The algebraic connectivity (also known as Fiedler value or Fiedler eigenvalue after Miroslav Fiedler) of a graph G is the second-smallest eigenvalue (counting multiple eigenvalues separately) of the Laplacian matrix of G. This eigenvalue is greater than 0 if and only if G is a connected graph. This is a corollary to the fact that the number of times 0 appears as an eigenvalue in the Laplacian is the number of connected components in the graph. The magnitude of this value reflects how well connected the overall graph is. It has been used in analyzing the robustness and synchronizability of networks.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Algebraic connectivity (en)
- Conectividad algebraica (es)
- Conectividade algébrica (pt)
- Алгебраическая связность (ru)
- Алгебрична зв'язність (uk)
- 代数连通度 (zh)
|
| rdfs:comment
| - The algebraic connectivity (also known as Fiedler value or Fiedler eigenvalue after Miroslav Fiedler) of a graph G is the second-smallest eigenvalue (counting multiple eigenvalues separately) of the Laplacian matrix of G. This eigenvalue is greater than 0 if and only if G is a connected graph. This is a corollary to the fact that the number of times 0 appears as an eigenvalue in the Laplacian is the number of connected components in the graph. The magnitude of this value reflects how well connected the overall graph is. It has been used in analyzing the robustness and synchronizability of networks. (en)
- A conectividade algébrica de um grafo é o segundo menor autovalor da sua matriz Laplaciana associada. Fiedler mostrou que um grafo é conexo se, e somente se, o seu segundo menor autovalor Laplaciano é positivo. Denotamos a conectividade algébrica por a(G). (pt)
- Алгебри́чна зв'я́зність графа — це друге з найменших власних значень матриці Кірхгофа графа . Це значення більше від нуля тоді й лише тоді, коли G є зв'язним. Це наслідок того, що скільки разів значення 0 з'являється як власне значення матриці Кірхгофа, зі стількох компонент зв'язності й складається граф. Величина цього значення показує наскільки добре зв'язаний весь граф і використовується для аналізу стійкості та синхронізації мереж. (uk)
- Алгебраическая связность графа G — это второе из минимальных собственных значений матрицы Кирхгофа графа G. Это значение больше нуля в том и только в том случае, когда граф G является связным. Это следствие того факта, что сколько раз значение 0 появляется в качестве собственного значения матрицы Кирхгофа, из стольких компонент связности состоит граф. Величина этого значения отражает насколько хорошо связен весь граф и используется для анализа устойчивости и синхронизации сетей. (ru)
- 图的代数连通度（algebraic connectivity）是的拉普拉斯矩阵的第二小的特征值（重特征值要重复计算）。这个特征值大于0当且仅当是连通图。这是一个简单的推论，因为拉普拉斯矩阵的特征值0的重数就是图的连通分支的个数。这个值的大小反映了整个图的连通程度。它可以用于分析网络的稳定性与可同步性。 (zh)
- Dado un grafo , la conectividad algebraica de un grafo es el segundo autovalor más pequeño no nulo de la matriz laplaciana —por ello se le signa como —. También se denomina salto espectral, gap o parámetro de Fiedler. Este autovalor es mayor que cero si y sólo si es un grafo conexo. La medida de este valor refleja la conectividad del grafo en general, y se ha utilizado para el análisis de la sincronización de nodos en redes. A medida que se hace más pequeño el grafo adquiere una estructura más modular. El vector de Fiedler es (0.415, 0.309, 0.069, -0.221, 0.221, -0.794). Aplicaciones (es)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| date
| |
| reason
| - "traditional" connectivity also depends on how vertices are connected (en)
|
| has abstract
| - The algebraic connectivity (also known as Fiedler value or Fiedler eigenvalue after Miroslav Fiedler) of a graph G is the second-smallest eigenvalue (counting multiple eigenvalues separately) of the Laplacian matrix of G. This eigenvalue is greater than 0 if and only if G is a connected graph. This is a corollary to the fact that the number of times 0 appears as an eigenvalue in the Laplacian is the number of connected components in the graph. The magnitude of this value reflects how well connected the overall graph is. It has been used in analyzing the robustness and synchronizability of networks. (en)
- Dado un grafo , la conectividad algebraica de un grafo es el segundo autovalor más pequeño no nulo de la matriz laplaciana —por ello se le signa como —. También se denomina salto espectral, gap o parámetro de Fiedler. Este autovalor es mayor que cero si y sólo si es un grafo conexo. La medida de este valor refleja la conectividad del grafo en general, y se ha utilizado para el análisis de la sincronización de nodos en redes. A medida que se hace más pequeño el grafo adquiere una estructura más modular. En los modelos para la sincronización de nodos en redes, como el modelo de Kuramoto, la matriz laplaciana surge de manera natural (a través del laplaciano discreto), por lo que la conectividad algebraica da una idea de la facilidad con la que la red se sincronizará. Sin embargo, otras medidas, tales como la media de la distancia también se puede utilizar, y, de hecho, la conectividad algebraica está estrechamente relacionado con el inverso de la distancia media. Al autovector asociado a se le denomina vector de Fiedler , y se usa para la partición de grafos. Por ejemplo, sea: El vector de Fiedler es (0.415, 0.309, 0.069, -0.221, 0.221, -0.794). Los valores negativos se asocian con el nodo 6, y el punto de articulación entre vecinos, el nodo 4, mientras que los valores positivos están asociados con los otros nodos. El signo de los valores en el vector de Fiedler puede ser utilizado para dividir el gráfos en componentes: {1, 2, 3, 5} y {4, 6}. Por otra parte, el valor de 0,069 (que es cercana a cero) se pueden colocar en una clase propia, la partición del grafo en tres componentes: {1, 2, 5}, {3} y {6 4}. Este autovalor ha sido investigado ampliamente por ser un invariante muy importante. El principio de Courant-Fischer dice que: Fiedler obtiene otra expresión para grafos con pesos no nulos: Aplicaciones La conectividad algebraica da un límite inferior al diámetro de un grafo : Referencias (es)
- A conectividade algébrica de um grafo é o segundo menor autovalor da sua matriz Laplaciana associada. Fiedler mostrou que um grafo é conexo se, e somente se, o seu segundo menor autovalor Laplaciano é positivo. Denotamos a conectividade algébrica por a(G). (pt)
- Алгебри́чна зв'я́зність графа — це друге з найменших власних значень матриці Кірхгофа графа . Це значення більше від нуля тоді й лише тоді, коли G є зв'язним. Це наслідок того, що скільки разів значення 0 з'являється як власне значення матриці Кірхгофа, зі стількох компонент зв'язності й складається граф. Величина цього значення показує наскільки добре зв'язаний весь граф і використовується для аналізу стійкості та синхронізації мереж. (uk)
- Алгебраическая связность графа G — это второе из минимальных собственных значений матрицы Кирхгофа графа G. Это значение больше нуля в том и только в том случае, когда граф G является связным. Это следствие того факта, что сколько раз значение 0 появляется в качестве собственного значения матрицы Кирхгофа, из стольких компонент связности состоит граф. Величина этого значения отражает насколько хорошо связен весь граф и используется для анализа устойчивости и синхронизации сетей. (ru)
- 图的代数连通度（algebraic connectivity）是的拉普拉斯矩阵的第二小的特征值（重特征值要重复计算）。这个特征值大于0当且仅当是连通图。这是一个简单的推论，因为拉普拉斯矩阵的特征值0的重数就是图的连通分支的个数。这个值的大小反映了整个图的连通程度。它可以用于分析网络的稳定性与可同步性。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
