Special affine curvature, also known as the equiaffine curvature or affine curvature, is a particular type of curvature that is defined on a plane curve that remains unchanged under a special affine transformation (an affine transformation that preserves area). The curves of constant equiaffine curvature k are precisely all non-singular plane conics. Those with k > 0 are ellipses, those with k = 0 are parabolae, and those with k < 0 are hyperbolae.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Affine curvature (en)
- انحناء تآلفي (ar)
- Аффинная кривизна (ru)
|
| rdfs:comment
| - الانحناء التآلفي هو نوع خاص من الانحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل التآلفي. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل التآلفي. إذا كان لدينا منحني مستوي تآلفي. نختار إحداثيات للمستوي التآلفي بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين و تعطى بالعلاقة: وعندها يعطى الانحناء التآلفي بالعلاقة: حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t. (ar)
- Аффинная кривизна — дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь). Для параметрически заданной плоской кривой аффинная кривизна определяется таким уравнением: (ru)
- Special affine curvature, also known as the equiaffine curvature or affine curvature, is a particular type of curvature that is defined on a plane curve that remains unchanged under a special affine transformation (an affine transformation that preserves area). The curves of constant equiaffine curvature k are precisely all non-singular plane conics. Those with k > 0 are ellipses, those with k = 0 are parabolae, and those with k < 0 are hyperbolae. (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| first
| |
| id
| - A/a010980 (en)
- a/a010990 (en)
|
| last
| |
| title
| - Affine curvature (en)
- Affine differential geometry (en)
|
| year
| |
| has abstract
| - الانحناء التآلفي هو نوع خاص من الانحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل التآلفي. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل التآلفي. إذا كان لدينا منحني مستوي تآلفي. نختار إحداثيات للمستوي التآلفي بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين و تعطى بالعلاقة: وعندها يعطى الانحناء التآلفي بالعلاقة: حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t. (ar)
- Special affine curvature, also known as the equiaffine curvature or affine curvature, is a particular type of curvature that is defined on a plane curve that remains unchanged under a special affine transformation (an affine transformation that preserves area). The curves of constant equiaffine curvature k are precisely all non-singular plane conics. Those with k > 0 are ellipses, those with k = 0 are parabolae, and those with k < 0 are hyperbolae. The usual Euclidean curvature of a curve at a point is the curvature of its osculating circle, the unique circle making second order contact (having three point contact) with the curve at the point. In the same way, the special affine curvature of a curve at a point P is the special affine curvature of its hyperosculating conic, which is the unique conic making fourth order contact (having five point contact) with the curve at P. In other words it is the limiting position of the (unique) conic through P and four points P1, P2, P3, P4 on the curve, as each of the points approaches P: In some contexts, the affine curvature refers to a differential invariant κ of the general affine group, which may readily obtained from the special affine curvature k by κ = k−3/2dk/ds, where s is the special affine arc length. Where the general affine group is not used, the special affine curvature k is sometimes also called the affine curvature. (en)
- Аффинная кривизна — дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь). Для параметрически заданной плоской кривой аффинная кривизна определяется таким уравнением: (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)