@prefix dbpedia-owl: .
@prefix dbpedia: .
dbpedia:Zhang_Heng dbpedia-owl:knownFor dbpedia:Pi .
@prefix ns2: .
dbpedia:Zhang_Heng ns2:knownFor dbpedia:Pi .
@prefix dbpprop: .
dbpedia:Zhang_Heng dbpprop:knownFor dbpedia:Pi .
dbpedia:Circumference-to-diameter_ratio dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Johann_Heinrich_Lambert dbpedia-owl:knownFor dbpedia:Pi ;
ns2:knownFor dbpedia:Pi ;
dbpprop:knownFor dbpedia:Pi .
dbpprop:disambiguates dbpedia:Pi .
@prefix rdf: .
@prefix opencyc: .
dbpedia:Pi rdf:type opencyc:Mx4rvvTXEZwpEbGdrcN5Y29ycA ,
opencyc:Mx4rvi9EhJwpEbGdrcN5Y29ycA .
@prefix owl: .
dbpedia:Pi owl:sameAs opencyc:Mx4rwGEew5wpEbGdrcN5Y29ycA ,
.
@prefix foaf: .
@prefix ns8: .
dbpedia:Pi foaf:page ns8:Pi ;
dbpprop:reference ,
,
,
.
@prefix ns9: .
dbpedia:Pi dbpprop:reference ns9:piquery ,
,
.
@prefix ns10: .
dbpedia:Pi dbpprop:reference ns10:pi ,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
@prefix ns11: .
dbpedia:Pi dbpprop:reference ns11:pi ,
.
@prefix rdfs: .
dbpedia:Pi rdfs:label "Kreiszahl"@de ,
"Pi greco"@it ,
"Nombre \u03C0"@ca ,
"Pii (vakio)"@fi ,
"Pi"@pl ,
"Pi"@en ,
"Pi say\u0131s\u0131"@tr ,
"\u5713\u5468\u7387"@zh ,
"N\u00FAmero \u03C0"@es ,
"Pi"@fr ,
"\u041F\u0438 (\u0447\u0438\u0441\u043B\u043E)"@ru ,
"Pi (wiskunde)"@nl ,
"Pi"@ro ,
"\u5186\u5468\u7387"@ja ,
"\u010C\u00EDslo p\u00ED"@cs ,
"Pi"@pt ,
"\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0456"@uk ,
"Pi (sz\u00E1m)"@hu ,
"Pi"@sv ,
"Pi"@no ;
dbpedia-owl:thumbnail ;
dbpprop:abstract "Na matem\u00E1tica, <math>\\scriptstyle{\\pi} \u00E9 o n\u00FAmero que representa a quociente entre o per\u00EDmetro de uma circunfer\u00EAncia e o seu di\u00E2metro; por outras palavras, se uma circunfer\u00EAncia tem per\u00EDmetro <math>\\scriptstyle p e di\u00E2metro <math>\\scriptstyle d, ent\u00E3o aquele n\u00FAmero \u00E9 igual a <math>\\scriptstyle p/d. \u00C9 representado pela letra grega \u03C0. A letra grega \u03C0, foi adotada para o n\u00FAmero a partir da palavra grega para per\u00EDmetro, \"\u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2\", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante s\u00E3o constante circular, constante de Arquimedes ou n\u00FAmero de Ludolph."@pt ,
"Luku pii (merkit\u00E4\u00E4n pienell\u00E4 kreikkalaisella \u03C0-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan my\u00F6s nimill\u00E4 Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisell\u00E4 alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin j\u00E4lkeen on <math>3{,}14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510</math>. M\u00E4\u00E4ritelm\u00E4n mukaan pii on yht\u00E4 kuin ympyr\u00E4n keh\u00E4n suhde halkaisijaan. Vaihtoehtoisesti pii voidaan m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 r-s\u00E4teisen ympyr\u00E4n pinta-alan suhteena r-sivuisen neli\u00F6n pinta-alaan: <math>\\frac{\\pi r^2}{r^2} = \\pi</math>. Joissain analyysin kirjoissa pii m\u00E4\u00E4ritell\u00E4\u00E4n pienimm\u00E4ksi positiiviseksi luvuksi <math>x</math>, jolle <math>\\sin(x) = 0</math>. Eukleideen Alkeet-teoksen luvussa XII todistetaan, ett\u00E4 kahden ympyr\u00E4n alan suhde on sama kuin niiden halkaisijoiden neli\u00F6iden suhde. T\u00E4st\u00E4 seuraa, ett\u00E4 ympyr\u00E4n pinta-ala on vakio (= \u03C0 / 4) kertaa sen halkaisijan neli\u00F6. Pii on irrationaaliluku eli luku, jonka desimaalikehitelm\u00E4 on p\u00E4\u00E4ttym\u00E4t\u00F6n ja jaksoton. Ferdinand Lindemann todisti vuonna 1882 piin olevan transsendenttiluku, eli luku, joka ei ole mink\u00E4\u00E4n rationaalilukukertoimisen polynomin nollakohta."@fi ,
"Liczba \u03C0, ludolfina \u2013 sta\u0142a matematyczna, kt\u00F3ra pojawia si\u0119 w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej \u03C0 jest r\u00F3wne stosunkowi d\u0142ugo\u015Bci obwodu ko\u0142a do d\u0142ugo\u015Bci jego \u015Brednicy. Mo\u017Cna te\u017C zdefiniowa\u0107 \u03C0 na inne sposoby, na przyk\u0142ad jako pole ko\u0142a o promieniu r\u00F3wnym 1 albo jako najmniejsz\u0105 dodatni\u0105 warto\u015B\u0107 x, dla kt\u00F3rej <math>\\sin(x)=0. Liczba \u03C0 z dok\u0142adno\u015Bci\u0105 50 miejsc po przecinku: \u03C0 = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510... Symbol \u03C0 wprowadzi\u0142 w 1706 roku William Jones w ksi\u0105\u017Cce Synopsis Palmariorum Mathesos (\u03C0 jest pierwsz\u0105 liter\u0105 greckiego s\u0142owa \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD - perimetron, czyli obw\u00F3d) a rozpowszechni\u0142 go p\u00F3\u017Aniej Leonhard Euler. Liczba \u03C0 jest znana tak\u017Ce jako sta\u0142a Archimedesa lub ludolfina \u2013 tak zosta\u0142a nazwana na cze\u015B\u0107 Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybli\u017Cone warto\u015Bci \u03C0)."@pl ,
"F\u00E1jl:Pi-unrolled-720. gif Az egys\u00E9gnyi \u00E1tm\u00E9r\u0151j\u0171 k\u00F6r ker\u00FClete: <math>\\pi</math> A <math>\\pi</math> egy matematik\u00E1ban \u00E9s fizik\u00E1ban haszn\u00E1lt val\u00F3s sz\u00E1m. A leggyakrabban haszn\u00E1lt, euklideszi geometri\u00E1ban a k\u00F6r ker\u00FClet\u00E9nek \u00E9s \u00E1tm\u00E9r\u0151j\u00E9nek h\u00E1nyadosak\u00E9nt defini\u00E1lj\u00E1k, ami a k\u00F6r\u00F6k hasonl\u00F3s\u00E1ga miatt minden k\u00F6r eset\u00E9n azonos. A matematikai anal\u00EDzisben a k\u00F6rre val\u00F3 hivatkoz\u00E1s elker\u00FCl\u00E9se \u00E9rdek\u00E9ben szok\u00E1s el\u0151sz\u00F6r a koszinuszt egy v\u00E9gtelen f\u00FCggv\u00E9nysor \u00F6sszegek\u00E9nt defini\u00E1lni, majd a <math>\\pi</math>-t koszinusz legkisebb pozit\u00EDv z\u00E9rushely\u00E9nek k\u00E9tszeresek\u00E9nt r\u00F6gz\u00EDteni. A g\u00F6r\u00F6g <math>\\pi</math> bet\u0171 a \u201E\u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2\u201D (ker\u00FClet) sz\u00F3t r\u00F6vid\u00EDti. Ezt a jel\u00F6l\u00E9st el\u0151sz\u00F6r William Jones haszn\u00E1lta 1707-ben, majd Leonhard Euler \u00E1ltal 1737-ben lett igaz\u00E1n ismert. A <math>\\pi</math>-t ritk\u00E1bban Ludolph-f\u00E9le sz\u00E1mnak is nevezik, a n\u00E9met matematikus Ludolph van Ceulen tisztelet\u00E9re, aki a <math>\\pi</math>-nek min\u00E9l t\u00F6bb tizedesjegy\u00E9t pr\u00F3b\u00E1lta meghat\u00E1rozni. A <math>\\pi</math> irracion\u00E1lis, s\u0151t, azon bel\u00FCl transzcendens sz\u00E1m."@hu ,
"\u010C\u00EDslo p\u00ED vyjad\u0159uje pom\u011Br obvodu kruhu k jeho pr\u016Fm\u011Bru. Tento pom\u011Br je pro v\u0161echny pr\u016Fm\u011Bry kruhu stejn\u00FD, rovn\u00FD p\u0159ibli\u017En\u011B: \u010C\u00EDslo <math>\\pi</math> b\u00FDv\u00E1 tak\u00E9 ozna\u010Dov\u00E1no jako Ludolfovo \u010D\u00EDslo."@cs ,
"Pi say\u0131s\u0131 (<math>\\pi</math>), bir dairenin \u00E7evresinin \u00E7ap\u0131na b\u00F6l\u00FCm\u00FC ile elde edilen matematik sabiti. Pi say\u0131s\u0131 ismini, Yunanca \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD yani \"\u00E7evre\" s\u00F6zc\u00FC\u011F\u00FCn\u00FCn ilk harfi olan \u03C0 harfinden al\u0131r. Bu harf Latin Alfabesi'nde P\u0130 ile sembolize edilir. Ayr\u0131ca pi say\u0131s\u0131 Ar\u015Fimet sabiti ve Ludolph say\u0131s\u0131 olarak da bilinir. G\u00FCnl\u00FCk kullan\u0131mda basit\u00E7e <math>\\pi \\approx{3.1416}</math> olarak ifade edilmesine ra\u011Fmen ger\u00E7ek de\u011Ferini ifade etmek i\u00E7in periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz say\u0131da basama\u011Fa ihtiya\u00E7 vard\u0131r. \u0130lk 65 basama\u011Fa kadar ondal\u0131k a\u00E7\u0131l\u0131m\u0131 \u015F\u00F6yledir:"@tr ,
"\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u043F\u0456 (\u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F <math>\\pi) \u2014\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430 <math>l \u0434\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0443 <math>d. \\pi \\frac{l}{d} \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A \u043F\u043B\u043E\u0449\u0430 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0443. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E <math>\\pi \u0432\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0432\u0438\u043D\u0438\u043A\u043B\u043E \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0434\u043E \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0443, \u043F\u0440\u043E\u0442\u0435 \u0432\u043E\u043D\u043E \u0437'\u044F\u0432\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456 \u0432 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u044E \u043B\u0456\u0442\u0435\u0440\u043E\u044E \u03C0 \u0441\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u0441\u044F \u0431\u0440\u0438\u0442\u0430\u043D\u0441\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u0414\u0436\u043E\u043D\u0441 (1706), \u0430 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043F\u0440\u0438\u0439\u043D\u044F\u0442\u0438\u043C \u0432\u043E\u043D\u043E \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E \u043F\u0456\u0441\u043B\u044F \u0440\u043E\u0431\u0456\u0442 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430. \u0426\u0435 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0431\u0443\u043A\u0432\u0438 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043B\u0456\u0432 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 \u2014 \u043E\u0442\u043E\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0435\u0440\u0438\u0444\u0435\u0440\u0456\u044F \u0442\u0430 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2 \u2014 \u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440. \u0424\u0430\u0439\u043B:Pi-unrolled-720. gif \u0414\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u03C0, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 1. \u0406\u0440\u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0456 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E <math>\\pi \u0456\u0440\u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0456 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0435. \u0406\u0440\u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0 \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0432\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0419\u043E\u0433\u0430\u043D\u043D\u043E\u043C \u041B\u0430\u043C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u043C \u0432 1767 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0448\u043B\u044F\u0445\u043E\u043C \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 <math>\\frac{e-1}{2^n} \u0432 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0438\u0439 \u0434\u0440\u0456\u0431. \u0423 1794-\u043C\u0443 \u041B\u0435\u0436\u0430\u043D\u0434\u0440 \u043D\u0430\u0432\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0456\u0448\u0435 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0456\u0440\u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u03C0 \u0456 \u03C0. \u0423 1882 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u043E\u0440\u043E\u0432\u0456 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u0441\u0431\u0435\u0440\u0433\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E, \u043F\u0456\u0437\u043D\u0456\u0448\u0435 \u041C\u044E\u043D\u0445\u0435\u043D\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0443\u043D\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0456\u0432 \u0424\u0435\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u043D\u0434\u0443 \u041B\u0456\u043D\u0434\u0435\u043C\u0430\u043D\u0443 \u0432\u0434\u0430\u043B\u043E\u0441\u044F \u0434\u043E\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0. \u0414\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0424\u0435\u043B\u0456\u043A\u0441 \u041A\u043B\u0435\u0439\u043D \u0432 1894 \u0440. \u0419\u043E\u0433\u043E \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0434\u0430\u043D\u043E \u0434\u043E \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u00AB\u041F\u0438\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u043E\u0457 \u0456 \u0432\u0438\u0449\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438\u00BB, \u0447. 1, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0439\u0448\u043B\u0430 \u0432 \u0413\u0435\u0442\u0442\u0456\u043D\u0433\u0435\u043D\u0456 \u0432 1908 \u0440. \u041E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0432 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0430 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0456 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0454 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0, \u0442\u043E\u0439 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u03C0 \u043F\u043E\u043A\u043B\u0430\u0432 \u043A\u0440\u0430\u0439 \u0441\u0443\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u0446\u0456 \u043F\u0440\u043E \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0449\u043E \u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043B\u0430 \u043F\u043E\u043D\u0430\u0434 2,5 \u0442\u0438\u0441\u044F\u0447 \u0440\u043E\u043A\u0456\u0432. \u0414\u043E\u0441\u0456 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E, \u0447\u0438 \u0454 \u03C0 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C. \u0421\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0412\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B \u0437 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C <math>\\pi: \u0424\u0440\u0430\u043D\u0441\u0443\u0430 \u0412\u0456\u0454\u0442, 1593: \\frac2\\pi \\frac{\\sqrt{2}}2\\cdot \\frac{\\sqrt{2+\\sqrt2}}2\\cdot \\frac{\\sqrt{2+\\sqrt{2+\\sqrt2}}}2 \\cdot \\ldots \u0424\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0412\u0430\u043B\u043B\u0456\u0441\u0430: \\frac{2}{1} \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{4}{3} \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\frac{6}{5} \\cdot \\frac{6}{7} \\cdot \\frac{8}{7} \\cdot \\frac{8}{9} \\cdots \\frac{\\pi}{2} \u0420\u044F\u0434 \u041B\u0435\u0439\u0431\u043D\u0456\u0446\u0430: \\frac{1}{1} - \\frac{1}{3} + \\frac{1}{5} - \\frac{1}{7} + \\frac{1}{9} - \\cdots \\frac{\\pi}{4} \u0424\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0413. \u0412. \u041B\u0435\u0439\u0431\u043D\u0456\u0446\u0430 <math>\\pi4-8\\sum_{k1}^n \\left (\\frac{1}{} \\right) \u0422\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430: e^{\\pi i} + 1 0\\; \u0422\u0430\u043A \u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u00AB\u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B \u041F\u0443\u0430\u0441\u0441\u043E\u043D\u0430\u00BB \u0430\u0431\u043E \u00AB\u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B \u0490\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u00BB \\int_{-\\infty}^{\\infty}\\ e^{-x^2}{dx} \\sqrt{\\pi} \u0406\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u044F \u0440\u043E\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043D\u043A\u0456\u0432 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434, \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E, \u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u043C \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u043D\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u03C0 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431\u043E\u043C. \u0414\u043B\u044F \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0432\u0456\u043D \u0432\u043F\u0438\u0441\u0443\u0432\u0430\u0432 \u0432 \u043A\u043E\u043B\u043E \u0456 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0432\u0430\u0432 \u0431\u0456\u043B\u044F \u043D\u044C\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0438. \u041F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u044E\u0447\u0438 \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0437\u0430 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044E, \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0432 \u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u044F\u043A \u043D\u0438\u0436\u043D\u044E \u043E\u0446\u0456\u043D\u043A\u0443 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430, \u0430 \u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u044F\u043A \u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u044E \u043E\u0446\u0456\u043D\u043A\u0443. \u0422\u0430\u043A, \u0434\u043B\u044F \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0438\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C <math>3 < \\pi < 2\\sqrt{3}. \u0420\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0447\u0438 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 96-\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A, \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0432 \u043E\u0446\u0456\u043D\u043A\u0443 <math>3+\\frac{10}{71} < \\pi <3+\\frac{1}{7}. \u0414\u0456\u0430\u0433\u0440\u0430\u043C\u0438 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0456 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u043E\u043C \u0423 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043E\u043A\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u044C\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044F\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043F\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0439\u0440\u0456\u0437\u043D\u043E\u043C\u0430\u043D\u0456\u0442\u043D\u0456\u0448\u0456 \u043E\u0446\u0456\u043D\u043A\u0438, \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0439\u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0448\u0430, \u2014 \u0446\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0435 \u043A\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u044C\u043A\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E 355/113. \u0426\u0437\u0443 \u0427\u0443\u043D\u0447\u0436\u0456 (V \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u0442\u044F) \u043D\u0430\u0432\u0456\u0442\u044C \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0432 \u0446\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u043C. \u0412 \u0406\u043D\u0434\u0456\u0457 \u0410\u0440\u0456\u0430\u0431\u0445\u0430\u0442\u0430 \u0456 \u0411\u0445\u0430\u0441\u043A\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F 62832/20000 3,1416. \u0417\u0430\u0441\u043B\u0443\u0433\u043E\u0432\u0443\u0454 \u0437\u0433\u0430\u0434\u043A\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u0430\u0440\u0430\u0431\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0413\u0438\u044F\u0441\u0435\u0434\u0434\u0456\u043D\u0430 \u0414\u0436\u0435\u043C\u0448\u0438\u0434 \u0456\u0431\u043D \u041C\u0430\u0441\u0443\u0434 \u0410\u043B-\u041A\u0430\u0448\u0438, \u0449\u043E \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432 \u0432 1424 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044E \u043F\u0456\u0434 \u043D\u0430\u0437\u0432\u043E\u044E \u00AB\u0422\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u0442 \u043F\u0440\u043E \u043A\u043E\u043B\u043E\u00BB, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0456\u043D \u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C 17 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0 (\u0437 \u043D\u0438\u0445 16 \u0432\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445). \u041B\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u0444 \u0432\u0430\u043D \u0426\u0435\u0439\u043B\u0435\u043D (1536\u20141610) \u0432\u0438\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u044C \u0440\u043E\u043A\u0456\u0432 \u043D\u0430 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0 \u0437 20-\u044E \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043C\u0438 (\u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0432 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0456\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0432 1596 \u0440\u043E\u0446\u0456). \u0417\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u0430, \u0432\u0456\u043D \u0434\u043E\u0432\u0456\u0432 \u043F\u043E\u0434\u0432\u043E\u0454\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E n-\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0434\u0435 n60\u00B72. \u0412\u0438\u043A\u043B\u0430\u0432\u0448\u0438 \u0441\u0432\u043E\u0457 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0432\u043E\u0440\u0456 \u00AB\u041F\u0440\u043E \u043A\u043E\u043B\u043E\u00BB (\u00ABVan den Cirkel\u00BB), \u041B\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u0444 \u0437\u0430\u043A\u0456\u043D\u0447\u0438\u0432 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438: \u00AB\u0423 \u043A\u043E\u0433\u043E \u0454 \u0431\u0430\u0436\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0445\u0430\u0439 \u0439\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043B\u0456\u00BB. \u041F\u0456\u0441\u043B\u044F \u0441\u043C\u0435\u0440\u0442\u0456 \u0432 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0440\u0443\u043A\u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u0445 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0438\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0449\u0435 15 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0. \u041B\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u0444 \u0437\u0430\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0430\u0432, \u0449\u043E\u0431 \u0437\u043D\u0430\u0439\u0434\u0435\u043D\u0456 \u043D\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u043A\u0438 \u0431\u0443\u043B\u0438 \u0432\u0438\u0441\u0456\u0447\u0435\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0439\u043E\u0433\u043E \u043D\u0430\u0434\u0433\u0440\u043E\u0431\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043A\u0430\u043C\u0435\u043D\u0456. \u041D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0439\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u03C0 \u0456\u043D\u043E\u0434\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u043B\u0438 \u00AB\u043B\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u0444\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C\u00BB. \u0423 \u041D\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u03C0 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438, \u0437\u0430\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044F\u0445. \u041F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0432\u0438\u0449\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438 \u043C\u0430\u043B\u043E\u043F\u0440\u0438\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0446\u0456\u043B\u0435\u0439, \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0430\u0431\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u0440\u044F\u0434\u0438, \u0449\u043E \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0430\u0431\u043E \u0432\u0438\u043C\u0430\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0434\u043E\u0431\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0443 \u0435\u0444\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0443 \u0437\u043D\u0430\u0439\u0448\u043E\u0432 \u0432 1706 \u0414\u0436\u043E\u043D \u041C\u0435\u0447\u0438\u043D (John Machin): \\frac{\\pi}{4} 4\\,\\mathrm{arctg}\\frac{1}{5} - \\mathrm{arctg}\\frac{1}{239} \u0420\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0432\u0448\u0438 \u0430\u0440\u043A\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441 \u0432 \u0440\u044F\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043B\u043E\u0440\u0430, \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0442\u0438 \u0440\u044F\u0434, \u0449\u043E \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u043E \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u043F\u0440\u0438\u0434\u0430\u0442\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0 \u0437 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E. \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440, \u0430\u0432\u0442\u043E\u0440 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u03C0, \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0432 153 \u0432\u0456\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0438. \u0423 1873 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0430\u043D\u0433\u043B\u0456\u0454\u0446\u044C \u0412. \u0428\u0435\u043D\u043A\u0441 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 15 \u0440\u043E\u043A\u0456\u0432 \u0456 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0432 707 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432; \u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0447\u0438 \u0437 527-\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0430, \u0432\u0441\u0456 \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0432\u0438\u044F\u0432\u0438\u043B\u0438\u0441\u044F \u043F\u043E\u043C\u0438\u043B\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438. \u041F\u043E\u043C\u0438\u043B\u043A\u0443 \u0428\u0435\u043D\u043A\u0441\u0430 \u0432\u0438\u044F\u0432\u0438\u0432 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043C\u043F'\u044E\u0442\u0435\u0440\u0456\u0432 \u0432 1948 \u0440\u043E\u0446\u0456; \u0432\u0456\u043D \u0436\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u0435\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0430 \u0433\u043E\u0434\u0438\u043D \u043F\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0432 808 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432 \u03C0. \u0414\u0443\u0436\u0435 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u043E \u043F\u0440\u0430\u0446\u044E\u044E\u0442\u044C \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u0438, \u0437\u0430\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430\u0445 \u0420\u0430\u043C\u0430\u043D\u0443\u0434\u0436\u0430\u043D\u0430 \\frac{1}{\\pi} \\frac{2\\sqrt{2}}{9801} \\sum^\\infty_{k0} \\frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 \\, 396^{4k}} \u0456 \u0431\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0427\u0443\u0434\u043D\u043E\u0432\u0441\u044C\u043A\u0438\u0445 \\frac{1}{\\pi} 12 \\sum^\\infty_{k0} \\frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 \\, 640320^{3k + 3/2}} \u0412 1997 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0414\u0435\u0439\u0432\u0456\u0434 \u0425. \u0411\u0435\u0439\u043B\u0456, \u041F\u0456\u0442\u0435\u0440 \u0411\u043E\u0440\u0443\u0435\u0439\u043D \u0456 \u0421\u0430\u0439\u043C\u043E\u043D \u041F\u043B\u0443\u0444\u0444 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u043B\u0438 \u0441\u043F\u043E\u0441\u0456\u0431 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u043E\u0433\u043E \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0434\u0432\u0456\u0439\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0 \u0431\u0435\u0437 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0437\u0430\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0456 \\pi \\sum_{i0}^{\\infty}\\frac{1}{16^i}\\left(\\frac{4}{8i+1}-\\frac{2}{8i+4}-\\frac{1}{8i+5}-\\frac{1}{8i+6}\\right) \u041D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u041D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0434\u043E 1000 \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432: \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0437\u0430\u043F\u0430\u043C'\u044F\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E <math>\\pi \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0434\u043E \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043F\u0456\u0441\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u0438: \u0432\u0438\u043F\u0438\u0448\u0435\u043C\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0442\u0440\u0438 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0435\u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430: 113355. \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B\u0438\u043C\u043E \u0441\u043F\u0438\u0441\u043E\u043A \u043D\u0430\u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0443 \u0442\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0438\u043C\u043E \u0434\u0440\u0443\u0433\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0435{355 \\over 113} 3.141592 \\ldots \u0412\u0447\u0435\u043D\u0456 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043D\u0430\u043C\u0430\u0433\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E <math>\\pi \u0437 \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E. \u0422\u0430\u043A, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432 1949 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043A\u043E\u043C\u043F'\u044E\u0442\u0435\u0440\u0430 ENIAC \u0431\u0443\u043B\u043E \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E <math>\\pi \u0434\u043E 2037 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432, \u0430 \u0432 1995 \u2014 \u0432\u0436\u0435 4.294.960.000 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432. \u0411\u0435\u0437\u043F\u043E\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E \u0437 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 <math>\\pi \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0434\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0434\u0456\u0441\u0442\u0430\u0454\u043C\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u0445 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0456\u0432 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0412\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0443 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0456 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440, \u0430 \u043F\u043E\u0442\u0456\u043C \u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0438\u0432\u0448\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0435, \u0434\u0456\u0441\u0442\u0430\u043D\u0435\u043C\u043E \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 <math>\\pi. \u0410\u043B\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0437\u043D\u0430\u0439\u0434\u0435\u043D\u043E\u0433\u043E \u0446\u0438\u043C \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 <math>\\pi \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0434\u0443\u0433 \u0456 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0456\u0432; \u043A\u0440\u0456\u043C \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043C\u0438 \u043D\u0456\u043A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0438 \u0437 \u0456\u0434\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u043B\u043E\u043C. \u0412\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0456, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0439 \u043D\u0435 \u0454 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E\u044E \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0443\u0454 \u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430\u0445, \u0437\u0430\u0432\u0434\u044F\u043A\u0438 \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0443 \u043D\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0437\u0430\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043A\u043E\u043B\u0430, \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E \u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u043F\u0440\u0438 \u044F\u043A\u0456\u0439 \u0437\u0440\u0443\u0447\u043D\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u0443, \u0446\u0438\u043B\u0456\u043D\u0434\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u0430\u0431\u043E \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442. \u0406\u043D\u0448\u0438\u043C \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043B\u043E\u043C \u043F\u043E\u044F\u0432\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0456 \u0432 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430\u0445 \u0454 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443: f(x;\\mu;\\sigma) \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}} \\, \\exp \\left(-\\frac{^2}{2\\sigma^2} \\right) \u0442\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0424\u0443\u0440'\u0454, \u0437\u0430\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u0456: <math> \\int_{-\\infty}^\\infty e^{i (\\omega^\\prime - \\omega)t} dt 2\\pi \\delta(\\omega^\\prime - \\omega), \u0434\u0435 <math> \\delta(x) - \u0434\u0435\u043B\u044C\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430. \u041F\u0440\u0438 \u0433\u043B\u0438\u0431\u0448\u043E\u043C\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0446\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0435\u0436 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043A\u043E\u043B\u043E\u043C \u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u044E \u0430\u0431\u043E \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0454\u044E, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457. \u0406\u043D\u0448\u0435 \u0412 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u0443\u043D\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0421\u0428\u0410 \u0432\u0456\u0434\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0414\u0435\u043D\u044C \u043F\u0456, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043F\u0430\u0434\u0430\u0454 \u043D\u0430 14 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0437\u043D\u044F, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0443 \u0430\u043C\u0435\u0440\u0438\u043A\u0430\u043D\u0441\u044C\u043A\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0443 \u0434\u0430\u0442 \u043D\u0430 3/14. * \u0421\u043B\u044E\u0441\u0430\u0440\u0447\u0443\u043A \u0410\u043D\u0434\u0440\u0456\u0439 \u0422\u0438\u0445\u043E\u043D\u043E\u0432\u0438\u0447 \u0437\u0430\u043F\u0430\u043C'\u044F\u0442\u0430\u0432 \u043C\u0456\u043B\u044C\u0439\u043E\u043D \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u03C0. \u0423 \u0447\u0435\u0440\u0432\u043D\u0456 2009 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u0421\u043B\u044E\u0441\u0430\u0440\u0447\u0443\u043A \u0410\u043D\u0434\u0440\u0456\u0439 \u0422\u0438\u0445\u043E\u043D\u043E\u0432\u0438\u0447, \u0443\u043A\u0440\u0430\u0457\u043D\u0441\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435\u0439\u0440\u043E\u0445\u0456\u0440\u0443\u0440\u0433, \u0434\u043E\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043C\u0435\u0434\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A, \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u043E\u0440 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0432 \u043D\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0456\u0442\u043E\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043A\u043E\u0440\u0434, \u0437\u0430\u043F\u0430\u043C'\u044F\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438 30 \u043C\u0456\u043B\u044C\u0439\u043E\u043D\u0456\u0432 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0456, \u043A\u043E\u0442\u0440\u0456 \u0431\u0443\u043B\u0438 \u043D\u0430\u0434\u0440\u0443\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0443 20-\u0442\u0438 \u0442\u043E\u043C\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0443 . \u0410\u043D\u0434\u0440\u0456\u044F \u0421\u043B\u044E\u0441\u0430\u0440\u0447\u0443\u043A\u0430 \u043E\u0444\u0456\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E \u043F\u043E\u0437\u0434\u043E\u0440\u043E\u0432\u0438\u0432 \u041F\u0440\u0435\u0437\u0438\u0434\u0435\u043D\u0442 \u0423\u043A\u0440\u0430\u0457\u043D\u0438 \u0412\u0456\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0410\u043D\u0434\u0440\u0456\u0439\u043E\u0432\u0438\u0447 \u042E\u0449\u0435\u043D\u043A\u043E. \u041E\u0431\u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044E\u0432\u0430\u043B\u0430\u0441\u044C \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C \u0444\u0456\u043D\u0430\u043D\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043D\u0438\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0443 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438\u043A\u0438 \u043F. \u0421\u043B\u044E\u0441\u0430\u0440\u0447\u0443\u043A\u0430. * \u0423 \u0441\u0435\u0440\u043F\u043D\u0456 2009 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u044F\u043F\u043E\u043D\u0441\u044C\u043A\u0456 \u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043B\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0434\u043E 2 \u0442\u0440\u0438\u043B\u044C\u0439\u043E\u043D\u0438 576 \u043C\u0456\u043B\u044C\u044F\u0440\u0434\u0456\u0432 980 \u043C\u0456\u043B\u044C\u0439\u043E\u043D\u0456\u0432 377 \u0442\u0438\u0441\u044F\u0447 524 \u0437\u043D\u0430\u043A\u0456\u0432 \u043F\u043E\u0441\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u0438 . \u0412\u0438\u043D\u043E\u0441\u043A\u0438 \u0414\u0436\u0435\u0440\u0435\u043B\u0430 Beckmann, Petr (1989). A History of Pi. Barnes & Noble Publishing. ISBN 0880294183. \u0416\u0443\u043A\u043E\u0432 \u0410. \u0412. \u0412\u0435\u0437\u0434\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \"\u043F\u0438\". \u0418\u0437\u0434.3 2009. \u041F\u043E\u0441\u0438\u043B\u0430\u043D\u043D\u044F \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0434\u043E \u043C\u0456\u043B\u044C\u043E\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0443 \u043F\u0456\u0441\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u0438 \u0414\u0438\u0432\u0438\u0441\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 * \u0420\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F"@uk ,
"Die Kreiszahl\u03C0 (Pi) ist eine mathematische Konstante. Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: \\pi = 3{,14159 \\ldots Sie beschreibt in der Geometrie das Verh\u00E4ltnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verh\u00E4ltnis ist unabh\u00E4ngig von der Gr\u00F6\u00DFe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi (\\pi) bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 periphereia (Randbereich) bzw. \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2 perimetros (Umfang). Die Bezeichnung pi (\\pi) erschien erstmals 1706 in dem Buch Synopsis palmariorum matheseos des aus Wales stammenden Gelehrten William Jones (1675\u20131749). Die Kreiszahl \u03C0 wird auch Archimedes-Konstante oder ludolphsche Zahl genannt."@de ,
"Den matematiske konstanten \u03C0 er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Omkrets = \u03C0 \u00D7 diameter. Ofte brukes 3,14 eller br\u00F8ken 22/7 som en rimelig tiln\u00E6rming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den n\u00F8yaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Yasumasa Kanada ved Universitetet i Tokyo kalkulerte i 2002 1\u00A0241\u00A0100\u00A0000\u00A0000 desimaler. Man bruker tallet pi, som forklart over, n\u00E5r man skal regne omkrets og areal av sirkler eller ellipser. Pi brukes ogs\u00E5 n\u00E5r man skal finne volum- og overflateverdi av kjegler, sylindre og kuler. Ogs\u00E5 i trigonometrien er pi en grunnleggende konstant."@no ,
"\u5186\u5468\u7387\uFF08\u3048\u3093\u3057\u3085\u3046\u308A\u3064\uFF09\u3068\u306F\u6570\u5B66\u5B9A\u6570\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3042\u308A\u3001\u03C0 \u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u5E73\u9762\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u5186\u306E\u5468\u306E\u9577\u3055\u3068\u76F4\u5F84\u306E\u6BD4\u3068\u3057\u3066\u7279\u5FB4\u3065\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \u5186\u5468\u7387 \u03C0 \u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u306E\u4E00\u3064\u3068\u3057\u3066\u3082\u77E5\u3089\u308C\u3066\u304A\u308A\u3001\u5C0F\u6570\u70B9\u4EE5\u4E0B 35 \u6841\uFF0835\u6841\u304F\u3089\u3044\u307E\u3067\u304C\u5B9F\u7528\u7684\u3067\u3001\u30EB\u30C9\u30EB\u30D5\u306B\u3088\u308B\u8A08\u7B97\u306E\u7D50\u679C\u3068\u3044\u3046\u6B74\u53F2\u7684\u306A\u610F\u5473\u3082\u3042\u308B\uFF09\u307E\u3067\u306E\u5024\u306F\u6B21\u306E\u3068\u304A\u308A\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5186\u5468\u7387\u306E\u8A08\u7B97\u306E\u6B74\u53F2\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F \u5186\u5468\u7387\u306E\u6B74\u53F2\u3092\u53C2\u7167\u306E\u3053\u3068\u3002 \u30D5\u30A1\u30A4\u30EB:Diameter and Pi 1. gif \u30D5\u30A1\u30A4\u30EB:Pi-unrolled-720. gif"@ja ,
"Het getal pi is de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Dit getal is ongeveer 3,14159265 ... en wordt voorgesteld door de Griekse kleine letter \u03C0 (pi), hiernaast vergroot afgebeeld. De wiskundige constante \u03C0 is een irrationaal getal (het is zelfs transcendent). Dit houdt in dat \u03C0 niet als een verhouding van twee hele getallen te schrijven is en dat in de decimale voorstelling geen zich herhalend patroon voorkomt. De waarde van \u03C0 kan daarom in decimale notatie alleen benaderd worden, want de reeks cijfers achter de komma is oneindig lang. Let op: de hoofdletter \u03A0 betekent in de wiskunde iets anders: een product."@nl ,
"Artikeln h\u00E4r handlar om talet pi; f\u00F6r annat se Pi (olika betydelser). Talet \u03C0 (eller pi i typografiska sammanhang d\u00E4r den grekiska bokstaven inte finns tillg\u00E4nglig) \u00E4r en matematisk konstant som bland annat representerar f\u00F6rh\u00E5llandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess v\u00E4rde \u00E4r med 10 decimalers noggrannhet 3,1415926536 och avrundas ofta till 3,14, \u00E4ven om decimalerna forts\u00E4tter i o\u00E4ndligheten utan att uppvisa n\u00E5gon regelbundenhet. Talet \u00E4r irrationellt (det kan inte skrivas som ett br\u00E5k), och dessutom transcendent (det kan inte uttryckas algebraiskt) vilket bland annat leder till att cirkelns kvadratur \u00E4r ett problem som inte g\u00E5r att l\u00F6sa. Ut\u00F6ver dessa egenskaper \u00E4r \u03C0 intressant eftersom det dyker upp p\u00E5 m\u00E5nga olika h\u00E5ll inom matematiken, somliga till synes helt utan koppling till det geometriska ursprunget. Talet har studerats av framst\u00E5ende matematiker under alla tider, men flera fr\u00E5gor \u00E4r \u00E4nnu ouppklarade. Den o\u00E4ndliga decimalutvecklingen har i sig fascinerat l\u00E4nge. Trots att de f\u00F6rsta 50 decimalerna r\u00E4cker f\u00F6r att ber\u00E4kna det synliga universums omkrets med en noggrannhet av en atomk\u00E4rnas storlek har det blivit n\u00E5got av en t\u00E4vling i att ber\u00E4kna \u03C0 med s\u00E5 m\u00E5nga decimaler som m\u00F6jligt \u2013 det senaste rekordet ligger p\u00E5 2 576 980 377 524 stycken och sattes av den nya japanska superdatorn T2K-Tsukuba. Vid ett v\u00E4rldsrekordf\u00F6rs\u00F6k fick den jobba i 73 timmar med att ber\u00E4kna pi:s decimaler. Med det f\u00F6rdubblades det tidigare rekordet fr\u00E5n 2002 d\u00E5 en annan japansk superdator matade fram 1,2 biljoner decimaler. Talet kallas \u00E4ven Arkimedes konstant efter Arkimedes, som 250 f. Kr. fann att dess v\u00E4rde l\u00E5g inom det j\u00E4mf\u00F6relsevis sn\u00E4va intervallet mellan 223/71 och 22/7 (som ger ett korrekt n\u00E4rmev\u00E4rde upp till de tv\u00E5 f\u00F6rsta decimalerna), och Ludolphs tal efter Ludolph van Ceulen som kring \u00E5r 1600 r\u00E4knade ut 35 decimaler. In p\u00E5 1900-talet var det inte ovanligt att anv\u00E4nda approximationen 22/7 (ungef\u00E4r 3,143) i ber\u00E4kningar, vilket kan h\u00E4rledas till Arkimedes. Beteckningen \u03C0, som h\u00E4rstammar fr\u00E5n det grekiska ordet \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 (periferi), valdes 1706 av William Jones f\u00F6r att beteckna talet och standardiserades samma \u00E5rhundrade genom Leonhard Euler. Det r\u00E5der delade meningar \u00F6ver huruvida tecknet \u03C0 ska skrivas i kursiv eller rak stil (SIS rekommenderar rak stil)."@sv ,
"<math>\\pi~ (\u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u00AB\u043F\u0438\u00BB)\u00A0\u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430, \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435 \u0435\u0451 \u0434\u0438\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0443\u043A\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043B\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u00AB\u043F\u0438\u00BB. <math>\\pi\u00A0\u2014 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043E \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 m/n, \u0433\u0434\u0435 m \u0438 n\u00A0\u2014 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0421\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0435\u0433\u043E \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0438\u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u043A\u0430\u043D\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0438\u043E\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C. <math>\\pi \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043D\u0430\u0434 \u0446\u0435\u043B\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 (\u0432\u043E\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044C, \u0438\u0437\u0432\u043B\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F, \u0441\u0443\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0438 \u0442. \u0434.). <math>\\pi\u00A0\u2014 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u044D\u0442\u043E \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D\u043E \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u043C \u043A\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E-\u043B\u0438\u0431\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043B\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438; \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0424. \u041B\u0438\u043D\u0434\u0435\u043C\u0430\u043D\u043E\u043C \u0431\u044B\u043B\u043E \u043A\u0440\u0443\u043F\u043D\u044B\u043C \u0434\u043E\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 XIX \u0441\u0442\u043E\u043B\u0435\u0442\u0438\u044F. \u041D\u0430 \u0432\u0441\u0451\u043C \u043F\u0440\u043E\u0442\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u0431\u044B\u043B\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u043E\u043F\u044B\u0442\u043E\u043A \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0438 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 <math>\\pi; \u043F\u0440\u0438\u0432\u043B\u0435\u043A\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043A\u0438\u043D\u0443\u043B\u0430\u0441\u044C \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043D\u0430 \u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u043A\u0443\u043B\u044C\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0431\u0443\u043A\u0432\u043E\u0439 <math>\\pi~ \u0432\u043E\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043B\u0441\u044F \u0431\u0440\u0438\u0442\u0430\u043D\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u0414\u0436\u043E\u043D\u0441, \u0430 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043F\u0440\u0438\u043D\u044F\u0442\u044B\u043C \u043E\u043D\u043E \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442 \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u0432 1737. \u042D\u0442\u043E \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043E\u0442 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0431\u0443\u043A\u0432\u044B \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043B\u043E\u0432 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1\u00A0\u2014 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u043F\u0435\u0440\u0438\u0444\u0435\u0440\u0438\u044F \u0438 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2\u00A0\u2014 \u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440."@ru ,
"La costante matematica \u03C0 (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) \u00E8 utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, \u03C0 viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono \u03C0 usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il pi\u00F9 piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il pi\u00F9 piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti. \u03C0 \u00E8 conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, \u03C0 non \u00E8 una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico. Le prime 64 cifre decimali di \u03C0 sono : 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592"@it ,
"\u5713\u5468\u7387\uFF0C\u4E00\u822C\u4EE5\u03C0\u4F86\u8868\u793A\uFF0C\u662F\u4E00\u500B\u5728\u6578\u5B78\u53CA\u7269\u7406\u5B78\u666E\u904D\u5B58\u5728\u7684\u6578\u5B78\u5E38\u6578\uFF0C\u5176\u5B9A\u7FA9\u70BA\u5713\u5F62\u4E4B\u5468\u9577\u8207\u76F4\u5F91\u4E4B\u6BD4\u3002\u03C0\u4E5F\u7B49\u65BC\u5713\u5F62\u4E4B\u9762\u7A4D\u8207\u534A\u5F91\u5E73\u65B9\u4E4B\u6BD4\uFF0C\u800C\u4E14\u662F\u7CBE\u78BA\u8A08\u7B97\u5713\u5468\u9577\u3001\u5713\u9762\u7A4D\u3001\u7403\u9AD4\u7A4D\u7B49\u5E7E\u4F55\u91CF\u7684\u95DC\u9375\u503C\u3002 \u5728\u5206\u6790\u5B78\u88E1\uFF0C\u03C0\u53EF\u4EE5\u56B4\u683C\u5730\u5B9A\u7FA9\u70BA\u6EFF\u8DB3<math>\\sin(x)=0</math>\u7684\u6700\u5C0F\u6B63\u5BE6\u6578<math>x</math>\uFF0C\u9019\u88E1\u7684<math>\\sin</math>\u662F\u6B63\u5F26\u51FD\u6578\uFF08\u63A1\u7528\u5206\u6790\u5B78\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF09\u3002"@zh ,
"Fi\u015Fier:Pi-unrolled-720. gif Dac\u0103 diametrul cercului este 1, circumferin\u0163a sa va fi \u03C0 Constanta matematic\u0103 \u03C0 este un num\u0103r ira\u0163ional, aproximativ egal cu 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510, care este raportul dintre circumferin\u0163a unui cerc \u015Fi diametrul s\u0103u \u00EEn geometria euclidian\u0103, \u015Fi are multe \u00EEntrebuin\u0163\u0103ri \u00EEn matematic\u0103, fizic\u0103, \u015Fi inginerie. Evident,fiind un num\u0103r ira\u0163ional,are o infinitate de zecimale,acestea neav\u00E2nd nicio regul\u0103 de repetare. Mai este cunoscut \u015Fi drept constanta lui Arhimede. Ira\u0163ionalitatea num\u0103rului \u03C0 a fost demonstrat\u0103 de c\u0103tre matematicianul Ferdinand von Lindemann la data de 26 noiembrie 1882 la un seminar matematic al Universit\u0103\u0163ii din Freiburg. Num\u0103rul \u03C0 poate fi determinat din urm\u0103toarele ecua\u0163ii matematice: Formula lui Viete (1593) Formula lui Leibniz Produsul lui Wallis Formula simetric\u0103 (Sandow 1997) Algoritmul Bailey-Barwein-Plouffe (1997) Produsul rapid (Sandow2005) Cele dou\u0103 serii ale lui Ceb\u00EE\u015Fev Problema lui Basel rezolvat\u0103 prima dat\u0103 de Euler (Func\u0163iunea zeta a lui Riemann) Func\u0163iunea gamma Identitatea lui Euler (Richard Feyermann spunea c\u0103 aceast\u0103 formul\u0103 este cea mai remarcabil\u0103 formul\u0103 din istoria matematicii, unde se folosesc toate numerele importante) O opera\u0163ie din func\u0163iunea \"totient a lui Euler\" Aproximarea lui Striling."@ro ,
"Le nombre pi, not\u00E9 par la lettre grecque du m\u00EAme nom \u03C0 (toujours en minuscule) est le rapport constant entre la circonf\u00E9rence d\u2019un cercle et son diam\u00E8tre. Il est appel\u00E9 aussi constante d\u2019Archim\u00E8de. Le nombre \u03C0 est aussi le rapport constant entre l\u2019aire d\u2019un disque et le carr\u00E9 de son rayon. Valeurs approch\u00E9es courantes : 3,14; 3,1416; 22/7; 355/113 Mais \u03C0 est un nombre irrationnel, c\u2019est-\u00E0-dire qu\u2019il n\u2019est pas le rapport de deux nombres entiers. En fait, ce nombre est transcendant. Ceci signifie qu\u2019il n'existe pas de polyn\u00F4me non nul \u00E0 coefficients entiers dont \u03C0 soit une racine. La transcendance de \u03C0 \u00E9tablit l\u2019impossibilit\u00E9 de r\u00E9soudre le probl\u00E8me de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, \u00E0 l\u2019aide de la r\u00E8gle et du compas seulement, un carr\u00E9 dont la surface est rigoureusement \u00E9gale \u00E0 la surface d\u2019un disque donn\u00E9. \u03C0 \u2248 {{formatnum:3.14159265358979323846264338327950288419716939937510"@fr ,
"Pi or \u03C0 is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter in Euclidean space; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. The symbol \u03C0 was first proposed by the Welsh mathematician William Jones in 1706. It is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal notation (see the table for its representation in some other bases). \u03C0 is one of the most important mathematical and physical constants: many formulae from mathematics, science, and engineering involve \u03C0. \u03C0 is an irrational number, which means that its value cannot be expressed exactly as a fraction m/n, where m and n are integers. Consequently, its decimal representation never ends or repeats. It is also a transcendental number, which implies, among other things, that no finite sequence of algebraic operations on integers (powers, roots, sums, etc. ) can be equal to its value; proving this was a late achievement in mathematical history and a significant result of 19th century German mathematics. Throughout the history of mathematics, there has been much effort to determine \u03C0 more accurately and to understand its nature; fascination with the number has even carried over into non-mathematical culture. The Greek letter \u03C0, often spelled out pi in text, was adopted for the number from the Greek word for perimeter \"\u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03C2\", first by William Jones in 1707, and popularized by Leonhard Euler in 1737. The constant is occasionally also referred to as the circular constant, Archimedes' constant (not to be confused with an Archimedes number), or Ludolph's number (from a German mathematician whose efforts to calculate more of its digits became famous)."@en ,
"En matem\u00E0tiques, π \u00E9s la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el di\u00E0metre de la circumfer\u00E8ncia amb la longitud del seu per\u00EDmetre. P = d \u00B7 π El s\u00EDmbol π es pronuncia [pi] i \u00E9s la setzena lletra de l'alfabet grec. π \u00E9s un nombre irracional, \u00E9s a dir, la seva part fraccion\u00E0ria t\u00E9 un nombre de xifres infinit, i no es pot establir un patr\u00F3 que determini quina ser\u00E0 la seg\u00FCent a una determinada. Per calcular s'acostuma a agafar el seu valor simplificat: 14159265. El nombre π a m\u00E9s d'apar\u00E8ixer en la f\u00F3rmula de la longitud de la circumfer\u00E8ncia, apareix a totes les equacions matem\u00E0tiques derivades d'aquesta: superf\u00EDcie del cercle, superf\u00EDcie i volum de l'esfera... i tamb\u00E9 a nombroses equacions de la f\u00EDsica."@ca ,
"\u03C0 (pi) es la relaci\u00F3n entre la longitud de una circunferencia y su di\u00E1metro, en Geometr\u00EDa euclidiana. Es un n\u00FAmero irracional y una de las constantes matem\u00E1ticas m\u00E1s importantes. Se emplea frecuentemente en matem\u00E1ticas, f\u00EDsica e ingenier\u00EDa. El valor num\u00E9rico de \u03C0, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: <math>\\pi \\approx 3{,}14159265358979323846... </math> El valor de \u03C0 se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matem\u00E1ticas que m\u00E1s aparece en las ecuaciones de la f\u00EDsica, junto con el n\u00FAmero e. Por ello, tal vez sea la constante que m\u00E1s pasiones desata entre los matem\u00E1ticos profesionales y aficionados. La relaci\u00F3n entre la circunferencia y su di\u00E1metro no es constante en geometr\u00EDas no eucl\u00EDdeas."@es ;
rdfs:comment "\u010C\u00EDslo p\u00ED vyjad\u0159uje pom\u011Br obvodu kruhu k jeho pr\u016Fm\u011Bru. Tento pom\u011Br je pro v\u0161echny pr\u016Fm\u011Bry kruhu stejn\u00FD, rovn\u00FD p\u0159ibli\u017En\u011B: \u010C\u00EDslo <math>\\pi</math> b\u00FDv\u00E1 tak\u00E9 ozna\u010Dov\u00E1no jako Ludolfovo \u010D\u00EDslo."@cs ,
"Fi\u015Fier:Pi-unrolled-720. gif Dac\u0103 diametrul cercului este 1, circumferin\u0163a sa va fi \u03C0 Constanta matematic\u0103 \u03C0 este un num\u0103r ira\u0163ional, aproximativ egal cu 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510, care este raportul dintre circumferin\u0163a unui cerc \u015Fi diametrul s\u0103u \u00EEn geometria euclidian\u0103, \u015Fi are multe \u00EEntrebuin\u0163\u0103ri \u00EEn matematic\u0103, fizic\u0103, \u015Fi inginerie."@ro ,
"\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u043F\u0456 (\u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F <math>\\pi) \u2014\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043E\u043B\u0430 <math>l \u0434\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0443 <math>d. \\pi \\frac{l}{d} \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A \u043F\u043B\u043E\u0449\u0430 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0443."@uk ,
"Die Kreiszahl\u03C0 (Pi) ist eine mathematische Konstante. Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: \\pi = 3{,14159 \\ldots Sie beschreibt in der Geometrie das Verh\u00E4ltnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verh\u00E4ltnis ist unabh\u00E4ngig von der Gr\u00F6\u00DFe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi (\\pi) bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 periphereia (Randbereich) bzw."@de ,
""@ja ,
"Pi say\u0131s\u0131 (<math>\\pi</math>), bir dairenin \u00E7evresinin \u00E7ap\u0131na b\u00F6l\u00FCm\u00FC ile elde edilen matematik sabiti. Pi say\u0131s\u0131 ismini, Yunanca \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD yani \"\u00E7evre\" s\u00F6zc\u00FC\u011F\u00FCn\u00FCn ilk harfi olan \u03C0 harfinden al\u0131r. Bu harf Latin Alfabesi'nde P\u0130 ile sembolize edilir. Ayr\u0131ca pi say\u0131s\u0131 Ar\u015Fimet sabiti ve Ludolph say\u0131s\u0131 olarak da bilinir."@tr ,
"\u03C0 (pi) es la relaci\u00F3n entre la longitud de una circunferencia y su di\u00E1metro, en Geometr\u00EDa euclidiana. Es un n\u00FAmero irracional y una de las constantes matem\u00E1ticas m\u00E1s importantes. Se emplea frecuentemente en matem\u00E1ticas, f\u00EDsica e ingenier\u00EDa. El valor num\u00E9rico de \u03C0, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: <math>\\pi \\approx 3{,}14159265358979323846..."@es ,
"\u5713\u5468\u7387\uFF0C\u4E00\u822C\u4EE5\u03C0\u4F86\u8868\u793A\uFF0C\u662F\u4E00\u500B\u5728\u6578\u5B78\u53CA\u7269\u7406\u5B78\u666E\u904D\u5B58\u5728\u7684\u6578\u5B78\u5E38\u6578\uFF0C\u5176\u5B9A\u7FA9\u70BA\u5713\u5F62\u4E4B\u5468\u9577\u8207\u76F4\u5F91\u4E4B\u6BD4\u3002\u03C0\u4E5F\u7B49\u65BC\u5713\u5F62\u4E4B\u9762\u7A4D\u8207\u534A\u5F91\u5E73\u65B9\u4E4B\u6BD4\uFF0C\u800C\u4E14\u662F\u7CBE\u78BA\u8A08\u7B97\u5713\u5468\u9577\u3001\u5713\u9762\u7A4D\u3001\u7403\u9AD4\u7A4D\u7B49\u5E7E\u4F55\u91CF\u7684\u95DC\u9375\u503C\u3002 \u5728\u5206\u6790\u5B78\u88E1\uFF0C\u03C0\u53EF\u4EE5\u56B4\u683C\u5730\u5B9A\u7FA9\u70BA\u6EFF\u8DB3<math>\\sin(x)=0</math>\u7684\u6700\u5C0F\u6B63\u5BE6\u6578<math>x</math>\uFF0C\u9019\u88E1\u7684<math>\\sin</math>\u662F\u6B63\u5F26\u51FD\u6578\uFF08\u63A1\u7528\u5206\u6790\u5B78\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF09\u3002"@zh ,
"En matem\u00E0tiques, π \u00E9s la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el di\u00E0metre de la circumfer\u00E8ncia amb la longitud del seu per\u00EDmetre. P = d \u00B7 π El s\u00EDmbol π es pronuncia [pi] i \u00E9s la setzena lletra de l'alfabet grec. π \u00E9s un nombre irracional, \u00E9s a dir, la seva part fraccion\u00E0ria t\u00E9 un nombre de xifres infinit, i no es pot establir un patr\u00F3 que determini quina ser\u00E0 la seg\u00FCent a una determinada."@ca ,
"F\u00E1jl:Pi-unrolled-720. gif Az egys\u00E9gnyi \u00E1tm\u00E9r\u0151j\u0171 k\u00F6r ker\u00FClete: <math>\\pi</math> A <math>\\pi</math> egy matematik\u00E1ban \u00E9s fizik\u00E1ban haszn\u00E1lt val\u00F3s sz\u00E1m. A leggyakrabban haszn\u00E1lt, euklideszi geometri\u00E1ban a k\u00F6r ker\u00FClet\u00E9nek \u00E9s \u00E1tm\u00E9r\u0151j\u00E9nek h\u00E1nyadosak\u00E9nt defini\u00E1lj\u00E1k, ami a k\u00F6r\u00F6k hasonl\u00F3s\u00E1ga miatt minden k\u00F6r eset\u00E9n azonos."@hu ,
"<math>\\pi~ (\u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u00AB\u043F\u0438\u00BB)\u00A0\u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430, \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435 \u0435\u0451 \u0434\u0438\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0443\u043A\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043B\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u00AB\u043F\u0438\u00BB."@ru ,
"Pi or \u03C0 is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter in Euclidean space; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. The symbol \u03C0 was first proposed by the Welsh mathematician William Jones in 1706. It is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal notation (see the table for its representation in some other bases)."@en ,
"Het getal pi is de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Dit getal is ongeveer 3,14159265 ... en wordt voorgesteld door de Griekse kleine letter \u03C0 (pi), hiernaast vergroot afgebeeld. De wiskundige constante \u03C0 is een irrationaal getal (het is zelfs transcendent). Dit houdt in dat \u03C0 niet als een verhouding van twee hele getallen te schrijven is en dat in de decimale voorstelling geen zich herhalend patroon voorkomt."@nl ,
"Luku pii (merkit\u00E4\u00E4n pienell\u00E4 kreikkalaisella \u03C0-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan my\u00F6s nimill\u00E4 Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisell\u00E4 alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin j\u00E4lkeen on <math>3{,}14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510</math>. M\u00E4\u00E4ritelm\u00E4n mukaan pii on yht\u00E4 kuin ympyr\u00E4n keh\u00E4n suhde halkaisijaan."@fi ,
"Den matematiske konstanten \u03C0 er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Omkrets = \u03C0 \u00D7 diameter. Ofte brukes 3,14 eller br\u00F8ken 22/7 som en rimelig tiln\u00E6rming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den n\u00F8yaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Yasumasa Kanada ved Universitetet i Tokyo kalkulerte i 2002 1\u00A0241\u00A0100\u00A0000\u00A0000 desimaler."@no ,
"Na matem\u00E1tica, <math>\\scriptstyle{\\pi} \u00E9 o n\u00FAmero que representa a quociente entre o per\u00EDmetro de uma circunfer\u00EAncia e o seu di\u00E2metro; por outras palavras, se uma circunfer\u00EAncia tem per\u00EDmetro <math>\\scriptstyle p e di\u00E2metro <math>\\scriptstyle d, ent\u00E3o aquele n\u00FAmero \u00E9 igual a <math>\\scriptstyle p/d. \u00C9 representado pela letra grega \u03C0."@pt ,
"Le nombre pi, not\u00E9 par la lettre grecque du m\u00EAme nom \u03C0 (toujours en minuscule) est le rapport constant entre la circonf\u00E9rence d\u2019un cercle et son diam\u00E8tre. Il est appel\u00E9 aussi constante d\u2019Archim\u00E8de. Le nombre \u03C0 est aussi le rapport constant entre l\u2019aire d\u2019un disque et le carr\u00E9 de son rayon. Valeurs approch\u00E9es courantes : 3,14; 3,1416; 22/7; 355/113 Mais \u03C0 est un nombre irrationnel, c\u2019est-\u00E0-dire qu\u2019il n\u2019est pas le rapport de deux nombres entiers."@fr ,
"Liczba \u03C0, ludolfina \u2013 sta\u0142a matematyczna, kt\u00F3ra pojawia si\u0119 w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej \u03C0 jest r\u00F3wne stosunkowi d\u0142ugo\u015Bci obwodu ko\u0142a do d\u0142ugo\u015Bci jego \u015Brednicy. Mo\u017Cna te\u017C zdefiniowa\u0107 \u03C0 na inne sposoby, na przyk\u0142ad jako pole ko\u0142a o promieniu r\u00F3wnym 1 albo jako najmniejsz\u0105 dodatni\u0105 warto\u015B\u0107 x, dla kt\u00F3rej <math>\\sin(x)=0."@pl ,
"Artikeln h\u00E4r handlar om talet pi; f\u00F6r annat se Pi (olika betydelser). Talet \u03C0 (eller pi i typografiska sammanhang d\u00E4r den grekiska bokstaven inte finns tillg\u00E4nglig) \u00E4r en matematisk konstant som bland annat representerar f\u00F6rh\u00E5llandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess v\u00E4rde \u00E4r med 10 decimalers noggrannhet 3,1415926536 och avrundas ofta till 3,14, \u00E4ven om decimalerna forts\u00E4tter i o\u00E4ndligheten utan att uppvisa n\u00E5gon regelbundenhet."@sv ,
"La costante matematica \u03C0 (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) \u00E8 utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, \u03C0 viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1."@it ;
foaf:depiction .
@prefix skos: .
@prefix ns14: .
dbpedia:Pi skos:subject ns14:Ratios ,
ns14:Dimensionless_numbers ,
ns14:Transcendental_numbers ,
ns14:Mathematical_constants ,
ns14:Pi .
@prefix ns15: .
dbpedia:Pi dbpprop:wikiPageUsesTemplate ns15:two_other_uses ;
dbpprop:twoOtherUsesProperty "pi (letter)"@en ,
"the Greek letter"@en ,
"the mathematical constant"@en .
@prefix ns16: .
dbpedia:Pi dbpprop:hasPhotoCollection ns16:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Ferdinand_von_Lindemann dbpedia-owl:knownFor dbpedia:Pi ;
ns2:knownFor dbpedia:Pi ;
dbpprop:knownFor dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_digits dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi .
dbpedia:Numeric_pi dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_Continued_Fraction dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_Number dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_continued_fraction dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi .
dbpedia:List_of_digits_in_pi dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_Value dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi .
dbpedia:Archimedes_constant dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:Ludolph_transcendental_number dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi .
dbpedia:Pi_to_One_Million_Digits dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpedia:The_value_of_pi dbpprop:redirect dbpedia:Pi .
dbpprop:redirect dbpedia:Pi ,
dbpedia:Pi .
@prefix ns17: .
ns17:frac3 dbpprop:fracProperty dbpedia:Pi .