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In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element.

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  • Approximate identity
  • Approximation der Eins
  • Approximation de l'unité
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  • In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element.
  • Eine Approximation der Eins ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.Viele für Anwendungen wichtige Banachalgebren haben kein Einselement. Eine Adjunktion eines Einselement wäre in der Regel ein unnatürliches Vorgehen.In solchen Situationen können aber die hier zu besprechenden Approximationen der Eins vorliegen, diese bilden dann einen Ersatz für das fehlende Einselement. Nach Beispielen für Banachalgebren ohne Einselement werden Approximationen der Eins definiert. Schließlich werden für die genannten Beispiele Approximationen der Eins angegeben.
  • En mathématiques, une suite de fonctions est une approximation de l'unité si elle se comporte asymptotiquement comme une unité pour le produit de convolution : Cependant il n'existe pas de fonction qui soit neutre pour le produit de convolution, donc une telle suite n'admet de limite que dans un espace de distributions, ce qui justifie le recours à une approximation. La notion d'approximation de l'unité, ou unité approchée, est définie plus généralement dans une algèbre de Banach.
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  • In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element.
  • Eine Approximation der Eins ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.Viele für Anwendungen wichtige Banachalgebren haben kein Einselement. Eine Adjunktion eines Einselement wäre in der Regel ein unnatürliches Vorgehen.In solchen Situationen können aber die hier zu besprechenden Approximationen der Eins vorliegen, diese bilden dann einen Ersatz für das fehlende Einselement. Nach Beispielen für Banachalgebren ohne Einselement werden Approximationen der Eins definiert. Schließlich werden für die genannten Beispiele Approximationen der Eins angegeben.
  • En mathématiques, une suite de fonctions est une approximation de l'unité si elle se comporte asymptotiquement comme une unité pour le produit de convolution : Cependant il n'existe pas de fonction qui soit neutre pour le produit de convolution, donc une telle suite n'admet de limite que dans un espace de distributions, ce qui justifie le recours à une approximation. La notion d'approximation de l'unité, ou unité approchée, est définie plus généralement dans une algèbre de Banach.
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