@prefix owl: . @prefix dbpedia: . dbpedia:Recursion owl:sameAs . @prefix foaf: . @prefix ns3: . dbpedia:Recursion foaf:page ns3:Recursion . @prefix dbpprop: . dbpedia:Recursion dbpprop:reference , , . @prefix rdfs: . dbpedia:Recursion rdfs:label "Recursivitate"@ro , "\u00D6zyineleme"@tr , "R\u00E9cursivit\u00E9"@fr , "Recursividade"@pt , "\u0420\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u044F"@ru , "\u9012\u5F52"@zh , "Rekursion"@sv , "Recursion"@en , "Rekursjon"@no , "Rekursion"@de , "Rekursio"@fi , "Rekurencja"@pl , "Rekurzi\u00F3"@hu , "Rekurze"@cs , "Recursie"@nl , "Recursivitat"@ca , "Algoritmo ricorsivo"@it , "\u518D\u5E30"@ja , "Recursi\u00F3n"@es . @prefix dbpedia-owl: . dbpedia:Recursion dbpedia-owl:thumbnail ; dbpprop:abstract "La r\u00E9cursivit\u00E9 est une d\u00E9marche qui consiste \u00E0 faire r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 ce qui fait l'objet de la d\u00E9marche, ainsi c'est le fait de d\u00E9crire un processus d\u00E9pendant de donn\u00E9es en faisant appel \u00E0 ce m\u00EAme processus sur d'autres donn\u00E9es plus \u00ABsimples\u00BB, de montrer une image contenant des images similaires, de d\u00E9finir un concept en invoquant le m\u00EAme concept. Les algorithmes r\u00E9cursifs constituent un exemple typique de processus r\u00E9cursifs."@fr , "\u5728\u6570\u5B66\u4E0E\u8BA1\u7B97\u673A\u79D1\u5B66\u4E2D\uFF0C\u9012\u5F52\u662F\u6307\u5728\u51FD\u6570\u7684\u5B9A\u4E49\u4E2D\u4F7F\u7528\u51FD\u6570\u81EA\u8EAB\u7684\u65B9\u6CD5\u3002\u9012\u5F52\u4E00\u8BCD\u8FD8\u8F83\u5E38\u7528\u4E8E\u63CF\u8FF0\u4EE5\u81EA\u76F8\u4F3C\u65B9\u6CD5\u91CD\u590D\u4E8B\u7269\u7684\u8FC7\u7A0B\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u5F53\u4E24\u9762\u955C\u5B50\u76F8\u4E92\u4E4B\u95F4\u8FD1\u4F3C\u5E73\u884C\u65F6\uFF0C\u955C\u4E2D\u5D4C\u5957\u7684\u56FE\u50CF\u662F\u4EE5\u65E0\u9650\u9012\u5F52\u7684\u5F62\u5F0F\u51FA\u73B0\u7684\u3002"@zh , "Rekursion handlar om saker som g\u00F6r n\u00E5got mot sig sj\u00E4lva, till exempel: en subrutin i ett datorprogram som anropar sig sj\u00E4lv. en domstol som d\u00F6mer sig sj\u00E4lv. en webbsida som via en l\u00E4nk referar till sig sj\u00E4lv. Exempel en matematisk funktion som \u00E4r definierad genom en referens till sig sj\u00E4lv."@sv , "Recursie is het optreden van een constructie als onderdeel van zichzelf. Recursieve constructies worden veelvuldig gebruikt in de wiskunde, informatica en logica en in de (generatieve) taalkunde."@nl , "\u0420\u0435\u043A\u0443\u0301\u0440\u0441\u0438\u044F\u00A0\u2014 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438\u043B\u0438 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438\u043B\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u0445 (\u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445) \u0435\u0433\u043E \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u043B\u0438 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u0432, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043C \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u043D\u0430 \u0438\u0445 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u043C\u043E\u0433\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0441\u0441\u044B\u043B\u0430\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E\u0441\u044F \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u0441\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0430 \u044D\u0442\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0438. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u044F\u00A0\u2014 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0433\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044F, \u0441 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u0440\u0430\u043D\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439. \u0420\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u044F \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0432\u044B\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0441\u0430\u043C\u043E\u043F\u043E\u0434\u043E\u0431\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435, \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u044E, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u043D\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C."@ru , "Recursi\u00F3n o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definici\u00F3n. Siendo un poco m\u00E1s precisos, y para evitar el aparente c\u00EDrculo sin fin en esta definici\u00F3n: Un problema que pueda ser definido en funci\u00F3n de su tama\u00F1o, sea este N, pueda ser dividido en instancias m\u00E1s peque\u00F1as (< N) del mismo problema y se conozca la soluci\u00F3n expl\u00EDcita a las instancias m\u00E1s simples, lo que se conoce como casos base, se puede aplicar inducci\u00F3n sobre las llamadas m\u00E1s peque\u00F1as y suponer que estas quedan resueltas. Para que se entienda mejor a continuaci\u00F3n se exponen algunos ejemplos: Factorial: Sea N := x el tama\u00F1o del problema, podemos definir el problema de forma recurrente como x*Factorial(x - 1); como el tama\u00F1o de Factorial(x - 1) es menor que N podemos aplicar inducci\u00F3n por lo que disponemos del resultado. El caso base es el Factorial(0) que es 1. Ordenaci\u00F3n por fusi\u00F3n: Sea N := tama\u00F1o(v), podemos separar el vector en dos mitades. Estas dos mitades tienen tama\u00F1o N/2 por lo que por inducci\u00F3n podemos aplicar la ordenaci\u00F3n en estos dos subproblemas. Una vez tenemos ambas mitades ordenadas simplemente debemos fusionarlas. El caso base es ordenar un vector de 0 elementos, que est\u00E1 trivialmente ordenado y no hay que hacer nada. En estos ejemplos podemos observar como un problema se divide en varias (>= 1) instancias del mismo problema, pero de tama\u00F1o menor gracias a lo cual se puede aplicar inducci\u00F3n, llegando a un punto donde se conoce el resultado (el caso base).. Nota: aunque los t\u00E9rminos \"recursi\u00F3n\" y \"recursividad\" son ampliamente empleados en el campo de la inform\u00E1tica, el t\u00E9rmino correcto en castellano es recurrencia. Sin embargo este \u00FAltimo t\u00E9rmino es algo m\u00E1s espec\u00EDfico. V\u00E9ase relaci\u00F3n de recurrencia."@es , "\u518D\u5E30\uFF08\u3055\u3044\u304D\uFF09\u3068\u306F\u3001\u3042\u308B\u3082\u306E\u306B\u3064\u3044\u3066\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u969B\u306B\u3001\u8A18\u8FF0\u3057\u3066\u3044\u308B\u3082\u306E\u305D\u308C\u81EA\u8EAB\u3078\u306E\u53C2\u7167\u304C\u3001\u305D\u306E\u8A18\u8FF0\u4E2D\u306B\u3042\u3089\u308F\u308C\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002\u5B9A\u7FA9\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u518D\u5E30\u304C\u3042\u3089\u308F\u308C\u3066\u3044\u308B\u3082\u306E\u3092\u518D\u5E30\u7684\u5B9A\u7FA9\u3068\u3044\u3046\u3002 \u4E3B\u306B\u82F1\u8A9E\u306Erecursion\u3068\u305D\u306E\u6D3E\u751F\u8A9E\u306E\u8A33\u306B\u3042\u3066\u3089\u308C\u308B\u3002\u4ED6\u306Brecurrence\u306E\u8A33\uFF08\u56DE\u5E30#\u7269\u7406\u5B66\u53CA\u3073\u518D\u5E30\u6027\u3092\u53C2\u7167\u306E\u3053\u3068\uFF09\u3084\u3001reflection\u306E\u8A33\uFF08\u518D\u5E30\u4EE3\u540D\u8A5E\u3001\u518D\u5E30\u52D5\u8A5E\u3002\u307E\u305F\u3001\u793E\u4F1A\u5B66\u3067\u3001\u5BFE\u8C61\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u8A00\u53CA\u304C\u305D\u306E\u5BFE\u8C61\u81EA\u4F53\u306B\u5F71\u97FF\u3092\u4E0E\u3048\u308B\u3053\u3068\uFF08en:Reflexivity (social theory)\uFF09\uFF09\u3068\u3057\u3066\u300C\u518D\u5E30\u300D\u304C\u4F7F\u308F\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u7684\u5E30\u7D0D\u6CD5\u3068\u306E\u539F\u7406\u7684\u306A\u5171\u901A\u6027\u304B\u3089\u3001recursion\u306E\u8A33\u3068\u3057\u3066\u6570\u5B66\u3067\u306F\u300C\u5E30\u7D0D\u300D\u3092\u4F7F\u3046\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja , "Rekurze je \u010Dasto pou\u017E\u00EDvan\u00E1 technika v matematice a informatice. Term\u00EDn je pravd\u011Bpodobn\u011B odvozen z latinsk\u00E9ho slovesa recurso (vr\u00E1tit se) nebo substantiva recursus (n\u00E1vrat, zp\u011Btn\u00FD b\u011Bh)."@cs , "Rekursio on matemaattinen keino m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 funktioita niin, ett\u00E4 funktion arvo tietyss\u00E4 pisteess\u00E4 riippuu funktion arvosta edellisess\u00E4 pisteess\u00E4. Rekursioyht\u00E4l\u00F6 annetaan yleens\u00E4 kaksiosaisena: toinen osa m\u00E4\u00E4rittelee funktion arvon jollain tunnetulla alkuarvolla (alkuarvoja voi olla my\u00F6s useita) ja toinen osa muulloin. Esimerkiksi kertoma on helppo m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 luonnollisille luvuille rekursiivisesti seuraavaan tapaan: f(n)=\\left\\\\beginmatrix 1, & \\mboxjos n\\mbox = 0 \\\\ n \\cdot f(n-1) & \\mboxmuulloin \\endmatrix\\right. </math> Rekursioyht\u00E4l\u00F6ll\u00E4 tarkoitetaan yht\u00E4l\u00F6\u00E4, jossa annetun funktion arvo voidaan laskea k\u00E4ytt\u00E4en hyv\u00E4ksi sen edellisiss\u00E4 pisteiss\u00E4 saamia arvoja. Esimerkkin\u00E4 rekursioyht\u00E4l\u00F6st\u00E4 on Fibonaccin jono F_1 = F_2=1</math> F_n = F_n-2+F_n-1</math> kun n > 2."@fi , "\u00CEn matematic\u0103 \u015Fi informatic\u0103, recursivitatea sau recursia este un mod de a defini unele func\u0163ii. Func\u0163ia este recursiv\u0103, dac\u0103 defini\u0163ia ei folose\u015Fte o referire la ea \u00EEns\u0103\u015Fi, cre\u00E2nd la prima vedere un cerc vicios, care \u00EEns\u0103 este numai aparent, nu \u015Fi real. Nu toate func\u0163iile matematice pot fi definite recursiv; cu alte cuvinte exist\u0103 \u015Fi func\u0163ii nerecursive."@ro , "A rekurzi\u00F3 a matematik\u00E1ban, valamint a sz\u00E1m\u00EDt\u00F3g\u00E9p-tudom\u00E1nyban egy olyan m\u0171velet, mely v\u00E9grehajt\u00E1skor a saj\u00E1t maga \u00E1ltal defini\u00E1lt m\u0171veletet, vagy m\u0171veletsort hajtja v\u00E9gre, ez\u00E1ltal \u00F6nmag\u00E1t ism\u00E9tli; a rekurzi\u00F3 ez\u00E1ltal egy adott objektum sokszoroz\u00E1sa \u00F6nhasonl\u00F3 m\u00F3don. A rekurzi\u00F3 l\u00E9nyege, hogy adott probl\u00E9ma megoldhat\u00F3 \u00FAgy, hogy el\u0151sz\u00F6r megn\u00E9zz\u00FCk van-e megold\u00E1s. Ha van, kijelenthetj\u00FCk, hogy a probl\u00E9ma meg van oldva. Ha nincs, felbontjuk r\u00E9szprobl\u00E9m\u00E1kra, \u00E9s ism\u00E9telj\u00FCk a fenti elj\u00E1r\u00E1st. A l\u00E9p\u00E9ssort a sz\u00FCks\u00E9ges l\u00E9p\u00E9ssz\u00E1mig ism\u00E9telve, el\u0151bb ut\u00F3bb eljutunk a v\u00E9gs\u0151 megold\u00E1sig \u2013 felt\u00E9ve, hogy az adott probl\u00E9ma a haszn\u00E1lt algoritmussal rekurz\u00EDvan kezelhet\u0151."@hu , "Viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in termini di s\u00E9 stesso, ovvero in cui l'esecuzione dell'algoritmo su un insieme di dati comporta la semplificazione o suddivisione dell'insieme di dati e l'applicazione dello stesso algoritmo agli insiemi di dati semplificati. Questo tipo di algoritmo risulta particolarmente utile per eseguire dei compiti ripetitivi su di un set di input variabili. L'algoritmo richiama s\u00E9 stesso generando una sequenza di chiamate che ha termine al verificarsi di una condizione particolare che viene chiamata condizione di terminazione, che in genere si ha con particolari valori di input. La tecnica ricorsiva permette di scrivere algoritmi eleganti e sintetici per molti tipi di problemi comuni, anche se non sempre le soluzioni ricorsive sono le pi\u00F9 efficenti. Questo \u00E8 dovuto al fatto che comunemente la ricorsione viene implementata utilizzando le funzioni, e che l'invocazione di una funzione ha un costo rilevante, e questo rende pi\u00F9 efficenti gli algoritmi iterativi. In alcuni casi la ricorsione \u00E8 altrettanto efficiente di un ciclo iterativo: linguaggi dei paradigmi funzionali o logici tipicamente non hanno il concetto di ciclo ed usano la ricorsione ottimizzando automaticamente."@it , "Rekurencja albo rekursja (ang. recursion, z \u0142ac. recurrere, przybiec z powrotem) to w logice, programowaniu i w matematyce odwo\u0142ywanie si\u0119 np. funkcji lub definicji do samej siebie. Wbrew pr\u00F3bom rozr\u00F3\u017Cnienia termin\u00F3w {{fakt|data=2007-04 rekursja i rekurencja w rzeczywisto\u015Bci s\u0142owa te maj\u0105 identyczne znaczenie{{Fakt|data=2008-06. W logice wnioskowanie rekurencyjne opiera si\u0119 na za\u0142o\u017Ceniu istnienia pewnego stanu pocz\u0105tkowego oraz zdania (lub zda\u0144) stanowi\u0105cego podstaw\u0119 wnioskowania (przy czym aby ca\u0142y dow\u00F3d by\u0142 poprawny zar\u00F3wno regu\u0142a jak i stan pocz\u0105tkowy musz\u0105 by\u0107 prawdziwe). Istot\u0105 rekurencji jest to\u017Csamo\u015B\u0107 dziedziny i przeciwdziedziny regu\u0142y wnioskowania, wskutek czego wynik wnioskowania mo\u017Ce podlega\u0107 tej samej regule zastosowanej ponownie. Na prostym przyk\u0142adzie: regu\u0142a: ka\u017Cdy ojciec jest starszy od swojego syna; ka\u017Cdy ojciec jest czyim\u015B synem stan pocz\u0105tkowy: jestem 22-letnim m\u0119\u017Cczyzn\u0105 teza: ojciec ojca mojego ojca jest starszy ode mnie dow\u00F3d: m\u00F3j ojciec jest starszy ode mnie m\u00F3j ojciec jest czyim\u015B synem ojciec mojego ojca jest starszy od mojego ojca ojciec mojego ojca jest czyim\u015B synem itd. Na przyk\u0142adzie zastosowa\u0144 matematycznych poni\u017Csza definicja ci\u0105gu Fibonacciego jest rekurencyjna: \\mathrm{fib(0) = 0\\; \\mathrm{fib(1) = 1\\; \\mathrm{fib(n) = \\mathrm{fib(n-1) + \\mathrm{fib(n-2)\\;, dla <math>n \\geqslant 2\\; gdy\u017C definiuje funkcj\u0119 odwo\u0142uj\u0105c si\u0119 w definicji do niej samej. Ka\u017Cda definicja rekurencyjna potrzebuje przynajmniej jednego przypadku bazowego (nie rekurencyjnego), w tym przypadku s\u0105 to warto\u015Bci dla 0 i 1. W przeciwnym wypadku nigdy si\u0119 nie zako\u0144czy. Dla przyk\u0142adu, obliczenie <math>\\mathrm{fib(4)\\; wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co: <math>\\mathrm{fib(4)=\\mathrm{fib(3)+\\mathrm{fib(2)=(\\mathrm{fib+\\mathrm{fib)+(\\mathrm{fib+\\mathrm{fib)\\;<math>=(+\\mathrm{fib)+(\\mathrm{fib+\\mathrm{fib)=(+1)+(1+0)=3\\; Innym przyk\u0142adem jest wyliczanie najwi\u0119kszego wsp\u00F3lnego dzielnika za pomoc\u0105 algorytmu Euklidesa: <math>\\operatorname{gcd(0,n)=n, <math>\\operatorname{gcd(k,n)=\\operatorname{gcd(n\\ \\mbox{mod k, k) dla <math>k>0\\; <math>(n\\ \\mbox{mod k\\; oznacza tu reszt\u0119 z dzielenia <math>n\\; przez <math>k). \\; lub inaczej: \\mbox{gcd(k,n)= \\begin{cases n & \\mbox{dla k=0; \\mbox{gcd(n\\ \\mbox{mod k, k) & \\mbox{dla k>0. \\end{cases Rekurencja jest podstawow\u0105 technik\u0105 wykorzystywan\u0105 w funkcyjnych j\u0119zykach programowania. Nale\u017Cy jednak zachowa\u0107 ostro\u017Cno\u015B\u0107 przy u\u017Cywaniu rekurencji w rzeczywistych programach. Ryzyko istnieje szczeg\u00F3lnie przy przetwarzaniu du\u017Cej ilo\u015Bci g\u0142\u0119boko zagnie\u017Cd\u017Conych danych. Je\u015Bli program nie jest w rzeczywisto\u015Bci rekurencyjny, to rekurencja mo\u017Ce dramatycznie zwi\u0119kszy\u0107 z\u0142o\u017Cono\u015B\u0107 obliczeniow\u0105. Ponadto rekurencja zawsze zwi\u0119ksza pami\u0119ciowe zapotrzebowanie programu (chyba \u017Ce zostanie u\u017Cyta mo\u017Cliwa w pewnych przypadkach optymalizacja zwana rekursj\u0105 ogonow\u0105), gdy\u017C wymaga ona zapami\u0119tania m. in. adres\u00F3w powrotu, pozwalaj\u0105cych programowi \"zorientowa\u0107 si\u0119\" do kt\u00F3rego miejsca ma wr\u00F3ci\u0107 po zako\u0144czeniu jednego z wywo\u0142a\u0144 rekurencyjnych. Inn\u0105 cz\u0119st\u0105 wad\u0105 rekurencji jest kompletnie niezale\u017Cne rozwi\u0105zywanie podproblem\u00F3w, tak, \u017Ce czasem jeden problem jest rozwi\u0105zywany w kilku miejscach rozwini\u0119cia rekurencji, np. w powy\u017Cszym przyk\u0142adzie obliczania <math>\\mathrm{fib(4)\\; niepotrzebnie jest dwukrotnie obliczana warto\u015B\u0107 <math>\\mathrm{fib(2)\\;. Takie problemy nie pojawiaj\u0105 si\u0119 przy drugim z przyk\u0142ad\u00F3w. Niezaprzeczaln\u0105 zalet\u0105 rekurencji jest przejrzysto\u015B\u0107 program\u00F3w, kt\u00F3re z niej korzystaj\u0105. Jedn\u0105 z typowych sytuacji w kt\u00F3rych stosuje si\u0119 rekurencj\u0119 jest przeszukiwanie danych o strukturze nieregularnego drzewa, np. XML. Funkcja kt\u00F3ra sprawdza czy w danym obiekcie XML istnieje element o okre\u015Blonej zawarto\u015Bci mog\u0142aby wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co (tutaj w PHP przy u\u017Cyciu klasy SimpleXML): function find_text($text, $tree) { // sprawd\u017A zawarto\u015B\u0107 aktualnego elementu if ($text == $tree) { return true; // sprawd\u017A wszystkie jego dzieci foreach ($tree as $node) { // tutaj nast\u0119puje wywo\u0142anie rekurencyjne if (find_text) { return true; // nic nie znaleziono return false;"@pl , "Recursi\u00F3 \u00F3 Recursivitat \u00E9s la forma en la qual s'especifica un proc\u00E8s basat en la seva pr\u00F2pia definici\u00F3. Sent una mica m\u00E9s precisos, i per a evitar l'aparent cercle sense fi en aquesta definici\u00F3, les inst\u00E0ncies complexes d'un proc\u00E9s es defineixen en termes d'inst\u00E0ncies m\u00E9s simples, estant les finals m\u00E9s simples, definides de forma expl\u00EDcita."@ca , "Recurs\u00E3o \u00E9 um m\u00E9todo de programa\u00E7\u00E3o no qual uma fun\u00E7\u00E3o pode chamar a si mesma. O termo \u00E9 usado de maneira mais geral para descrever o processo de repeti\u00E7\u00E3o de um objeto de um jeito similar ao que j\u00E1 fora mostrado. Um bom exemplo disso s\u00E3o as imagens repetidas que aparecem quando dois espelhos s\u00E3o apontados um para o outro."@pt , "Yinelge (\u00F6zyineleme), en genel anlam\u0131yla bir yap\u0131n\u0131n (kendi kendine) yinelenmesidir. \u00D6zellikle matematik ve bilgisayar biliminde kullan\u0131l\u0131r. Bu yap\u0131lara yinelgen yap\u0131lar denir. Yinelgen bir yap\u0131 e\u011Fer kendine g\u00F6nderme yapma (atf\u0131ta bulunma) \u00F6zelli\u011Fiyle yinelgen ise bu t\u00FCr yap\u0131lara \u00F6zg\u00F6ndergeli ya da kendine-g\u00F6ndergeli yap\u0131lar denir."@tr , "Rekursjon er (periodisk) gjentakelse, det vil si at noe gjentar seg eller vender tilbake. Rekursjon, eller rekursiv funksjon, er i matematikk og informatikk en m\u00E5te definere en funksjon p\u00E5 der funksjonen selv blir anvendt i sin egen definisjon. Et enkelt eksempel er fakultet i matematikken, som kan defineres rekursivt som her: n! = \\begin{cases} 1 & \\mbox{if } n \\le 1, \\\\ (n-1)! \\times n & \\mbox{if } n > 1. \\end{cases}"@no , "Recursion, in mathematics and computer science, is a method of defining functions in which the function being defined is applied within its own definition. The term is also used more generally to describe a process of repeating objects in a self-similar way. For instance, when the surfaces of two mirrors are almost parallel with each other the nested images that occur are a form of infinite recursion."@en , "Als Rekursion bezeichnet man die Technik in Mathematik, Logik und Informatik, eine Funktion durch sich selbst zu definieren. Wenn man mehrere Funktionen durch wechselseitige Verwendung voneinander definiert, spricht man von wechselseitiger Rekursion. Nicht jede rekursive Definition ist eine Definition im eigentlichen Sinn, denn die zu definierende Funktion braucht nicht wohldefiniert zu sein. Jeder Aufruf der rekursiven Funktion muss sich durch Entfalten der rekursiven Definition in endlich vielen Schritten aufl\u00F6sen lassen. Umgangssprachlich sagt man, sie darf nicht in einen infiniten Regress geraten. Die Rekursion ist eine von mehreren m\u00F6glichen Probleml\u00F6sungsstrategien, sie f\u00FChrt oft zu eleganten Darstellungen. Auch in vielen Programmiersprachen sind rekursive Prozeduren als Sprachmittel verf\u00FCgbar. Rekursion und Iteration sind im Wesentlichen gleichm\u00E4chtige Sprachmittel. In ihrer Implementierung kann es Effizienzunterschiede geben."@de ; rdfs:comment "Rekursio on matemaattinen keino m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 funktioita niin, ett\u00E4 funktion arvo tietyss\u00E4 pisteess\u00E4 riippuu funktion arvosta edellisess\u00E4 pisteess\u00E4. Rekursioyht\u00E4l\u00F6 annetaan yleens\u00E4 kaksiosaisena: toinen osa m\u00E4\u00E4rittelee funktion arvon jollain tunnetulla alkuarvolla (alkuarvoja voi olla my\u00F6s useita) ja toinen osa muulloin."@fi , "Als Rekursion bezeichnet man die Technik in Mathematik, Logik und Informatik, eine Funktion durch sich selbst zu definieren. Wenn man mehrere Funktionen durch wechselseitige Verwendung voneinander definiert, spricht man von wechselseitiger Rekursion. Nicht jede rekursive Definition ist eine Definition im eigentlichen Sinn, denn die zu definierende Funktion braucht nicht wohldefiniert zu sein."@de , ""@ja , "Rekurze je \u010Dasto pou\u017E\u00EDvan\u00E1 technika v matematice a informatice. Term\u00EDn je pravd\u011Bpodobn\u011B odvozen z latinsk\u00E9ho slovesa recurso (vr\u00E1tit se) nebo substantiva recursus (n\u00E1vrat, zp\u011Btn\u00FD b\u011Bh)."@cs , "Recursie is het optreden van een constructie als onderdeel van zichzelf. Recursieve constructies worden veelvuldig gebruikt in de wiskunde, informatica en logica en in de (generatieve) taalkunde."@nl , "La r\u00E9cursivit\u00E9 est une d\u00E9marche qui consiste \u00E0 faire r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 ce qui fait l'objet de la d\u00E9marche, ainsi c'est le fait de d\u00E9crire un processus d\u00E9pendant de donn\u00E9es en faisant appel \u00E0 ce m\u00EAme processus sur d'autres donn\u00E9es plus \u00ABsimples\u00BB, de montrer une image contenant des images similaires, de d\u00E9finir un concept en invoquant le m\u00EAme concept. Les algorithmes r\u00E9cursifs constituent un exemple typique de processus r\u00E9cursifs."@fr , "Recurs\u00E3o \u00E9 um m\u00E9todo de programa\u00E7\u00E3o no qual uma fun\u00E7\u00E3o pode chamar a si mesma. O termo \u00E9 usado de maneira mais geral para descrever o processo de repeti\u00E7\u00E3o de um objeto de um jeito similar ao que j\u00E1 fora mostrado. Um bom exemplo disso s\u00E3o as imagens repetidas que aparecem quando dois espelhos s\u00E3o apontados um para o outro."@pt , "Rekursion handlar om saker som g\u00F6r n\u00E5got mot sig sj\u00E4lva, till exempel: en subrutin i ett datorprogram som anropar sig sj\u00E4lv. en domstol som d\u00F6mer sig sj\u00E4lv. en webbsida som via en l\u00E4nk referar till sig sj\u00E4lv. Exempel en matematisk funktion som \u00E4r definierad genom en referens till sig sj\u00E4lv."@sv , "Recursi\u00F3n o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definici\u00F3n."@es , "Recursion, in mathematics and computer science, is a method of defining functions in which the function being defined is applied within its own definition. The term is also used more generally to describe a process of repeating objects in a self-similar way. For instance, when the surfaces of two mirrors are almost parallel with each other the nested images that occur are a form of infinite recursion."@en , "\u5728\u6570\u5B66\u4E0E\u8BA1\u7B97\u673A\u79D1\u5B66\u4E2D\uFF0C\u9012\u5F52\u662F\u6307\u5728\u51FD\u6570\u7684\u5B9A\u4E49\u4E2D\u4F7F\u7528\u51FD\u6570\u81EA\u8EAB\u7684\u65B9\u6CD5\u3002\u9012\u5F52\u4E00\u8BCD\u8FD8\u8F83\u5E38\u7528\u4E8E\u63CF\u8FF0\u4EE5\u81EA\u76F8\u4F3C\u65B9\u6CD5\u91CD\u590D\u4E8B\u7269\u7684\u8FC7\u7A0B\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u5F53\u4E24\u9762\u955C\u5B50\u76F8\u4E92\u4E4B\u95F4\u8FD1\u4F3C\u5E73\u884C\u65F6\uFF0C\u955C\u4E2D\u5D4C\u5957\u7684\u56FE\u50CF\u662F\u4EE5\u65E0\u9650\u9012\u5F52\u7684\u5F62\u5F0F\u51FA\u73B0\u7684\u3002"@zh , "\u00CEn matematic\u0103 \u015Fi informatic\u0103, recursivitatea sau recursia este un mod de a defini unele func\u0163ii. Func\u0163ia este recursiv\u0103, dac\u0103 defini\u0163ia ei folose\u015Fte o referire la ea \u00EEns\u0103\u015Fi, cre\u00E2nd la prima vedere un cerc vicios, care \u00EEns\u0103 este numai aparent, nu \u015Fi real. Nu toate func\u0163iile matematice pot fi definite recursiv; cu alte cuvinte exist\u0103 \u015Fi func\u0163ii nerecursive."@ro , "Rekursjon er (periodisk) gjentakelse, det vil si at noe gjentar seg eller vender tilbake. Rekursjon, eller rekursiv funksjon, er i matematikk og informatikk en m\u00E5te definere en funksjon p\u00E5 der funksjonen selv blir anvendt i sin egen definisjon. Et enkelt eksempel er fakultet i matematikken, som kan defineres rekursivt som her: n! = \\begin{cases} 1 & \\mbox{if } n \\le 1, \\\\ (n-1)! \\times n & \\mbox{if } n > 1. \\end{cases}"@no , "Rekurencja albo rekursja (ang. recursion, z \u0142ac. recurrere, przybiec z powrotem) to w logice, programowaniu i w matematyce odwo\u0142ywanie si\u0119 np. funkcji lub definicji do samej siebie. Wbrew pr\u00F3bom rozr\u00F3\u017Cnienia termin\u00F3w {{fakt|data=2007-04 rekursja i rekurencja w rzeczywisto\u015Bci s\u0142owa te maj\u0105 identyczne znaczenie{{Fakt|data=2008-06."@pl , "Recursi\u00F3 \u00F3 Recursivitat \u00E9s la forma en la qual s'especifica un proc\u00E8s basat en la seva pr\u00F2pia definici\u00F3. Sent una mica m\u00E9s precisos, i per a evitar l'aparent cercle sense fi en aquesta definici\u00F3, les inst\u00E0ncies complexes d'un proc\u00E9s es defineixen en termes d'inst\u00E0ncies m\u00E9s simples, estant les finals m\u00E9s simples, definides de forma expl\u00EDcita."@ca , "Viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in termini di s\u00E9 stesso, ovvero in cui l'esecuzione dell'algoritmo su un insieme di dati comporta la semplificazione o suddivisione dell'insieme di dati e l'applicazione dello stesso algoritmo agli insiemi di dati semplificati. Questo tipo di algoritmo risulta particolarmente utile per eseguire dei compiti ripetitivi su di un set di input variabili."@it , "Yinelge (\u00F6zyineleme), en genel anlam\u0131yla bir yap\u0131n\u0131n (kendi kendine) yinelenmesidir. \u00D6zellikle matematik ve bilgisayar biliminde kullan\u0131l\u0131r. Bu yap\u0131lara yinelgen yap\u0131lar denir. Yinelgen bir yap\u0131 e\u011Fer kendine g\u00F6nderme yapma (atf\u0131ta bulunma) \u00F6zelli\u011Fiyle yinelgen ise bu t\u00FCr yap\u0131lara \u00F6zg\u00F6ndergeli ya da kendine-g\u00F6ndergeli yap\u0131lar denir."@tr , "A rekurzi\u00F3 a matematik\u00E1ban, valamint a sz\u00E1m\u00EDt\u00F3g\u00E9p-tudom\u00E1nyban egy olyan m\u0171velet, mely v\u00E9grehajt\u00E1skor a saj\u00E1t maga \u00E1ltal defini\u00E1lt m\u0171veletet, vagy m\u0171veletsort hajtja v\u00E9gre, ez\u00E1ltal \u00F6nmag\u00E1t ism\u00E9tli; a rekurzi\u00F3 ez\u00E1ltal egy adott objektum sokszoroz\u00E1sa \u00F6nhasonl\u00F3 m\u00F3don. A rekurzi\u00F3 l\u00E9nyege, hogy adott probl\u00E9ma megoldhat\u00F3 \u00FAgy, hogy el\u0151sz\u00F6r megn\u00E9zz\u00FCk van-e megold\u00E1s. Ha van, kijelenthetj\u00FCk, hogy a probl\u00E9ma meg van oldva."@hu , ""@ru ; foaf:depiction . @prefix skos: . @prefix ns8: . dbpedia:Recursion skos:subject ns8:Control_flow , ns8:Theory_of_computation , ns8:Mathematical_logic , ns8:Programming_idioms . @prefix ns9: . dbpedia:Recursion dbpprop:wikiPageUsesTemplate ns9:wiktionarypar2 ; dbpprop:wiktionarypar2Property "recursivity"@en , "recursion"@en . @prefix ns10: . dbpedia:Recursion dbpprop:hasPhotoCollection ns10:Recursion . dbpedia:Recursi0n dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursion_Theorem dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursive_routine dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpprop:redirect dbpedia:Recursion , dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursionism dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursionisms dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursor_function dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursion_redir dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursion_definition dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursively dbpprop:redirect dbpedia:Recursion . dbpedia:Recursivity dbpprop:redirect dbpedia:Recursion .