished by using a polynomial of high degree, and/or narrowing the domain over which the polynomial has to approximate the function.Narrowing the domain can often be done through the use of various addition or scaling formulas for the function being approximated. Modern mathematical libraries often reduce the domain into many tiny segments and use a low-degree polynomial for each segment.
  • En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations.
  • La teoria dell'approssimazione è un settore della matematica applicata che si occupa di approssimare funzioni generali utilizzando funzioni più semplici, come ad esempio i polinomi o le serie di Fourier.
  • 近似法(きんじほう)とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。
  • Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближенного представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации.
  • 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近,且所產生的误差可以有量化的表征,以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題,是用廣義傅立葉級數進行函數逼近,也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關,就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能(例如乘法和加法)儘可能的逼近某一數學函數,一般會用多項式或有理函數(二多項式的商)來進行。 逼近理论的目標是儘可能的逼近實際的函數,一般精度會接近電腦浮點運算的精度,一般會用高次的多項式,以及(或者)縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數,利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間,每個區間搭配一個次數不高的多項式。
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is rdfs:seeAlso of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software