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| - In der Unterhaltungsmathematik ist eine dihedrale Primzahl (vom englischen dihedral prime, auch dihedral calculator prime) eine Primzahl mit der folgenden Eigenschaft: wenn man sie wie bei einem Taschenrechner in einem 7-Segment-Display betrachtet, müssen die folgenden vier Zahlen:
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* um 180° gedreht
* horizontal gespiegelt
* horizontal gespiegelt und danach um 180° gedreht alles Primzahlen sein. Wie schon bei den strobogrammatischen Zahlen sind dihedrale Primzahlen von ihrer Basis abhängig. Üblicherweise wird die Basis betrachtet, also das Dezimalsystem. (de)
- Un primo diédrico o primo diédrico de calculadora es un número primo que todavía se lee como sí mismo u otro número primo cuando se lee en un visualizador de siete segmentos (el habitual de las calculadoras de bolsillo), independientemente de la orientación (normal o al revés) y la superficie (visualización real o reflejo en un espejo). (es)
- A dihedral prime or dihedral calculator prime is a prime number that still reads like itself or another prime number when read in a seven-segment display, regardless of orientation (normally or upside down), and surface (actual display or reflection on a mirror). The first few decimal dihedral primes are 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 (sequence in the OEIS). (en)
- 二面體質數是一種素數，無論在中讀取時，其讀數仍然像是自己或另一個素數。方向（通常或上下顛倒）和表面（在鏡子上實際顯示或反射）的關係。前幾個十進制二面體素數是:2, 5, 11, 101, 181, , , , 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 （OEIS數列）. 在每個方向和表面組合上讀取的最小二面體質數為120121，分別為121021（上下顛倒），151051（鏡像）和150151（上下顛倒和鏡像）。 不使用6或9的是二面體質數。這包括純位質數和僅包含數字0、1和8的所有其他回文素數（在二進制中，所有回文素數都是二面體的）。似乎不知道是否存在無限多個二面體素數，但這是從推測有無限多個循環素數得出的。 已知最大二面素數 10180054 + 8×(1058567−1)/9×1060744 + 1，由達倫·貝德威爾（Darren Bedwell）在2009年發現，它的長度為180,055位，並且可能是已知的最大的二面體質數 截至2009年. (zh)
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| has abstract
| - In der Unterhaltungsmathematik ist eine dihedrale Primzahl (vom englischen dihedral prime, auch dihedral calculator prime) eine Primzahl mit der folgenden Eigenschaft: wenn man sie wie bei einem Taschenrechner in einem 7-Segment-Display betrachtet, müssen die folgenden vier Zahlen:
*
* um 180° gedreht
* horizontal gespiegelt
* horizontal gespiegelt und danach um 180° gedreht alles Primzahlen sein. Wie schon bei den strobogrammatischen Zahlen sind dihedrale Primzahlen von ihrer Basis abhängig. Üblicherweise wird die Basis betrachtet, also das Dezimalsystem. (de)
- A dihedral prime or dihedral calculator prime is a prime number that still reads like itself or another prime number when read in a seven-segment display, regardless of orientation (normally or upside down), and surface (actual display or reflection on a mirror). The first few decimal dihedral primes are 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 (sequence in the OEIS). The smallest dihedral prime that reads differently with each orientation and surface combination is 120121 which becomes 121021 (upside down), 151051 (mirrored), and 150151 (both upside down and mirrored). The digits 0, 1 and 8 remain the same regardless of orientation or surface (the fact that 1 moves from the right to the left of the seven-segment cell when reversed is ignored). 2 and 5 remain the same when viewed upside down, and turn into each other when reflected in a mirror. In the display of a calculator that can handle hexadecimal, 3 would become E upon either reflection or upside down arrangement, but E being an even digit, the three cannot be used as the first digit because the reflected number will be even. Though 6 and 9 become each other upside down, they are not valid digits when reflected, at least not in any of the numeral systems pocket calculators usually operate in. Similarly, A is kept unchanged upon reflection, but its upside down image is not a valid digit. In addition, d and b are reflections of each other (in seven-segment display representations of hexadecimal digits, b and d are usually represented as lowercase while A, C, E and F are presented in uppercase), but their upside down images are not valid digits either. (Much as the case is with strobogrammatic numbers, whether a number, whether prime, composite or otherwise, is dihedral partially depends on the typeface being used. In handwriting, a 2 drawn with a loop at its base can be strobogrammatic to a 6, numbers that are of little use for the purpose of prime numbers; in the character design used on U.S. dollar bills, 5 reflects to a 7 when reflected in a mirror, while 2 resembles a 7 upside down.) Strobogrammatic primes that don't use 6 or 9 are dihedral primes. This includes repunit primes and all other palindromic primes which only contain digits 0, 1 and 8 (in binary, all palindromic primes are dihedral). It appears to be unknown whether there exist infinitely many dihedral primes, but this would follow from the conjecture that there are infinitely many repunit primes. The palindromic prime 10180054 + 8×(1058567−1)/9×1060744 + 1, discovered in 2009 by Darren Bedwell, is 180,055 digits long and may be the largest known dihedral prime as of 2009. (en)
- Un primo diédrico o primo diédrico de calculadora es un número primo que todavía se lee como sí mismo u otro número primo cuando se lee en un visualizador de siete segmentos (el habitual de las calculadoras de bolsillo), independientemente de la orientación (normal o al revés) y la superficie (visualización real o reflejo en un espejo). (es)
- 二面體質數是一種素數，無論在中讀取時，其讀數仍然像是自己或另一個素數。方向（通常或上下顛倒）和表面（在鏡子上實際顯示或反射）的關係。前幾個十進制二面體素數是:2, 5, 11, 101, 181, , , , 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 （OEIS數列）. 在每個方向和表面組合上讀取的最小二面體質數為120121，分別為121021（上下顛倒），151051（鏡像）和150151（上下顛倒和鏡像）。 無論方向或表面如何，數字0、1和8都保持不變（忽略時，數字1在七段單元格的右側向左側移動的事實將被忽略）。當顛倒觀看時，圖2和圖5保持相同，並在鏡子中反射時變成彼此。在可以處理十六進制的計算器的顯示中，d和b是彼此的反射（在十六進製表示中，b和d通常表示為小寫，而A，C ，E和F以大寫形式顯示。同樣，3將變為E反射，而A保持不變，但A和E為偶數，則三個或A不能用作第一個數字，因為反射數將為偶數。 <！-要做：用3和E查找或否定十六進制二面體質數->儘管6和9彼此顛倒，但它們在反映時不是有效數字，至少在任何數字系統袖珍計算器中都沒有通常使用。（與的情況一樣，數字是否是二面體的，無論是素數，複合數還是其他數，都部分取決於所使用的字體。在手寫中，在2處帶有循環的2表示）它的基數可以是頻閃圖，以6表示，對於素數而言很少使用的數字；在美元鈔票上使用的字符設計中，當5表示為7時，5反映為7。鏡子，而2則倒置為7。） 不使用6或9的是二面體質數。這包括純位質數和僅包含數字0、1和8的所有其他回文素數（在二進制中，所有回文素數都是二面體的）。似乎不知道是否存在無限多個二面體素數，但這是從推測有無限多個循環素數得出的。 已知最大二面素數 10180054 + 8×(1058567−1)/9×1060744 + 1，由達倫·貝德威爾（Darren Bedwell）在2009年發現，它的長度為180,055位，並且可能是已知的最大的二面體質數 截至2009年. (zh)
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