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dbpedia:Principia_Mathematica rdfs:label "Principia Mathematica"@en ,
"\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u30FB\u30DE\u30C6\u30DE\u30C6\u30A3\u30AB"@ja ,
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"Principia Mathematica (Russell-Whitehead)"@ca ,
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dbpprop:abstract "I Principia Mathematica, scritti a quattro mani da Bertrand Russell e Alfred North Whitehead tra il 1910 e il 1913, rappresentano un importante tentativo di sistematizzazione delle basi della matematica partendo da un insieme definito di assiomi e di regole logiche. I Principia traggono origine dall'opera di un altro insigne logico, Frege, che per\u00F2 si era arenata in alcune contraddizioni scoperte dallo stesso Russell, divenuti celebri come paradossi di Russell. Le difficolt\u00E0 che avevano portato Frege a dichiarare il proprio fallimento furono evitate nei Principia in virt\u00F9 di una complicata teoria dei tipi. Il concetto che sta alla base della teoria dei tipi \u00E8 il seguente: un insieme appartiene ad un livello \"pi\u00F9 alto\" del livello al quale appartengono i suoi elementi e nessuno pu\u00F2 parlare dell'insieme di tutti gli insiemi o costruzioni analoghe (da affermazioni come queste originano i principali paradossi logici). I Principia coprono solo la teoria degli insiemi, i numeri cardinali, ordinali e reali; rami pi\u00F9 avanzati della matematica, come l'analisi, non sono trattati all'interno dell'opera; comunque i due autori, alla fine del terzo volume, lasciano intendere come essi siano convinti che tutti i rami della matematica possano essere trattati con il formalismo da loro adottato. I Principia non risolvono per\u00F2 la questione di contraddizioni che possono essere derivate dagli assiomi adottati da Russell e Whitehead, n\u00E9 tantomeno se esistano verit\u00E0 matematiche che non possano essere provate o confutate nel sistema stesso. Le questioni sono state risolte dai teoremi di incompletezza formulati da G\u00F6del nel 1931."@it ,
"Principia Mathematica (\u201Emathematische Prinzipien\u201C bzw. \u201EMathematische Grundlagen\u201C) ist ein Werk in drei B\u00E4nden \u00FCber die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln herzuleiten, wie es durch das Hilbertprogramm vorgeschlagen wurde. Auf mehreren Hundert Seiten wird zun\u00E4chst ein Repertoire aus Begriffen und Symbolen dargelegt, welches das Fundament zur sp\u00E4teren Herleitung der Arithmetik bilden. Die Herleitung der Mathematik aus der Logik widerlegte einige bis dahin verbreitete Anschauungen \u00FCber das Wesen mathematischer Erkenntnisse. Russell und Whitehead zeigten, dass diese weder empirisch noch apriorisch waren (letzteres hatte Kant angenommen), sondern sprachlicher Natur und damit formallogisch begr\u00FCndbar."@de ,
"The Principia Mathematica is a 3-volume work on the foundations of mathematics, written by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912 & 1913. It is an attempt to derive all mathematical truths from a well-defined set of axioms and inference rules in symbolic logic. One of the main inspirations and motivations for the Principia was Frege's earlier work on logic, which had led to paradoxes discovered by Russell. These were avoided in the Principia by building an elaborate system of types: a set of elements is of a different type than is each of its elements (set is not the element; one element is not the set) and one cannot speak of the \"set of all sets\" and similar constructs, which lead to paradoxes. The Principia is widely considered by specialists in the subject to be one of the most important and works in mathematical logic and philosophy since Aristotle's Organon. The Modern Library placed it 23 in a list of the top 100 English-language nonfiction books of the twentieth century."@en ,
"Principia Mathematica is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon. Principia Mathematica bevat axioma's en afleidingen van belangrijke stellingen in een formeel systeem, gebaseerd op eerste-ordelogica uitgebreid met Russells typentheorie. Het werk dekt de verzamelingenleer en de getaltheorie. De onvolledigheid van het formele systeem van de Principia Mathematica (en aanverwante systemen), aangetoond door Kurt G\u00F6del in 1931, betekende vrijwel het einde van het logicisme: het einddoel van een volledig en bewijsbaar consistent formeel systeem dat de gehele wiskunde beschrijft, bleek onmogelijk te realiseren."@nl ,
"Principia Mathematica on kolmiosainen matematiikan perusteita k\u00E4sittelev\u00E4 teos, jonka kirjoittivat Alfred North Whitehead ja Bertrand Russell ja joka julkaistiin vuosina 1910\u20131913. Se pyrkii johtamaan kaikki matemaattiset totuudet joukosta hyvin m\u00E4\u00E4riteltyj\u00E4 symbolisen logiikan aksioomia ja p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nt\u00F6j\u00E4. Principia Mathematica sai innoituksensa Gottlob Fregen varhaisemmista logiikan t\u00F6ist\u00E4, jotka johtivat Russellin havaitsemiin paradokseihin. Principia Mathematica v\u00E4ltti n\u00E4m\u00E4 rakentamalla yksityiskohtaisen tyyppiteorian: joukolla on korkeampi tyyppi kuin sen osilla, eik\u00E4 n\u00E4in voida puhua \"kaikkien joukkojen joukosta\" ja muista rakennelmista, jotka johtivat paradokseihin. Principia Mathematica luetaan yleens\u00E4 yhdeksi merkitt\u00E4vimmist\u00E4 ja uraauurtavimmista teoksista matemaattisen logiikan ja filosofian alalla. Modern Libraryn mukaan se oli 1900-luvun 23. merkitt\u00E4vin teos."@fi ,
"Principia Mathematica \u00E4r ett ber\u00F6mt verk f\u00F6rfattat av Alfred North Whitehead och Bertrand Russell och publicerat 1910-1913. Inneh\u00E5llet \u00E4r ett f\u00F6rs\u00F6k att f\u00F6rverkliga logicismens program, det vill s\u00E4ga h\u00E4rleda matematikens grunder ur logiken. *Verket online fr\u00E5n University of Michigan"@sv ,
"Els Principia Mathematica \u00E9s una obra en tres volums sobre els fonaments de la matem\u00E0tica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu \u00E9s derivar totes les veritats matem\u00E0tiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'infer\u00E8ncia de la l\u00F2gica simb\u00F2lica. Els Principia es consideren una de les obres m\u00E9s importants de la l\u00F2gica matem\u00E0tica. Una de les principals motivacions de l'obra foren els treballs de Frege sobre teoria de conjunts, en els quals Russell descobr\u00ED certes contradiccions. Aquestes contradiccions foren superades en els Principia amb un complex sistema de tipus: un conjunt t\u00E9 un tipus superior als seus elements i no \u00E9s acceptable parlar de \u00ABconjunt de tots\u00BB els conjunts i construccions semblants que duen a paradoxes. Els Principia nom\u00E9s tracten de teoria de conjunts, nombres cardinals, nombres ordinals i nombres reals. Malgrat que el camp de l'an\u00E0lisi real no hi \u00E9s incl\u00F2s, al final del tercer volum ja \u00E9s evident que una gran part de tota la matem\u00E0tica coneguda es pot desenvolupar en principi a partir del formalisme establert per Russell i Whitehead. El projecte inicial inclo\u00EFa un quart volum sobre els fonaments de la geometria, per\u00F2 els autors l'abandonaren per \u00ABesgotament intel\u00B7lectual\u00BB."@ca ,
"\u30D5\u30A1\u30A4\u30EB:Pmdsgdbhxdfgb2. jpg \u77ED\u7E2E\u7248\u300E\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u30FB\u30DE\u30C6\u30DE\u30C6\u30A3\u30AB 56\u7BC0\u307E\u3067\u300F\u306E\u8868\u7D19 \u300E\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u30FB\u30DE\u30C6\u30DE\u30C6\u30A3\u30AB\u300F\uFF08Principia Mathematica\uFF1A\u6570\u5B66\u539F\u7406\uFF09\u306F\u3001\u30A2\u30EB\u30D5\u30EC\u30C3\u30C9\u30FB\u30CE\u30FC\u30B9\u30FB\u30DB\u30EF\u30A4\u30C8\u30D8\u30C3\u30C9\u3068\u30D0\u30FC\u30C8\u30E9\u30F3\u30C9\u30FB\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306B\u3088\u3063\u3066\u66F8\u304B\u308C\u30011910\u5E74\u304B\u30891913\u5E74\u306B\u51FA\u7248\u3055\u308C\u305F\u3001\u6570\u5B66\u306E\u57FA\u790E\u306B\u95A2\u3059\u308B3\u5DFB\u306E\u4ED5\u4E8B\u3067\u3042\u308B\u3002\u305D\u308C\u306F\u3001\u8A18\u53F7\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u660E\u793A\u3055\u308C\u305F\u516C\u7406\u306E\u4E00\u7D44\u3068\u63A8\u8AD6\u898F\u5247\u304B\u3089\u6570\u5B66\u7684\u771F\u7406\u3059\u3079\u3066\u3092\u5F97\u308B\u8A66\u307F\u3067\u3042\u308B\u3002\u300E\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u300F\u306E\u305F\u3081\u306E\u4E3B\u306A\u30A4\u30F3\u30B9\u30D4\u30EC\u30FC\u30B7\u30E7\u30F3\u3068\u52D5\u6A5F\u306E1\u3064\u306F\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u95A2\u3059\u308B\u30D5\u30EC\u30FC\u30B2\u306E\u521D\u671F\u306E\u4ED5\u4E8B\u3067\u3001\u305D\u308C\u304C\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u3092\u3082\u305F\u3089\u3059\u3053\u3068\u3092\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u3067\u306F\u3001\u7CBE\u5DE7\u306A\u30BF\u30A4\u30D7\u30FB\u30B7\u30B9\u30C6\u30E0\uFF08\u968E\u578B\u7406\u8AD6\uFF09\u3092\u9020\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u305D\u308C\u304C\u907F\u3051\u3089\u308C\u305F\uFF1A\u8981\u7D20\u306E\u96C6\u5408\u306F\u3001\u8981\u7D20\u305D\u308C\u81EA\u8EAB\u306E\u30BF\u30A4\u30D7\u3068\u306F\u7570\u306A\u308B\u30BF\u30A4\u30D7\u304B\u3089\u306A\u308B\uFF08\u96C6\u5408\u306F\u8981\u7D20\u3067\u306F\u306A\u3044\uFF1A1\u3064\u306E\u8981\u7D20\u306F\u96C6\u5408\u3067\u306F\u306A\u3044\uFF09\u3001\u300C\u3059\u3079\u3066\u306E\u96C6\u5408\u306E\u96C6\u5408\u300D\u3084\u540C\u69D8\u306E\u69CB\u9020\u3092\u8A9E\u308B\u3053\u3068\u306F\u3067\u304D\u306A\u3044\u3001\u305D\u308C\u306F\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u3092\u3082\u305F\u3089\u3059\uFF08\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u3092\u53C2\u7167\uFF09\u3002 \u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u306F\u3001\u6570\u5B66\u8AD6\u7406\u3068\u54F2\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u30A2\u30EA\u30B9\u30C8\u30C6\u30EC\u30B9\u306E\u300E\u30AA\u30EB\u30AC\u30CE\u30F3\u300F\u4EE5\u6765\u3082\u3063\u3068\u3082\u91CD\u8981\u3067\u72EC\u5275\u7684\u306A\u4ED5\u4E8B\u306E\u4E00\u3064\u3068\u3001\u5E83\u304F\u5C02\u9580\u5BB6\u306B\u8003\u3048\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u73FE\u4EE3\u56F3\u66F8\u9928\u306F\u3001\u3053\u306E\u672C\u309220\u4E16\u7D00\u306E\u30CE\u30F3\u30D5\u30A3\u30AF\u30B7\u30E7\u30F3\u66F8\u7C4D\u4E0A\u4F4D100\u306E\u30EA\u30B9\u30C8\u306E23\u4F4D\u306B\u4F4D\u7F6E\u3065\u3051\u305F\u3002"@ja ,
"Principia Mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matem\u00E1tica escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913. Este trabajo constituye un intento de derivar la mayor parte de los conocimientos matem\u00E1ticos de la \u00E9poca a partir de un conjunto de principios o axiomas. La principal motivaci\u00F3n para esta obra proven\u00EDa del trabajo anterior de Gottlob Frege en l\u00F3gica que conten\u00EDa algunas contradicciones descubiertas por Russell. \u00C9stas eran evitadas en los Principia construyendo un sistema elaborado de \"tipos\". Los Principia conten\u00EDan teor\u00EDa de conjuntos, n\u00FAmeros cardinales, n\u00FAmeros ordinales y n\u00FAmeros reales. Aunque otros teoremas m\u00E1s profundos del an\u00E1lisis de n\u00FAmeros reales no estaban incluidos parec\u00EDa que efectivamente todas las matem\u00E1ticas pod\u00EDan ser derivadas adoptando el mismo formalismo. Quedaba todav\u00EDa saber si se pod\u00EDan encontrar contradicciones derivadas de los axiomas en los que se basaban los Principia y si, por lo tanto, exist\u00EDan afirmaciones matem\u00E1ticas que no pod\u00EDan ser probadas o demostradas falsas en este sistema. Esta cuesti\u00F3n fue resuelta por el teorema de incompletitud de G\u00F6del en 1931. G\u00F6del mostr\u00F3 que incluso la aritm\u00E9tica b\u00E1sica no pod\u00EDa demostrar su propia consistencia, as\u00ED que no pod\u00EDa demostrarse la consistencia de ning\u00FAn sistema matem\u00E1tico m\u00E1s complejo."@es ,
"Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzie\u0142o Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotycz\u0105ce podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem by\u0142o sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdze\u0144 tej pierwszej z uk\u0142adu aksjomat\u00F3w i regu\u0142 wnioskowania. Dzie\u0142o Russella i Whiteheada inspirowane by\u0142o wcze\u015Bniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dok\u0142adniej ch\u0119ci\u0105 usuni\u0119cia z nich sprzeczno\u015Bci odkrytych przez Russella. Chodzi\u0142o przede wszystkim o wyeliminowanie za\u0142o\u017Ce\u0144 prowadz\u0105cych do paradoks\u00F3w w rodzaju paradoksu Russella powstaj\u0105cych w sytuacji, gdy dopuszczamy zdania m\u00F3wi\u0105ce o sobie samych. Trzy tomy Principi\u00F3w dotycz\u0105 jedynie teorii mnogo\u015Bci, liczb kardynalnych, porz\u0105dkowych i rzeczywistych lecz wydaje si\u0119, \u017Ce dalsza droga jest jasna i w zasadzie ca\u0142\u0105 matematyk\u0119 mo\u017Cna sprowadzi\u0107 do logiki. Otwarty pozosta\u0142 jednak problem niesprzeczno\u015Bci i zupe\u0142no\u015Bci systemu aksjomat\u00F3w przyj\u0119tych przez Russella i Whiteheada. Dwadzie\u015Bcia lat po napisaniu Principi\u00F3w znalaz\u0142 on nieoczekiwane rozwi\u0105zanie w twierdzeniu G\u00F6dla o niezupe\u0142no\u015Bci. Ostatecznie powsta\u0142y trzy tomy Principi\u00F3w, Alfred North Whitehead zrezygnowa\u0142 z prac nad czwartym tomem. Z wywiadu udzielonego przez Russella \"Daily Herald\" z okazji jego 90 urodzin pochodzi znana anegdota - Russell stwierdzi\u0142 \u017Cartobliwie, \u017Ce Prinicipia by\u0142o zdolne przeczyta\u0107 tylko sze\u015Bciu ludzi, z kt\u00F3rych trzech by\u0142o Polakami. Wed\u0142ug Klemensa Szaniawskiego \u017Cart ten kryje ziarno prawdy, gdy\u017C istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczyta\u0107 d\u0142ugi i bardzo trudny tekst Principi\u00F3w, a jednocze\u015Bnie Russell bardzo ceni\u0142 dokonania logik\u00F3w polskich, zw\u0142aszcza Leona Chwistka."@pl ,
"Les Principia Mathematica sont une \u0153uvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publi\u00E9s en 1910-1913. Cette \u0153uvre a pour sujet les fondements des math\u00E9matiques. Avec en particulier l'id\u00E9ographie de Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure o\u00F9 il participe de fa\u00E7on d\u00E9cisive \u00E0 la naissance de la logique moderne et est \u00E0 l'origine de la logique contemporaine."@fr ;
rdfs:comment "Principia Mathematica on kolmiosainen matematiikan perusteita k\u00E4sittelev\u00E4 teos, jonka kirjoittivat Alfred North Whitehead ja Bertrand Russell ja joka julkaistiin vuosina 1910\u20131913. Se pyrkii johtamaan kaikki matemaattiset totuudet joukosta hyvin m\u00E4\u00E4riteltyj\u00E4 symbolisen logiikan aksioomia ja p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nt\u00F6j\u00E4. Principia Mathematica sai innoituksensa Gottlob Fregen varhaisemmista logiikan t\u00F6ist\u00E4, jotka johtivat Russellin havaitsemiin paradokseihin."@fi ,
"Principia Mathematica \u00E4r ett ber\u00F6mt verk f\u00F6rfattat av Alfred North Whitehead och Bertrand Russell och publicerat 1910-1913. Inneh\u00E5llet \u00E4r ett f\u00F6rs\u00F6k att f\u00F6rverkliga logicismens program, det vill s\u00E4ga h\u00E4rleda matematikens grunder ur logiken. *Verket online fr\u00E5n University of Michigan"@sv ,
"\u30D5\u30A1\u30A4\u30EB:Pmdsgdbhxdfgb2."@ja ,
"Els Principia Mathematica \u00E9s una obra en tres volums sobre els fonaments de la matem\u00E0tica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu \u00E9s derivar totes les veritats matem\u00E0tiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'infer\u00E8ncia de la l\u00F2gica simb\u00F2lica. Els Principia es consideren una de les obres m\u00E9s importants de la l\u00F2gica matem\u00E0tica."@ca ,
"Principia Mathematica is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon."@nl ,
"I Principia Mathematica, scritti a quattro mani da Bertrand Russell e Alfred North Whitehead tra il 1910 e il 1913, rappresentano un importante tentativo di sistematizzazione delle basi della matematica partendo da un insieme definito di assiomi e di regole logiche. I Principia traggono origine dall'opera di un altro insigne logico, Frege, che per\u00F2 si era arenata in alcune contraddizioni scoperte dallo stesso Russell, divenuti celebri come paradossi di Russell."@it ,
"Principia Mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matem\u00E1tica escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913. Este trabajo constituye un intento de derivar la mayor parte de los conocimientos matem\u00E1ticos de la \u00E9poca a partir de un conjunto de principios o axiomas. La principal motivaci\u00F3n para esta obra proven\u00EDa del trabajo anterior de Gottlob Frege en l\u00F3gica que conten\u00EDa algunas contradicciones descubiertas por Russell."@es ,
"Principia Mathematica (\u201Emathematische Prinzipien\u201C bzw. \u201EMathematische Grundlagen\u201C) ist ein Werk in drei B\u00E4nden \u00FCber die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln herzuleiten, wie es durch das Hilbertprogramm vorgeschlagen wurde."@de ,
"Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzie\u0142o Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotycz\u0105ce podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem by\u0142o sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdze\u0144 tej pierwszej z uk\u0142adu aksjomat\u00F3w i regu\u0142 wnioskowania."@pl ,
"The Principia Mathematica is a 3-volume work on the foundations of mathematics, written by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912 & 1913. It is an attempt to derive all mathematical truths from a well-defined set of axioms and inference rules in symbolic logic. One of the main inspirations and motivations for the Principia was Frege's earlier work on logic, which had led to paradoxes discovered by Russell."@en ,
"Les Principia Mathematica sont une \u0153uvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publi\u00E9s en 1910-1913. Cette \u0153uvre a pour sujet les fondements des math\u00E9matiques. Avec en particulier l'id\u00E9ographie de Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure o\u00F9 il participe de fa\u00E7on d\u00E9cisive \u00E0 la naissance de la logique moderne et est \u00E0 l'origine de la logique contemporaine."@fr ;
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