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In economics and commerce, the Bertrand paradox — named after its creator, Joseph Bertrand — describes a situation in which two players (firms) reach a state of Nash equilibrium where both firms charge a price equal to marginal cost ("MC"). The paradox is that in models such as Cournot competition, an increase in the number of firms is associated with a convergence of prices to marginal costs. In these alternative models of oligopoly a small number of firms earn positive profits by charging prices above cost.Suppose two firms, A and B, sell a homogeneous commodity, each with the same cost of production and distribution, so that customers choose the product solely on the basis of price. It follows that demand is infinitely price-elastic. Neither A nor B will set a higher price than the othe

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  • Bertrand paradox (economics)
  • Paradoja de Bertrand (economía)
  • Парадокс Бертрана (экономика)
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  • In economics and commerce, the Bertrand paradox — named after its creator, Joseph Bertrand — describes a situation in which two players (firms) reach a state of Nash equilibrium where both firms charge a price equal to marginal cost ("MC"). The paradox is that in models such as Cournot competition, an increase in the number of firms is associated with a convergence of prices to marginal costs. In these alternative models of oligopoly a small number of firms earn positive profits by charging prices above cost.Suppose two firms, A and B, sell a homogeneous commodity, each with the same cost of production and distribution, so that customers choose the product solely on the basis of price. It follows that demand is infinitely price-elastic. Neither A nor B will set a higher price than the othe
  • En economía, la paradoja de Bertrand - por el nombre de su creador, Joseph Bertrand, describe una situación en la que dos jugadores (empresas) llegan a un estado de equilibrio de Nash donde ambas empresas cobran un precio igual al costo marginal, pese a que son un duopolio. La paradoja es que en modelos como la competencia Cournot , un aumento en el número de empresas se asocia a una convergencia de los precios a los costes marginales. En estos modelos alternativos de oligopolio un pequeño número de empresas de obtener beneficios positivos de los precios por encima del coste de carga. Supongamos que dos empresas, A y B, venden un producto homogéneo de productos básicos , cada uno con el mismo coste de producción y distribución , para que los clientes elijan el producto únicamente sobre la
  • Парадокс Бертрана в экономической теории — ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой полной прибылью. Парадокс назван по имени его создателя Жозефа Бертрана. Парадокс проявляется в модели Бертрана, описывающей конкуренцию в олигополии. Модель в простейшем варианте, в котором и проявляется парадокс, рассматривает очень упрощённый рынок и использует очень сильные допущения: Некоторые принципы, которые не соблюдает парадокс Бертрана:
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  • In economics and commerce, the Bertrand paradox — named after its creator, Joseph Bertrand — describes a situation in which two players (firms) reach a state of Nash equilibrium where both firms charge a price equal to marginal cost ("MC"). The paradox is that in models such as Cournot competition, an increase in the number of firms is associated with a convergence of prices to marginal costs. In these alternative models of oligopoly a small number of firms earn positive profits by charging prices above cost.Suppose two firms, A and B, sell a homogeneous commodity, each with the same cost of production and distribution, so that customers choose the product solely on the basis of price. It follows that demand is infinitely price-elastic. Neither A nor B will set a higher price than the other because doing so would yield the entire market to their rival. If they set the same price, the companies will share both the market and profits. On the other hand, if either firm were to lower its price, even a little, it would gain the whole market and substantially larger profits. Since both A and B know this, they will each try to undercut their competitor until the product is selling at zero economic profit. This is the pure-strategy Nash equilibrium. Recent work has shown that there may be an additional mixed-strategy Nash equilibrium with positive economic profits. The Bertrand paradox rarely appears in practice because real products are almost always differentiated in some way other than price (brand name, if nothing else); firms have limitations on their capacity to manufacture and distribute; and two firms rarely have identical costs. Bertrand's result is paradoxical because if the number of firms goes from one to two, the price decreases from the monopoly price to the competitive price and stays at the same level as the number of firms increases further. This is not very realistic, as in reality, markets featuring a small number of firms with market power typically charge a price in excess of marginal cost. The empirical analysis shows that in most industries with two competitors, positive profits are made. Solutions to the Paradox attempt to derive solutions that are more in line with solutions from the Cournot model of competition, where two firms in a market earn positive profits that lie somewhere between the perfectly competitive and monopoly levels. Some reasons the Bertrand paradox do not strictly apply: * Capacity constraints. Sometimes firms do not have enough capacity to satisfy all demand. This was a point first raised by Francis Edgeworth and gave rise to the Bertrand–Edgeworth model. * Integer pricing. Prices higher than MC are ruled out because one firm can undercut another by an arbitrarily small amount. If prices are discrete (for example have to take integer values) then one firm has to undercut the other by at least one cent. This implies that the price one cent above MC is now an equilibrium: if the other firm sets the price one cent above MC, the other firm can undercut it and capture the whole market, but this will earn it no profit. It will prefer to share the market 50/50 with the other firm and earn strictly positive profits. * Product differentiation. If products of different firms are differentiated, then consumers may not switch completely to the product with lower price. * Dynamic competition. Repeated interaction or repeated price competition can lead to the price above MC in equilibrium. * More money for higher price. It follows from repeated interaction: If one company sets their price slightly higher, then they will still get about the same amount of buys but more profit for each buy, so the other company will raise their price, and so on (only in repeated games, otherwise the price dynamics are in the other direction). * Oligopoly. If the two companies can agree on a price, it is in their long-term interest to keep the agreement: the revenue from cutting prices is less than twice the revenue from keeping the agreement, and lasts only until the other firm cuts its own prices.
  • En economía, la paradoja de Bertrand - por el nombre de su creador, Joseph Bertrand, describe una situación en la que dos jugadores (empresas) llegan a un estado de equilibrio de Nash donde ambas empresas cobran un precio igual al costo marginal, pese a que son un duopolio. La paradoja es que en modelos como la competencia Cournot , un aumento en el número de empresas se asocia a una convergencia de los precios a los costes marginales. En estos modelos alternativos de oligopolio un pequeño número de empresas de obtener beneficios positivos de los precios por encima del coste de carga. Supongamos que dos empresas, A y B, venden un producto homogéneo de productos básicos , cada uno con el mismo coste de producción y distribución , para que los clientes elijan el producto únicamente sobre la base del precio. De ello se desprende que la demanda es infinitamente precio-elástica. Ni A ni B se establecerá un precio más alto que el otro, porque al hacerlo se producirá la totalidad del mercado a su rival. Si se fijan el mismo precio, las compañías compartirán tanto en el mercado y las ganancias. Por otro lado, si bien la firma puede reducir su precio, incluso solamente un poco, y con esto ganar todo el mercado y beneficios sustancialmente más grandes. Dado que tanto A como B lo saben, cada uno va tratar de socavar la competencia hasta que el producto se está vendiendo con beneficios extraordinarios iguales a cero. Este es un equilibrio de Nash en estrategias puras. Trabajos recientes han demostrado que puede haber un equilibrio de Nash en estrategias mixtas adicionalmente con beneficios económicos positivos. La paradoja de Bertrand aparece raramente en la práctica, ya que los productos reales casi siempre se diferencian de alguna manera aparte del precio (nombre comercial , si no en otra cosa), las empresas tienen limitaciones en su capacidad para fabricar y distribuir, y dos empresas rara vez tienen costos idénticos. El resultado de Bertrand es paradójico porque si el número de empresas que va de uno a dos, el precio disminuye desde el precio de monopolio a los precios de competencia perfecta y se mantiene en el mismo nivel que el número de empresas aumenta aún más. Esto no es muy realista, como en la realidad, los mercados que ofrecen un pequeño número de empresas con poder de mercado suelen cobrar un precio superior al coste marginal. El análisis empírico muestra que en la mayoría de las industrias con dos competidores, se obtengan beneficios positivos. Las soluciones a la paradoja intento para derivar soluciones que sean más acordes con las soluciones del modelo de Cournot de la competencia, en la que dos empresas en un mercado obtienen beneficios positivos que se sitúan entre los niveles de competencia perfecta y el monopolio. Algunas de las razones de la paradoja de Bertrand no se aplica estrictamente: * Las limitaciones de capacidad. A veces las empresas no tienen la capacidad suficiente para satisfacer toda la demanda. Este fue un punto planteado por primera vez por Francis Edgeworth y dio lugar al modelo de Bertrand-Edgeworth . * Precios enteros. Los precios más altos que MC se descartan porque una empresa puede socavar otra por una cantidad arbitrariamente pequeña. Si los precios son discretos (por ejemplo, tener que tomar valores enteros) entonces usted tiene que rebajar por lo menos un centavo. Esto implica que el precio de un centavo por encima de MC es ahora un equilibrio: si la otra empresa fija el precio de un centavo por encima de MC, la otra empresa puede socavar y capturar todo el mercado, pero esto va a ganarlo con cero ganancias. Se prefieren compartir el mercado 50/50 con la otra empresa y obtener beneficios estrictamente positivos. * La diferenciación del producto. Si se diferencian los productos de las empresas, los consumidores no pueden cambiar por completo el producto con el precio más bajo. * Competencia dinámica. Interacción repetida o la competencia de precios repetida puede provocar que el precio este por encima de MC en equilibrio. * Más dinero para el precio más alto. Se desprende de la interacción repetida: Si una compañía fija su precio un poco más alto, entonces van a seguir recibiendo la misma cantidad de compras, pero más beneficios por cada compra, por lo que la otra compañía elevará su precio, y así sucesivamente (sólo en juegos repetidos , de lo contrario la dinámica de precios son en la otra dirección). * Oligopolio. Si las dos empresas se ponen de acuerdo en un precio, que es en su interés a largo plazo para mantener el acuerdo: los ingresos por reducción de los precios es menor que el doble de los ingresos de mantener el acuerdo, y dura sólo hasta que la otra empresa reduce sus propios precios .
  • Парадокс Бертрана в экономической теории — ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой полной прибылью. Парадокс назван по имени его создателя Жозефа Бертрана. Парадокс проявляется в модели Бертрана, описывающей конкуренцию в олигополии. Модель в простейшем варианте, в котором и проявляется парадокс, рассматривает очень упрощённый рынок и использует очень сильные допущения: * компании производят одинаковый товар, спрос ограничен и как-либо задан; * компания, назначившая наименьшую цену, получает себе весь спрос; * если наименьшую цену назначили две и более компании, они делят спрос поровну. Допустим, две компании A и B вышли на рынок и назначили некоторые цены pA и pB. Допустим, pA < pB. Цена компании B больше, и спрос на её товар равен 0. Чтобы получить спрос, ей нужно назначить цену не выше pA. Если она назначит цену равную pA, то получит себе половину рынка, а если снизит ещё на бесконечно малую величину o (pA-o), то спрос удвоится до всего рынка. Таким образом компаниям выгодно поочерёдно снижать цены вплоть до уровня предельных издержек, то есть себестоимости (предполагается, что она одинаковая у А и В). Повышать цену невыгодно никому, снижать цену тоже невыгодно — это ведёт к убыткам. Эта ситуация будет равновесием Нэша. Парадокс заключается в том, что если на рынке была монополия, а затем пришла ещё одна фирма (стала дуополия), цена сразу падает до уровня рынка совершенной конкуренции и остаётся такой же со входом других фирм на рынок. Это не реалистично, поскольку в дуополии фирмы не конкурируют так ожесточённо, и эмпирические исследования показывают, что дуополии работают с прибылью. Кроме того, с ростом числа фирм на рынке цены снижаются. Некоторые принципы, которые не соблюдает парадокс Бертрана: * Ограничения производственных мощностей — Иногда у фирм нет мощностей, чтобы удовлетворить весь спрос. В вариации модели Бертрана также учитывается этот неудовлетворённый, остаточный спрос. * Динамическая конкуренция — повторение игры может привести к тому, что цена будет выше предельных издержек. * Больше прибыли за бо́льшую цену — если одна фирма назначила цену значительно выше, вторая может поднять свою и увеличить прибыль, таким образом цены могут расти.
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