About: Apollonius' theorem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatMathematicalTheorems, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In geometry, Apollonius' theorem is a theorem relating the length of a median of a triangle to the lengths of its side. It states that "the sum of the squares of any two sides of any triangle equals twice the square on half the third side, together with twice the square on the median bisecting the third side"Specifically, in any triangle ABC, if AD is a median, then The theorem is named for Apollonius of Perga.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مبرهنة أبولونيوس
  • Apollonius' theorem
  • Teorema de Apolonio
  • Théorème de la médiane
  • Teorema della mediana
  • Stelling van Apollonius
  • Теорема Аполлония
  • 中線定理
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:
  • En géométrie euclidienne, le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, désigne l'une des trois identités suivantes, sur des distances et des produits scalaires, dans un triangle ABC de médiane AI et de hauteur AH :
  • En geometría, el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de sus lados. Para cualquier triángulo ΔABC (véase fig. 1), si M es la mediana correspondiente al lado c, donde AP = PB = ½ c, entonces :
  • In geometria piana, il teorema della mediana è un teorema che lega la lunghezza della mediana in un triangolo alle lunghezze dei tre lati. È attribuito ad Apollonio. La sua dimostrazione si può ricondurre alla legge del coseno o teorema di Carnot.
  • 中線定理,又稱阿波羅尼奧斯定理,是歐氏幾何的定理,表述三角形兩邊和中線長度關係。它等價於平行四邊形恆等式。
  • В планиметрии теорема Аполлония является формулой, выражающей длину медианы треугольника через его стороны.В частности, если в каком-либо треугольнике ABC медиана AD, то Это частный случай теоремы Стюарта. Для равнобедренного треугольника теорема сводится к теореме Пифагора. Из факта, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, можно доказать, что теорема эквивалентна тождеству параллелограмма. Теорема называется в честь Аполлония Пергского.
  • In geometry, Apollonius' theorem is a theorem relating the length of a median of a triangle to the lengths of its side. It states that "the sum of the squares of any two sides of any triangle equals twice the square on half the third side, together with twice the square on the median bisecting the third side"Specifically, in any triangle ABC, if AD is a median, then The theorem is named for Apollonius of Perga.
  • In de meetkunde is de Stelling van Apollonius een uitbreiding van de Stelling van Pythagoras die voor een driehoek het verband beschrijft tussen de lengte van een middellijn en de lengten van de zijden. De stelling zegt dat voor een willekeurige driehoek ABC waarin AD de middellijn vanuit A op de zijde BC is, de volgende betrekking geldt: Omdat kan de relatie ook in termen van bijvoorbeeld BD geformuleerd worden:
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:
  • En géométrie euclidienne, le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, désigne l'une des trois identités suivantes, sur des distances et des produits scalaires, dans un triangle ABC de médiane AI et de hauteur AH :
  • En geometría, el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de sus lados. Para cualquier triángulo ΔABC (véase fig. 1), si M es la mediana correspondiente al lado c, donde AP = PB = ½ c, entonces :
  • In geometria piana, il teorema della mediana è un teorema che lega la lunghezza della mediana in un triangolo alle lunghezze dei tre lati. È attribuito ad Apollonio. La sua dimostrazione si può ricondurre alla legge del coseno o teorema di Carnot.
  • In geometry, Apollonius' theorem is a theorem relating the length of a median of a triangle to the lengths of its side. It states that "the sum of the squares of any two sides of any triangle equals twice the square on half the third side, together with twice the square on the median bisecting the third side"Specifically, in any triangle ABC, if AD is a median, then It is a special case of Stewart's theorem. For a right-angled triangle the theorem reduces to the Pythagorean theorem. From the fact that diagonals of a parallelogram bisect each other, the theorem is equivalent to the parallelogram law. The theorem is named for Apollonius of Perga.
  • In de meetkunde is de Stelling van Apollonius een uitbreiding van de Stelling van Pythagoras die voor een driehoek het verband beschrijft tussen de lengte van een middellijn en de lengten van de zijden. De stelling zegt dat voor een willekeurige driehoek ABC waarin AD de middellijn vanuit A op de zijde BC is, de volgende betrekking geldt: Omdat kan de relatie ook in termen van bijvoorbeeld BD geformuleerd worden: De stelling, die genoemd is naar Apollonius van Perga, is een speciaal geval van de Stelling van Stewart. Voor een rechthoekige driehoek komt de stelling neer op de Stelling van Pythagoras. Omdat de diagonalen van een parallelogram elkaar in tweeën delen, is de stelling equivalent aan de parallellogramwet.
  • 中線定理,又稱阿波羅尼奧斯定理,是歐氏幾何的定理,表述三角形兩邊和中線長度關係。它等價於平行四邊形恆等式。
  • В планиметрии теорема Аполлония является формулой, выражающей длину медианы треугольника через его стороны.В частности, если в каком-либо треугольнике ABC медиана AD, то Это частный случай теоремы Стюарта. Для равнобедренного треугольника теорема сводится к теореме Пифагора. Из факта, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, можно доказать, что теорема эквивалентна тождеству параллелограмма. Теорема называется в честь Аполлония Пергского.
title
  • Apollonius Theorem
urlname
  • ApolloniusTheorem
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software