About: Algebraic topology     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:YagoPermanentlyLocatedEntity, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

Algebraic topology is a branch of mathematics that uses tools from abstract algebra to study topological spaces. The basic goal is to find algebraic invariants that classify topological spaces up to homeomorphism, though usually most classify up to homotopy equivalence. Although algebraic topology primarily uses algebra to study topological problems, using topology to solve algebraic problems is sometimes also possible. Algebraic topology, for example, allows for a convenient proof that any subgroup of a free group is again a free group.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Algebraic topology
  • طوبولوجيا جبرية
  • Algebraische Topologie
  • Topología algebraica
  • Topologie algébrique
  • Topologia algebrica
  • Algebraïsche topologie
  • 代数的位相幾何学
  • Topologia algebraiczna
  • Topologia algébrica
  • Алгебраическая топология
  • 代数拓扑
rdfs:comment
  • Algebraic topology is a branch of mathematics that uses tools from abstract algebra to study topological spaces. The basic goal is to find algebraic invariants that classify topological spaces up to homeomorphism, though usually most classify up to homotopy equivalence. Although algebraic topology primarily uses algebra to study topological problems, using topology to solve algebraic problems is sometimes also possible. Algebraic topology, for example, allows for a convenient proof that any subgroup of a free group is again a free group.
  • الطوبولوجيا الجبرية هي فرع من الرياضيات، يستعمل أدوات من الجبر التجريدي من أجل دراسة الفضاءات الطوبولوجية.
  • La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est une branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques. Plus exactement, elle cherche à associer de manière naturelle des invariants algébriques aux structures topologiques associées. La naturalité signifie que ces invariants vérifient des propriétés de fonctorialité au sens de la théorie des catégories.
  • La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.
  • In de wiskunde vormt de algebraïsche topologie een onderdeel van de topologie. Hierbij worden er technieken uit de algebra gebruikt om topologische problemen aan te pakken. Maar omgekeerd kunnen topologische technieken soms worden gebruikt om resultaten uit de algebra te bewijzen.
  • 代数的位相幾何学(だいすうてきいそうきかがく、英語:algebraic topology、代数的トポロジー)は代数的手法を用いる位相幾何学の分野のことをいう。古典的な位相幾何学は、図形として取り扱い易い多面体を扱っていたが、1900年前後のポワンカレの一連の研究を契機として20世紀に発展した。ポワンカレは 1895年に出版した "Analysis Situs" の中で、ホモトピーおよびホモロジーの概念を導入した。これらはいまや代数的位相幾何学の大きな柱であると考えられている。多様体、基本群、ホモトピー、ホモロジー、コホモロジー、ファイバー束などの、位相空間の不変量として代数系を対応させ、位相的性質を代数的性質に移して研究する. * セル複体(胞体複体) * 単体的複体 * CW複体 * 多様体 * 閉曲面
  • Алгебраи́ческая тополо́гия (устаревшее название: комбинаторная топология) — раздел топологии, изучающий топологические пространства путём сопоставления им алгебраических объектов (групп, колец и т. д.), а также поведение этих объектов под действием различных топологических операций.
  • 代数拓扑(Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。
  • Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie) mit Hilfe von algebraischen Strukturen untersucht. Sie ist eine Teildisziplin der Topologie.
  • La meta es clasificar los espacios topológicos. Un nombre antiguo para esta materia era el de topología combinatoria, que ponía el énfasis en cómo un espacio dado X podía construirse a partir de espacios más pequeños. El método básico que se aplica ahora en topología algebraica es el de investigar los espacios por medio de los invariantes algebraicos: por ejemplo aplicándolos, relacionándolos con los grupos, que tienen bastante estructura utilizable, y de manera que se respete la relación de homeomorfismo de espacios.
  • Topologia algebraiczna – dział matematyki, który zajmuje się badaniem przestrzeni topologicznych przy użyciu metod o charakterze algebraicznym. Zazwyczaj polega ono na tym, że przestrzeniom topologicznym przyporządkowuje się pewne obiekty algebraiczne (przykładem takiego obiektu może być tzw. grupa podstawowa przestrzeni topologicznej). Przyporządkowanie takie powinno spełniać określone warunki, na przykład taki, że obiekty przyporządkowane przestrzeniom homeomorficznym (czyli izomorficznym w sensie topologicznym) są izomorficzne w sensie algebraicznym. W wielu teoriach dowodzi się ogóloniejszego twierdzenia o tym, że przyporządkowane obiekty algebraiczne są izomorficzne już dla przestrzeni topologicznych równoważnych homotopijnie. Homeomorfizm jest izomorfizmem w kategorii przestrzeni top
  • Ramo da Matemática que faz a ligação entre a Topologia e a Álgebra. Baseia-se na associação de estruturas algébricas a um espaço topológico com o objectivo de obter informações sobre esse espaço. Os exemplos básicos são os grupos de homologia e os grupos de homotopia, entre os quais se encontra o grupo fundamental.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software