About: Isohedral figure     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIsohedral_figure

In geometry, a tessellation of dimension 2 (a plane tiling) or higher, or a polytope of dimension 3 (a polyhedron) or higher, is isohedral or face-transitive if all its faces are the same. More specifically, all faces must be not merely congruent but must be transitive, i.e. must lie within the same symmetry orbit. In other words, for any two faces A and B, there must be a symmetry of the entire figure by translations, rotations, and/or reflections that maps A onto B. For this reason, convex isohedral polyhedra are the shapes that will make fair dice.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Figura isoèdrica (ca)
  • Edro-transitiva (eo)
  • Figura isoedral (es)
  • Polyèdre isoédrique (fr)
  • Isohedral figure (en)
  • 면추이 (ko)
  • Изоэдральное тело (ru)
  • 等面圖形 (zh)
  • Ізоедральне тіло (uk)
rdfs:comment
  • 면추이(영어: face-transitive)란 다면체나 4차원 다포체 따위의 다포체에서 모든 면이 합동인 것이다. 단순히 면의 모양이 같아서는 안되고 군의 작용을 통해 한 면을 다른 면으로 돌렸을 때 모든 면과 모서리가 포개져야한다. 점추이 다면체의 쌍대는 면추이이다. 면추이 다면체는 주사위에 쓸때 모든면의 확률이 같다. (ko)
  • 在幾何學中,等面或稱面可遞是指所有面都全等的幾何圖形。若稱面可遞時,除了所有面都要全等外,其對稱性要是可以在面上傳遞的,即所有的面必須位於相同的對稱軌道內。 換句話說,對於同個幾何體上任何兩個面A和B,透過平移、旋轉或鏡射這個幾何體將A變換到B時,其仍占有相同的空間區域。因此,公正的骰子皆適合製作成凸等面多面體的形狀。 具備等面特性的多面體通常稱為等面多面體。它們可以透過其來描述。若一等面多面體同時具有邊可遞(等邊)的特性,則這個多面體是擬正多面體的對偶多面體。一些理論數學家認為這類幾何體是真正的擬正立體,因為它們具有相同的對稱性,但這並不被普遍接受。此外,所有等面多面體都具有偶數的面數。 等面多面體的對偶多面體會具有點可遞(等角)的特性。卡塔蘭立體、正雙錐體和正偏方面體都是等面圖形,其分別為等角阿基米德體、柱體和反柱體的對偶多體。自身對偶的柏拉圖立體或對偶多面體是另一個柏拉圖立體的柏拉圖立體是頂點、面和邊皆可遞(等角、等邊和等面)的多面體。同時具備等面和等角的多面體稱為稀有多面體。 並非所有等環多面體(isozonohedra)都具有面可遞特性。例如菱形二十面體是等環多面體但不具有面可遞特性。 (zh)
  • En geometria, un polítop de dimensió 3 (un políedre) o més és isoèdric o cara-transitiu quan totes les seves cares són iguals. Més específicament, totes les cares no han de ser solament congruents sinó que han de ser transitives, és a dir, han d'estar dins de la mateixa òrbita de simetria. En altres paraules, per qualssevol cares A i B, hi ha d'haver una simetria del sòlid sencer per rotacions i reflexions que mapegi A sobre B. Per aquesta raó, els políedres isoèdrics convexos són aquelles figures que poden constituir un dau just. (ca)
  • En geometrio, formo (pluredro aŭ hiperpluredro aŭ kahelaro) estas edro-transitiva se ĝia simetria ago je ĝiaj edroj. Ĉi tio signifas ke estas nur unu speco de edroj en la objekto: se estas donitaj du edroj, ekzistas movo, turnado aŭ reflekto kiu bildigas unu edron en la alian, samtempe bildante la tutan objekton en sin mem. (eo)
  • En geometría, un politopo de dimensión 3 (un poliedro) o superior es isoedral o transitivo de caras cuando todos sus caras son iguales. Más específicamente, todas las caras no deben ser simplemente congruentes, sino que deben ser transitivas, es decir, deben estar dentro de la misma órbita de simetría. En otras palabras, para cualquier par de caras A y B, debe haber una simetría del sólido completo, que mediante rotaciones y/o reflexiones, permita asignar A a B. Por esta razón, los poliedros isoedrales convexos son las formas que se utilizan como dados.​ (es)
  • In geometry, a tessellation of dimension 2 (a plane tiling) or higher, or a polytope of dimension 3 (a polyhedron) or higher, is isohedral or face-transitive if all its faces are the same. More specifically, all faces must be not merely congruent but must be transitive, i.e. must lie within the same symmetry orbit. In other words, for any two faces A and B, there must be a symmetry of the entire figure by translations, rotations, and/or reflections that maps A onto B. For this reason, convex isohedral polyhedra are the shapes that will make fair dice. (en)
  • En géométrie, un polytope de dimension 3 (un polyèdre) ou plus est dit isoédrique lorsque ses faces sont identiques. Plus précisément, toutes les faces ne doivent pas être simplement congruentes, mais doivent être transitives, c'est-à-dire qu'elles doivent se trouver dans la même orbite de symétrie. En d'autres termes, pour toutes les faces A et B, il doit y avoir une symétrie de l'ensemble du solide par rotations et réflexions qui envoie A sur B. Par exemple, les polyèdres isoédriques convexes fournissent des dés équitables. (fr)
  • Изоэдральный многогранник (также гранетранзитивный многогранник) размерности 3 или выше — это многогранник, все грани которого одинаковы, также удовлетворяющий некоторым дополнительным ограничениям. Более точно, все грани должны быть не просто конгруэнтны, а должны быть транзитивны, то есть должны принадлежать в одной и той же орбите симметрии. Другими словами, для любых граней A и B должна существовать симметрия всего тела (состоящая из вращений и отражений), которая переводит A в B. По этой причине правильные игральные кости имеют форму выпуклых изоэдральных многогранников. (ru)
  • Багатогранник розмірності 3 та вище називається ізоедральним або гране-транзитивним, якщо всі його грані однакові. Точніше, всі грані мають бути не просто конгруентними, а мають бути транзитивними, тобто повинні прилягати в одній і тій самій орбіті симетрії. Іншими словами, для будь-яких граней A і B має існувати симетрія всього тіла (що складається з поворотів і відображень), яка відображає A в B. З цієї причини опуклі ізоедральні багатогранники мають форми правильних гральних кісточок. (uk)
differentFrom
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexagonal_trapezohedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetragonal_trapezohedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/TrigonalTrapezohedron.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/P5-type10.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Deltoidal_hexecontahedron_on_icosahedron_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Deltoidal_icositetrahedron_octahedral_gyro.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_disphenoid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Twisted_hexagonal_trapezohedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/4-scalenohedron-01.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/4-scalenohedron-025.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/4-scalenohedron-05.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/4-scalenohedron-15.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/7-2_dipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/7-3_dipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/8-3-bipyramid-inout.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/8-3-bipyramid_zigzag.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/8-3-dipyramid_zigzag_inout.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/8-3_dipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexagonale_bipiramide.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Partial_cubic_honeycomb.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentagram_Dipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Small_rhombicuboctahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_hexecontahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Disphenoid_tetrahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DU20_great_disdyakisdodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DU58_great_pentakisdodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Disdyakis_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexahemioctacron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentagonal_hexecontahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentagonal_icositetrahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentakis_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Small_dodecahemidodecacron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Strombic_hexecontahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Strombic_icositetrahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahemihexacron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triakis_icosahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triakis_octahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triakis_tetrahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Concave_pyritohedral_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Great_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Great_stellated_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pyritohedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Small_stellated_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetartoid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_bipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_triacontahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Square_bipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/5-cell_net.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pyramid_augmented_cube.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pyramid_augmented_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedra_augmented_icosahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Compound_of_five_octahedra.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/First_stellation_of_icosahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Third_stellation_of_icosahedron.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Herringbone_bond.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triangular_bipyramid.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_dodecahedra.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rhombic_dodecahedron.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Skew_rhombic_dodecahedron-116.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Skew_rhombic_dodecahedron-150.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Skew_rhombic_dodecahedron-200.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Skew_rhombic_dodecahedron-250.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Skew_rhombic_dodecahedron-450.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Johnson_solid_37.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Trigonal_trapezohedron_gyro-side.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Distorted_truncated_square_tiling.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/3-uniform_n57.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Capital_I4_tiling-4color.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Deltoidal_icositetrahedron_concave-gyro.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Deltoidal_icositetrahedron_gyro.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Deltoidal_icositetrahedron_octahedral.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dice_Set.jpg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Disdyakis_cube.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Disdyakis_dodecahedron_cubic.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Disdyakis_dodecahedron_octahedral.png
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software