@prefix rdf: . @prefix dbpedia: . @prefix ns2: . dbpedia:Naive_set_theory rdf:type ns2:SystemsOfSetTheory . @prefix owl: . dbpedia:Naive_set_theory owl:sameAs . @prefix foaf: . @prefix ns5: . dbpedia:Naive_set_theory foaf:page ns5:Naive_set_theory . @prefix dbpprop: . dbpedia:Naive_set_theory dbpprop:reference , , . @prefix rdfs: . dbpedia:Naive_set_theory rdfs:label "Teor\u00EDa informal de conjuntos"@es , "Teoria ingenua degli insiemi"@it , "Na\u00EFeve verzamelingenleer"@nl , "\u6734\u7D20\u96C6\u5408\u8BBA"@zh , "Naiv halmazelm\u00E9let"@hu , "Naive set theory"@en , "Teoria ing\u00EAnua dos conjuntos"@pt , "Th\u00E9orie na\u00EFve des ensembles"@fr , "Naive Mengenlehre"@de , "Naivn\u00ED teorie mno\u017Ein"@cs ; dbpprop:abstract "Na matem\u00E1tica abstrata, a teoria ing\u00EAnua dos conjuntos foi o primeiro desenvolvimento da teoria dos conjuntos, que foi mais tarde remodelada cuidadosamente como a teoria axiom\u00E1tica dos conjuntos. A teoria ing\u00EAnua dos conjuntos se distingue da teoria axiom\u00E1tica dos conjuntos pelo fato de que a primeira conta com a compreens\u00E3o informal dos conjuntos como cole\u00E7\u00F5es de objetos, chamado de elementos ou membros do conjunto, enquanto a \u00FAltima usa somente fatos sobre conjuntos e seus membros demonstr\u00E1veis a partir de listas definidas de axiomas (derivado do nosso entendimento a respeito de cole\u00E7\u00F5es de objetos e dos seus membros, mas escritos com cuidado para v\u00E1rios prop\u00F3sitos, incluindo, mas n\u00E3o limitados a evitar os conhecidos paradoxos). Os conjuntos s\u00E3o de grande import\u00E2ncia na matem\u00E1tica; de fato, em tratamentos formais modernos, a maioria dos objetos matem\u00E1ticos s\u00E3o definidos em termos de conjuntos."@pt , "Jako naivn\u00ED teorie mno\u017Ein je dnes ozna\u010Dov\u00E1na p\u016Fvodn\u00ED teorie mno\u017Ein vytvo\u0159en\u00E1 Georgem Cantorem v druh\u00E9 polovin\u011B 19. stolet\u00ED. N\u00E1zev naivn\u00ED je pou\u017E\u00EDv\u00E1n pro zd\u016Frazn\u011Bn\u00ED protikladu mezi Cantorov\u00FDm intuitivn\u00EDm pojet\u00EDm pojmu mno\u017Eina a dnes pou\u017E\u00EDvan\u00FDmi axiomatick\u00FDmi syst\u00E9my teorie mno\u017Ein. I p\u0159es pou\u017Eit\u00E9 sl\u016Fvko naivn\u00ED, kter\u00E9 m\u00E1 v p\u0159\u00EDpad\u011B matematick\u00E9 teorie trochu hanliv\u00FD n\u00E1dech, je Cantorova teorie naprosto dosta\u010Duj\u00EDc\u00ED jako mno\u017Einov\u00FD z\u00E1klad pro v\u011Bt\u0161inu ostatn\u00EDch matematick\u00FDch discipl\u00EDn a bylo v n\u00ED dosa\u017Eeno mnoha vynikaj\u00EDc\u00EDch v\u00FDsledk\u016F v oblasti zkoum\u00E1n\u00ED vlastnost\u00ED nekone\u010Dn\u00FDch mno\u017Ein \u2013 co\u017E byla ostatn\u011B hlavn\u00ED Cantorova motivace pro jej\u00ED vytvo\u0159en\u00ED. Probl\u00E9my nast\u00E1vaj\u00ED teprve ve chv\u00EDli, kdy se naivn\u00ED teorie mno\u017Ein pokou\u0161\u00ED pracovat s \u201Ep\u0159\u00EDli\u0161 velk\u00FDmi\u201C mno\u017Einami, jako je potence univerz\u00E1ln\u00ED mno\u017Einy v p\u0159\u00EDpad\u011B Cantorova paradoxu \u2013 obdobn\u00E9 je to ostatn\u011B i v p\u0159\u00EDpad\u011B mnohem zn\u00E1m\u011Bj\u0161\u00EDho Russellova paradoxu."@cs , "Naive set theory is one of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics. The informal content of this naive set theory supports both the aspects of mathematical sets familiar in discrete mathematics (for example Venn diagrams and symbolic reasoning about their Boolean algebra), and the everyday usage of set theory concepts in most contemporary mathematics. Sets are of great importance in mathematics; in fact, in modern formal treatments, most mathematical objects are defined in terms of sets. Naive set theory can be seen as a stepping-stone to more formal treatments, and suffices for many purposes."@en , "La teoria ingenua degli insiemi si distingue dalla teoria assiomatica degli insiemi per il fatto che la prima considera gli insiemi come collezioni di oggetti, chiamati elementi o membri dell'insieme, mentre la seconda considera insiemi solo quelli che soddisfano determinati assiomi. Gli insiemi hanno una grande importanza in matematica; infatti, nelle trattazioni formali moderne, la maggior parte degli oggetti matematici sono definiti in termini di insiemi."@it , "Les ensembles sont d'une importance fondamentale en math\u00E9matiques; en fait, de mani\u00E8re formelle, la m\u00E9canique interne des math\u00E9matiques peut se d\u00E9finir en termes d'ensembles. Il y a plusieurs fa\u00E7ons de d\u00E9velopper la th\u00E9orie des ensembles et plusieurs th\u00E9ories des ensembles. Par th\u00E9orie na\u00EFve des ensembles, on entend le plus souvent un d\u00E9veloppement informel d'une th\u00E9orie des ensembles dans le langage usuel des math\u00E9matiques, mais fond\u00E9e sur les axiomes de la th\u00E9orie des ensembles de Zermelo ou de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix dans le style du livre naive set theory de Paul Halmos. Une th\u00E9orie na\u00EFve suppose implicitement qu'il n'y a qu'un univers ensembliste, les preuves d'ind\u00E9pendance, et de coh\u00E9rence relative, comme l'ind\u00E9pendance de l'hypoth\u00E8se du continu, ne sont pas de son ressort. On entend \u00E9galement parfois par th\u00E9orie na\u00EFve des ensembles la th\u00E9orie des ensembles telle que la concevait et d\u00E9veloppait son cr\u00E9ateur, Georg Cantor, qui n'\u00E9tait pas axiomatis\u00E9e, et que l'on connait par ses articles et sa correspondance. Enfin la th\u00E9orie na\u00EFve d\u00E9signe parfois une th\u00E9orie contradictoire \u00E0 usage p\u00E9dagogique form\u00E9e des axiomes d'extensionnalit\u00E9 et de compr\u00E9hension non restreinte, qui n'a d'autre int\u00E9r\u00EAt que d'introduire les axiomes de la th\u00E9orie des ensembles, et qui ne doit pas \u00EAtre identifi\u00E9e \u00E0 celle de Cantor."@fr , "La Teor\u00EDa Informal de Conjuntos es una de las diversas teor\u00EDas que se han sido desarrolladas en torno al debate de los fundamentos de matem\u00E1ticas. Los conjuntos tienen una importancia fundamental en matem\u00E1ticas; de hecho, de manera formal, la mec\u00E1nica interna de las matem\u00E1ticas puede definirse en t\u00E9rminos de conjuntos."@es , "\u5728\u7EAF\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u6734\u7D20\u96C6\u5408\u8BBA\u662F\u7531\u5FB7\u56FD\u6570\u5B66\u5BB6\u5EB7\u6258\u5C14\u6700\u65E9\u521B\u7ACB\u7684\u7B2C\u4E00\u4E2A\u96C6\u5408\u8BBA\uFF0C\u5B83\u540E\u6765\u88AB\u66F4\u52A0\u4ED4\u7EC6\u7684\u6784\u67B6\u4E3A\u516C\u7406\u5316\u96C6\u5408\u8BBA\u3002\u6734\u7D20\u96C6\u5408\u8BBA\u533A\u522B\u4E8E\u516C\u7406\u5316\u96C6\u5408\u8BBA\u5728\u4E8E\uFF0C\u524D\u8005\u4F9D\u8D56\u628A\u96C6\u5408\u4F5C\u4E3A\u53EB\u505A\u8FD9\u4E2A\u96C6\u5408\u7684\u201C\u5143\u7D20\u201D\u6216 \u201C\u6210\u5458\u201D\u7684\u5BF9\u8C61\uFF08\u5BA2\u4F53\uFF09\u7684\u641C\u96C6\uFF08collection\uFF09\u7684\u5BF9\u96C6\u5408\u7684\u975E\u5F62\u5F0F\u7406\u89E3\u7684\u4E8B\u5B9E\uFF0C\u800C\u540E\u8005\u53EA\u4F7F\u7528\u53EF\u4EE5\u4ECE\u660E\u786E\u5B9A\u4E49\u7684\u516C\u7406\u5217\u8868\u8BC1\u660E\u7684\u5173\u4E8E\u96C6\u5408\u548C\u6210\u5458\u5173\u7CFB\u7684\u4E8B\u5B9E\uFF08\u516C\u7406\u8D77\u6E90\u81EA\u6211\u4EEC\u5BF9\u5BF9\u8C61\u7684\u641C\u96C6\u548C\u5B83\u4EEC\u7684\u6210\u5458\u7684\u7406\u89E3\uFF0C\u4F46\u4E3A\u4E86\u5404\u79CD\u76EE\u7684\u800C\u88AB\u4ED4\u7EC6\u7684\u6784\u67B6\uFF0C\u5305\u62EC\u4F46\u4E0D\u9650\u4E8E\u907F\u514D\u5DF2\u77E5\u7684\u6096\u8BBA\uFF09\u3002\u96C6\u5408\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\u662F\u6781\u5176\u91CD\u8981\u7684\uFF1B\u5B9E\u9645\u4E0A\uFF0C\u7528\u73B0\u4EE3\u5F62\u5F0F\u624B\u6BB5\uFF0C\u591A\u6570\u6570\u5B66\u5BF9\u8C61\uFF08\u6570\u3001\u5173\u7CFB\u3001\u51FD\u6570\u7B49\u7B49\uFF09\u90FD\u53EF\u4EE5\u7528\u96C6\u5408\u6765\u5B9A\u4E49\u3002"@zh , "Der Begriff \u201Enaive Mengenlehre\u201C entstand am Anfang des 20. Jahrhunderts als Reaktion auf die Mengenlehre des 19. Jahrhunderts, in der eine ungeregelte oder unbeschr\u00E4nkte Mengenbildung praktiziert wurde. Wegen Widerspr\u00FCchen, die sich in ihr ergaben, wurde sie sp\u00E4ter abgel\u00F6st durch die axiomatische Mengenlehre, in der die Mengenbildung \u00FCber Axiome geregelt wird. Der Begriff \u201Enaive Mengenlehre\u201C bezeichnet daher prim\u00E4r diese fr\u00FChe Form der ungeregelten Mengenlehre und ist als Kontrastbegriff zur axiomatischen Mengenlehre zu verstehen. Nicht selten wird aber in der Mathematik-Literatur nach 1960 auch eine anschauliche Mengenlehre als naiv bezeichnet; daher kann sich unter diesem Namen auch eine unformalisierte axiomatische Mengenlehre verbergen oder eine axiomatische Mengenlehre ohne metalogische Betrachtungen."@de , "De na\u00EFeve verzamelingentheorie is een van een aantal theorie\u00EBn over verzamelingen, die worden gebruikt in de discussie over de grondslagen van de wiskunde. De informele inhoud van de na\u00EFeve verzamelingenleer ondersteunt zowel aspecten van wiskundige verzameling, die vertrouwd zijn uit de discrete wiskunde (bijvoorbeeld Venn-diagrammen en symbolische redeneringen over hun Booleaanse algebra) als ook het dagelijks gebruik van concepten uit de verzamelingenleer in het grootste deel van de hedendaagse wiskunde. Verzamelingen zijn van groot belang in wiskunde; in feite worden in moderne formele verhandelingen de meeste wiskundige objecten gedefinieerd in termen van verzamelingen. De na\u00EFeve verzamelingenleer kan worden gezien als een opstap naar meer formele behandelingen, maar zal voor vele doeleinden volstaan."@nl ; rdfs:comment ""@zh , "De na\u00EFeve verzamelingentheorie is een van een aantal theorie\u00EBn over verzamelingen, die worden gebruikt in de discussie over de grondslagen van de wiskunde."@nl , "La teoria ingenua degli insiemi si distingue dalla teoria assiomatica degli insiemi per il fatto che la prima considera gli insiemi come collezioni di oggetti, chiamati elementi o membri dell'insieme, mentre la seconda considera insiemi solo quelli che soddisfano determinati assiomi. Gli insiemi hanno una grande importanza in matematica; infatti, nelle trattazioni formali moderne, la maggior parte degli oggetti matematici sono definiti in termini di insiemi."@it , "Les ensembles sont d'une importance fondamentale en math\u00E9matiques; en fait, de mani\u00E8re formelle, la m\u00E9canique interne des math\u00E9matiques peut se d\u00E9finir en termes d'ensembles. Il y a plusieurs fa\u00E7ons de d\u00E9velopper la th\u00E9orie des ensembles et plusieurs th\u00E9ories des ensembles."@fr , "La Teor\u00EDa Informal de Conjuntos es una de las diversas teor\u00EDas que se han sido desarrolladas en torno al debate de los fundamentos de matem\u00E1ticas. Los conjuntos tienen una importancia fundamental en matem\u00E1ticas; de hecho, de manera formal, la mec\u00E1nica interna de las matem\u00E1ticas puede definirse en t\u00E9rminos de conjuntos."@es , "Na matem\u00E1tica abstrata, a teoria ing\u00EAnua dos conjuntos foi o primeiro desenvolvimento da teoria dos conjuntos, que foi mais tarde remodelada cuidadosamente como a teoria axiom\u00E1tica dos conjuntos."@pt , "Naive set theory is one of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics. The informal content of this naive set theory supports both the aspects of mathematical sets familiar in discrete mathematics (for example Venn diagrams and symbolic reasoning about their Boolean algebra), and the everyday usage of set theory concepts in most contemporary mathematics."@en , "Jako naivn\u00ED teorie mno\u017Ein je dnes ozna\u010Dov\u00E1na p\u016Fvodn\u00ED teorie mno\u017Ein vytvo\u0159en\u00E1 Georgem Cantorem v druh\u00E9 polovin\u011B 19. stolet\u00ED. N\u00E1zev naivn\u00ED je pou\u017E\u00EDv\u00E1n pro zd\u016Frazn\u011Bn\u00ED protikladu mezi Cantorov\u00FDm intuitivn\u00EDm pojet\u00EDm pojmu mno\u017Eina a dnes pou\u017E\u00EDvan\u00FDmi axiomatick\u00FDmi syst\u00E9my teorie mno\u017Ein."@cs , "Der Begriff \u201Enaive Mengenlehre\u201C entstand am Anfang des 20. Jahrhunderts als Reaktion auf die Mengenlehre des 19. Jahrhunderts, in der eine ungeregelte oder unbeschr\u00E4nkte Mengenbildung praktiziert wurde. Wegen Widerspr\u00FCchen, die sich in ihr ergaben, wurde sie sp\u00E4ter abgel\u00F6st durch die axiomatische Mengenlehre, in der die Mengenbildung \u00FCber Axiome geregelt wird."@de . @prefix skos: . @prefix ns9: . dbpedia:Naive_set_theory skos:subject ns9:Set_theory , ns9:Mathematical_logic , ns9:Systems_of_set_theory . @prefix ns10: . dbpedia:Naive_set_theory dbpprop:wikiPageUsesTemplate ns10:otheruses4 ; dbpprop:otheruses4Property "Naive Set Theory (book)"@en , "the mathematical topic"@en , "the book of the same name"@en . @prefix ns11: . dbpedia:Naive_set_theory dbpprop:hasPhotoCollection ns11:Naive_set_theory . dbpedia:Naive_Set_Theory dbpprop:redirect dbpedia:Naive_set_theory . dbpedia:Intuitive_set_theory dbpprop:redirect dbpedia:Naive_set_theory . dbpedia:Basic_Set_Theory dbpprop:redirect dbpedia:Naive_set_theory . dbpedia:Basic_set_theory dbpprop:redirect dbpedia:Naive_set_theory . dbpprop:redirect dbpedia:Naive_set_theory . @prefix yago: . yago:Naive_set_theory owl:sameAs dbpedia:Naive_set_theory .