Pecahan
Breuk (wiskunde)
Fraction (mathématiques)
Fração
Frazione (matematica)
Ułamek
Zatiki (matematika)
Дріб
Κλάσμα
Дробь (математика)
분수 (수학)
Fracció
Bruchrechnung
Frakcio (matematiko)
كسر (رياضيات)
Zlomek
Bråk
分数
分數
Fraction
Fracción
في الرياضيات، الـكسر هو مفهوم العلاقة النسبية بين جزء من الجسم إلى الجسم كاملاً. الكسر هو مثال على نوع خاص من النسب حيث يكون العددان مرتبطين بعلاقة جزء إلى كل وليس مقارنة العلاقة بين كميات منفصلة. الكسر هو ناتج قسمة، أو العدد الذي يحصل عليه بقسمة البسط على المقام. وعليه فإن الكسر 3/4 يمثل العدد 3 مقسوماً على 4. كل كسر يتشكل من مقام يكون في أسفل الكسر ويعبر عن الكل، وبسط يكون في أعلى الكسر ويعبر عن الجزء. في كتابة الرقم، يتم استخدام فاصل عشري للتمييز بين الجزء الخاص بالرقم الصحيح والجزء الخاص بالكسر.
Una fracció (o fraccionari) (del llatí fractus, 'trencat') representa una part d'un tot o, d'una manera més general, qualsevol nombre de parts iguals. Quan es parla en llenguatge quotidià, una fracció descriu quantes parts d'una certa mida hi ha: per exemple, una meitat, cinc vuitens o tres quarts. Altres usos de les fraccions són per representar proporcions i divisions. Per tant, la fracció 3/4 també s'utilitza per representar la proporció 3:4 (la proporció d'una part respecte del tot) i la divisió 3 ÷ 4 (tres dividit entre quatre).
Το Κλάσμα στα μαθηματικά αναπαριστά ένα κομμάτι του όλου (δηλαδή ενός ολόκληρου αντικειμένου), ή πιο γενικά έναν αριθμό ίσων κομματιών. Επίσης εκφράζει τον λόγο δύο μεγεθών, στον οποίο , αντί για μια συγκριτική συσχέτιση μεταξύ ποσοτήτων. Αποτελείται από δυο τμήματα, τον αριθμητή που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή κλάσματος και τον παρονομαστή που βρίσκεται στο κάτω μέρος· ο αριθμητής και ο παρονομαστής λέγονται όροι του κλάσματος. Οι όροι μπορεί να είναι οποιοιδήποτε ακέραιοι αριθμοί, θετικοί ή αρνητικοί, με μοναδικό περιορισμό ότι ο παρονομαστής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Το κλάσμα ουσιαστικά είναι μια μορφή του πηλίκου της διαίρεσης δυο αριθμών, του αριθμητή δια του παρονομαστή. Έτσι, μπορεί η να ισούται με έναν ακέραιο ή έναν δεκαδικό αριθμό. Το κλάσμα είναι ρητός αριθμός. Το σύνθ
Дробь в арифметике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. В математике используется несколько обобщённое определение, различающее два типа дробей. 1. * Обыкновенные дроби вида , где целое, натуральное. В отличие от арифметического определения, такая дробь может иметь знак минус. 2. * Запись (не обязательно дробных) чисел в позиционных системах счисления. Наиболее известны десятичные дроби, удобные для людей, и двоичные дроби, которые используются для расчётов на компьютерах. В общей алгебре обыкновенные дроби образуют поле рациональных чисел.
Fração (AO 1945: fracção) é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros. A palavra fração vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou quebrado (do verbo frangere: "quebrar").
Pecahan, atau disebut fraksi adalah istilah dalam matematika yang memiliki bentuk dimana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan pembilang (bahasa Inggris: numerator, bahasa Belanda: teller) dan b merupakan penyebut (bahasa Inggris: denominator). Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.
Inom matematiken är ett bråk (fraktion) ett uttryck, , som beskriver förhållandet mellan talet N och talet T. Talet kallas för bråkets täljare och talet kallas för bråkets nämnare. För att ha något att jämföra med, förutsätter man att nämnaren inte är noll. Den vågräta linjen mellan täljare och nämnare kallas bråkstreck. Tal som kan uttryckas som bråk av heltal kallas rationella tal.
Ułamek – wyrażenie postaci gdzie nazywane licznikiem, oraz nazywane mianownikiem, są dowolnymi wyrażeniami algebraicznymi. Linię oddzielającą licznik od mianownika nazywa się kreską ułamkową. Wartością ułamka jest wartość jego licznika podzielona przez wartość mianownika, dlatego ułamek jest ilorazem. Z tego też powodu o mianowniku ułamka zakłada się, że jest różny od zera, bowiem iloraz jest nieokreślony.
Дріб (звичайний дріб, простий дріб) — у математиці це представлення чисел або математичних величин у вигляді результату операції ділення. Найчастіше дріб подається у формі , де ділене a називають чисельником, а дільник b — знаменником дробу. Також рівнозначно застосовують форму a:b або a/b. Знаменник дробу не може дорівнювати нулеві. Історично через дроби були побудовані раціональні числа, коли чисельник та знаменник це цілі числа. Дроби застосовують для позначення частин деяких об'єктів. Наприклад: * 2/3 (читається «дві третини») мешканців міста, * 1/5 (читається «одна п'ята») кімнати.
分數（英語：Fraction）是用分式（分數式）表達成 的数（）。在上式之中， 稱為分母（Denominator）而 稱為分子（Numerator），可視為某件事物平均分成 份中佔 份，讀作「 分之 」。中間的線稱為分線或分数线。有時人們會用 來表示分數。
Aritmetikan, zatikia, frakzioa edo zatikizko zenbakia osotasun baten zati bat adieraz dezakeen zenbaki bat da. Adibidez, 1/2 zatikiak guztirakoa bi zatitan egin eta zati horietako bakoitzaren neurria edo kopurua adierazten du. a/b zatikian, a zatikizuna (edo zenbakitzailea) da eta b zatitzailea (edo izendatzailea). a/b zatikia izateko gainera, a eta b zenbaki osoak izan behar dira (horrela 1,56/2 ez da zatikia ). Zatikiei zenbaki arrazional ere deritze, baina zatiki izendapena aritmetikan erabiltzen da gehienbat eta zenbaki arrazional izena matematika abstrakturako uzten da.
分数（ぶんすう、英: fraction）とは、2つの数の比を用いた数の表現方法の一つである。 本項では数学に関する用語としての分数を説明し、それ以外の分数は「その他」に記載している。
En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b≠0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur.Une fraction représente un partage, le dénominateur représente le nombre de parts égales faites dans une unité et son numérateur représente le nombre de parts prises dans l'unité Exemple : La fraction 56/8 est équivalente au nombre 7 car 7 × 8 = 56, donc le quotient de 56 par 8 est 7.
A fraction (from Latin: fractus, "broken") represents a part of a whole or, more generally, any number of equal parts. When spoken in everyday English, a fraction describes how many parts of a certain size there are, for example, one-half, eight-fifths, three-quarters. A common, vulgar, or simple fraction (examples: and ) consists of a numerator, displayed above a line (or before a slash like 1⁄2), and a non-zero denominator, displayed below (or after) that line. Numerators and denominators are also used in fractions that are not common, including compound fractions, complex fractions, and mixed numerals.
Zlomek (či lomený výraz) označuje v matematice podíl dvou výrazů (tj. zlomek naznačuje dělení) a lze pomocí něj zapsat jakékoliv racionální číslo. Zlomek obsahuje zlomkovou čáru, nad kterou je čitatel a pod ní je jmenovatel, přičemž čitatel i jmenovatel jsou celá čísla. Zápis pomocí zlomků je vhodný pro provádění elementárních úprav složitějších výrazů. Zlomky jsou běžně využívány v hovorové řeči (polovina, čtvrtka, dvě pětiny apod.) a starší označení pro různá množství bylo voleno tak, aby mohlo být dále děleno (např. tucet, mandel, kopa apod.), tj. aby mohly být používány jejich zlomkové části.
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten). Bruchrechnung gehört damit zur analytischen Arithmetik, einem Teilgebiet der Mathematik. In einem weiteren Sinn wird das Wort auch für das Rechnen mit rationalen Zahlen gebraucht, gleichgültig, in welcher Schreibweise sie vorliegen.
Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. Ad esempio, se si taglia una torta in quattro fette uguali, ciascuna di esse è detta un quarto di torta (rappresentata con 1⁄4); due quarti è mezza torta, e otto quarti formano due torte.In termini più generali, si indica con il nome di frazione ogni generico membro dell'insieme dei numeri razionali.
Frakcio estas kvociento de du nombroj aŭ matematikaj esprimoj, kie la dividato (numeratoro) estas skribita super streko, kaj la dividanto (denominatoro) sube de ĝi. Ekzistas ordinaraj kaj decimalaj frakcioj. Ordinaraj frakcioj estas ekz-e 1/2, 3/5, 25/118. estas tiuj, kies denominatoro estas potenco de 10, t.e. 1 / 10, 2 / 100, 17 / 1000, ktp. Decimalaj frakcioj estas kutime skribataj per komo (aŭ ona komo): 0,1; 0,02; 0,017. * La nombro 8 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribita kiel la frakcio 8/1. * Ankaŭ, 3/ 4 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribata kiel frakcio.
Een breuk of gebroken getal is de onuitgewerkte deling van een geheel getal, de zogeheten teller, door een ander geheel getal, de noemer. De teller telt het aantal door de noemer genoemde geheeltallige delen. Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep. Zo geeft in de breuk 3⁄4 de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen 1⁄4. Beschouwt men de breuk als deling, dan is de teller het deeltal en de noemer de deler. Het resultaat van de deling is het quotiënt van die twee getallen.
( 다른 뜻에 대해서는 분수 문서를 참고하십시오.) 분수(分數, 영어: fraction)는 전체의 일부 또는 더 일반적으로 동일한 부분의 수를 나타낸다. 정수 a를 0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을 a/b의 형식으로 나타낸 것이다. 예를 들어, 전체를 4등분하였을 때 3조각이 차지하는 비율은 분수 3/4로 나타내며, 이를 '4분의 3' 이라고 읽는다. 3과 같이 가로줄 위에 쓰여 몇 조각을 취하는지를 나타내는 정수를 분자(영어: numerator)라고 하며, 4와 같이 가로줄 아래에 쓰여 1로 둔 전체를 몇 등분하였는지를 나타내는 0이 아닌 정수를 분모(영어: denominator)라고 하며, 분자와 분모 사이의 가로줄은 가로선(영어: fraction bar)이라고 한다. 분자와 분모가 정수가 아닌 분수 역시 생각할 수 있다. 이 경우, 분수가 나타내는 수는 더 이상 유리수가 아니다. 예를 들어, 분자와 분모를 다항식으로 두면 분수는 유리 함수가 되며, 분자와 분모를 대수적 정수로 두면 분수는 대수적 유리수가 된다. 추상대수학에서 이들은 정역의 분수체로 일반화된다.
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado o separado)​ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
Frakcio estas kvociento de du nombroj aŭ matematikaj esprimoj, kie la dividato (numeratoro) estas skribita super streko, kaj la dividanto (denominatoro) sube de ĝi. Ekzistas ordinaraj kaj decimalaj frakcioj. Ordinaraj frakcioj estas ekz-e 1/2, 3/5, 25/118. estas tiuj, kies denominatoro estas potenco de 10, t.e. 1 / 10, 2 / 100, 17 / 1000, ktp. Decimalaj frakcioj estas kutime skribataj per komo (aŭ ona komo): 0,1; 0,02; 0,017. Decimalaj frakcioj povas havi senfinan nombron de ciferoj post la komo, ekz. la kvociento 53/12 egalas al 4,4166666..., kaj 1/3 rezultas decimalan frakcion 0,33333... . Tiaj decimalaj frakcioj estas nomataj nefiniaj decimaloj. Se la cifero aŭ ciferoj ripetiĝas kun ia periodeco, oni nomas ilin periodaj nefiniaj decimaloj. En la decimalo 4,416666... ripetiĝas la nombro 6, kaj tion oni povas signi per . Vidu ankaŭ en duuma komo. Racionala nombro estas tiu nombro, kiu povas esti skribita kiel proporcio. Tio signifas ke ĝi povas esti skribita kiel frakcio, en kiu kaj la numeratoro kaj la denominatoro estas entjeroj. * La nombro 8 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribita kiel la frakcio 8/1. * Ankaŭ, 3/ 4 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribata kiel frakcio. Ĉiu entjero estas racionala nombro. Nombro skribita kiel decimala frakcio estas racionala nombro precize kiam ĝi aŭ finiĝas aŭ havas periodon. neracionalaj nombroj kiel π havas senfinan decimalan frakcion sen periodo: 3,14159265...
( 다른 뜻에 대해서는 분수 문서를 참고하십시오.) 분수(分數, 영어: fraction)는 전체의 일부 또는 더 일반적으로 동일한 부분의 수를 나타낸다. 정수 a를 0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을 a/b의 형식으로 나타낸 것이다. 예를 들어, 전체를 4등분하였을 때 3조각이 차지하는 비율은 분수 3/4로 나타내며, 이를 '4분의 3' 이라고 읽는다. 3과 같이 가로줄 위에 쓰여 몇 조각을 취하는지를 나타내는 정수를 분자(영어: numerator)라고 하며, 4와 같이 가로줄 아래에 쓰여 1로 둔 전체를 몇 등분하였는지를 나타내는 0이 아닌 정수를 분모(영어: denominator)라고 하며, 분자와 분모 사이의 가로줄은 가로선(영어: fraction bar)이라고 한다. 분수가 나타낸 수는 소수, 백분율, 과학적 기수법과 같은 다른 방법으로도 나타낼 수 있다. 예를 들어, 분수 3/4은 육진 소수 0.43, 십진 소수 0.75, 또는 백분율 75% 또는 과학적 기수법 7.5 × 10-1로 나타낼 수도 있다. 분수는 분자가 분모에서 차지하는 비율을 나타낼 뿐 아니라, 분자와 분모의 비나 분자를 분모로 나눈 몫을 나타내기도 한다. 예를 들어, 3/4은 3과 4의 비 3 : 4(3 대 4)나, 3을 4로 나눈 몫 3 ÷ 4(3 나누기 4)를 나타낼 수 있다. 분수는 분자의 절댓값이 분모의 절댓값보다 작은 진분수와 그렇지 않은 가분수로 분류될 수 있으며, 분자가 1인 단위 분수, 분모가 2의 거듭제곱인 이진 분수와 같은 분수의 특별한 유형도 사용된다. 가분수는 정수 부분을 따로 분리하여 대분수 꼴로도 나타낼 수 있다. 또한, 모든 분수는 연분수 및 이집트 분수 꼴로 나타낼 수 있다. 분수를 다루는 데에는 약분, 통분의 기법이 사용되며, 분수는 다른 수와 마찬가지로 사칙 연산 등의 연산이 가능하다. 분자와 분모가 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수를 유리수라고 한다. √2와 같이 분수로 나타낼 수 없는 수 또한 존재한다. 유리수가 수의 성질에 따른 분류라면, 분수는 단지 수에 대한 표기법이다. 분자와 분모가 정수가 아닌 분수 역시 생각할 수 있다. 이 경우, 분수가 나타내는 수는 더 이상 유리수가 아니다. 예를 들어, 분자와 분모를 다항식으로 두면 분수는 유리 함수가 되며, 분자와 분모를 대수적 정수로 두면 분수는 대수적 유리수가 된다. 추상대수학에서 이들은 정역의 분수체로 일반화된다.
En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b≠0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur.Une fraction représente un partage, le dénominateur représente le nombre de parts égales faites dans une unité et son numérateur représente le nombre de parts prises dans l'unité Exemple : La fraction 56/8 est équivalente au nombre 7 car 7 × 8 = 56, donc le quotient de 56 par 8 est 7. Un nombre que l'on peut représenter par des fractions de nombres entiers est appelé nombre rationnel. L'ensemble des rationnels est noté ℚ. Il existe une définition plus générale et plus abstraite des fractions. Si est un anneau intègre, on peut créer le corps des fractions de A. Ses éléments se notent (par analogie aux fractions d'entiers relatifs) et possèdent les mêmes propriétés opératoires (somme, produit, simplification…) que les fractions de ℚ.
Een breuk of gebroken getal is de onuitgewerkte deling van een geheel getal, de zogeheten teller, door een ander geheel getal, de noemer. De teller telt het aantal door de noemer genoemde geheeltallige delen. Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep. Zo geeft in de breuk 3⁄4 de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen 1⁄4. Beschouwt men de breuk als deling, dan is de teller het deeltal en de noemer de deler. Het resultaat van de deling is het quotiënt van die twee getallen. Men spreekt over een echte breuk wanneer de absolute waarde van de teller kleiner is dan die van de noemer, bijvoorbeeld 1⁄5 of 2⁄3, en over een onechte breuk wanneer dat niet zo is, bijvoorbeeld 1⁄1 of 6⁄5. Echte breuken hebben een waarde die absoluut gezien kleiner is dan 1, onechte breuken leveren een waarde op die absoluut gezien groter of gelijk is aan 1. Een breuk met teller 1, bijvoorbeeld 1⁄40, noemt men een stambreuk. Een breuk is een voorstelling van een rationaal getal en ieder rationaal getal kan als breuk worden geschreven. Bij het rekenonderwijs op de basisschool vormen breuken de inleiding tot het delen. Getallen die niet als breuk zijn te schrijven zijn irrationaal. Naar analogie met een breuk worden ook bij een deling van de ene grootheid door een andere, de ene als teller en de andere als noemer aangeduid, en de deling genoteerd met een breukstreep. De term noemer is bedacht door de wiskundige Simon Stevin.
Дробь в арифметике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. В математике используется несколько обобщённое определение, различающее два типа дробей. 1. * Обыкновенные дроби вида , где целое, натуральное. В отличие от арифметического определения, такая дробь может иметь знак минус. 2. * Запись (не обязательно дробных) чисел в позиционных системах счисления. Наиболее известны десятичные дроби, удобные для людей, и двоичные дроби, которые используются для расчётов на компьютерах. В математической записи дроби вида или число перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый выступает в роли делимого, второй — делителя. В общей алгебре обыкновенные дроби образуют поле рациональных чисел.
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten). Bruchrechnung gehört damit zur analytischen Arithmetik, einem Teilgebiet der Mathematik. In einem weiteren Sinn wird das Wort auch für das Rechnen mit rationalen Zahlen gebraucht, gleichgültig, in welcher Schreibweise sie vorliegen. Eine wichtigere Erweiterung besteht in der Zulassung von Bruchtermen, das sind Ausdrücke, die formal wie gemeine Brüche gebildet werden, bei denen aber Zähler und Nenner Terme sein können, die Variablen enthalten. Für diese Bruchterme gelten die Bruchrechenregeln sinngemäß. Das Rechnen mit Bruchtermen gehört aber zur Algebra. Die Regeln der Bruchrechnung beziehen sich auf die Grundrechenarten, also auf Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie auf die Kehrwertbildung. Insbesondere bei Bruchtermen kommen auch Regeln für Potenzen und Wurzeln hinzu. Außerdem gibt es eine Kürzungs- und Erweiterungsregel, die eine Besonderheit der Bruchrechnung sind. Sie beruht auf dem Unterschied zwischen Bruch und Bruchzahl, der im folgenden Abschnitt genauer dargestellt wird. Die Bruchschreibweise, also die Schreibweise mit Bruchstrich, geht auf Leonardo von Pisa zurück, der sie 1228 einführte. Sie wird ganz allgemein in verschiedenen Bereichen der Mathematik, besonders in der Algebra, immer dann verwendet, wenn in der untersuchten Struktur die elementaren Bruchrechenregeln, insbesondere die Kürzungs- und Erweiterungsregel, gelten. Auch hier spricht man immer dann von „Bruchrechnung“, wenn diese Regeln angewendet werden.
Το Κλάσμα στα μαθηματικά αναπαριστά ένα κομμάτι του όλου (δηλαδή ενός ολόκληρου αντικειμένου), ή πιο γενικά έναν αριθμό ίσων κομματιών. Επίσης εκφράζει τον λόγο δύο μεγεθών, στον οποίο , αντί για μια συγκριτική συσχέτιση μεταξύ ποσοτήτων. Αποτελείται από δυο τμήματα, τον αριθμητή που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή κλάσματος και τον παρονομαστή που βρίσκεται στο κάτω μέρος· ο αριθμητής και ο παρονομαστής λέγονται όροι του κλάσματος. Οι όροι μπορεί να είναι οποιοιδήποτε ακέραιοι αριθμοί, θετικοί ή αρνητικοί, με μοναδικό περιορισμό ότι ο παρονομαστής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Το κλάσμα ουσιαστικά είναι μια μορφή του πηλίκου της διαίρεσης δυο αριθμών, του αριθμητή δια του παρονομαστή. Έτσι, μπορεί η να ισούται με έναν ακέραιο ή έναν δεκαδικό αριθμό. Το κλάσμα είναι ρητός αριθμός. Το σύνθετο κλάσμα είναι ένα κλάσμα το οποίο για όρους έχει δυο άλλα κλάσματα. Όπως και όλοι οι αριθμοί, τα κλάσματα μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν και να διαιρεθούν. Ειδικοί κανόνες ισχύουν για την πρόσθεση και την αφαίρεση, όπου για να μπορέσει να εκτελεστεί η πράξη πρέπει τα κλάσματα να είναι ομώνυμα, δηλαδή να έχουν ίδιο παρονομαστή, κάτι που επιτυγχάνεται με πολλαπλασιασμό των όρων των κλασμάτων με τον κατάλληλο αριθμό ώστε οι παρονομαστές να γίνουν ίσοι με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τους. Ο πολλαπλασιασμός γίνεται με πολλαπλασιασμό των ομόλογων όρων (αριθμητές με αριθμητές, παρονομαστές με παρονομαστές) ενώ η διαίρεση μέσω της ή, πιο απλά, με πολλαπλασιασμό με το αντίστροφο του κλάσματος που αποτελεί το διαιρέτη.
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado o separado)​ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman. El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ. Toda fracción es una división y toda división es una fracción. Debido a eso una división se puede convertir en una fracción para ser simplificada. Las fracciones pueden ser representadas como (a÷b) o (a/b) en una operación matemáticas. De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
Una fracció (o fraccionari) (del llatí fractus, 'trencat') representa una part d'un tot o, d'una manera més general, qualsevol nombre de parts iguals. Quan es parla en llenguatge quotidià, una fracció descriu quantes parts d'una certa mida hi ha: per exemple, una meitat, cinc vuitens o tres quarts. Una fracció «comuna», «vulgar» o «simple» (per exemple, i 2/4) està formada per un numerador enter, que s'escriu a sobre d'una línia (o abans d'una barra), i un denominador enter diferent de zero, que s'escriu sota de la línia (o després de la barra). Els numeradors i denominadors també s'utilitzen en fraccions que no són comunes, entre les quals fraccions compostes, fraccions complexes i numerals mixtos. El numerador representa un nombre de parts iguals, i el denominador, que no pot ser zero, indica quantes d'aquestes parts formen una unitat o un tot. Per exemple, en la fracció 3/4, el numerador (3) indica que la fracció representa 3 parts iguals, i el denominador indica que 4 parts formen el tot. Els nombres fraccionals també poden ser escrits sense utilitzar numeradors o denominadors explícits, ja sigui usant decimals, signes de percentatge o exponents negatius (per exemple, 0,01, 1% i 10−2 respectivament, els quals són tots equivalents a 1/100). Un enter tal com el nombre 7 es pot interpretar com que té un denominador implícit de u: 7 és igual a 7/1. Altres usos de les fraccions són per representar proporcions i divisions. Per tant, la fracció 3/4 també s'utilitza per representar la proporció 3:4 (la proporció d'una part respecte del tot) i la divisió 3 ÷ 4 (tres dividit entre quatre).
A fraction (from Latin: fractus, "broken") represents a part of a whole or, more generally, any number of equal parts. When spoken in everyday English, a fraction describes how many parts of a certain size there are, for example, one-half, eight-fifths, three-quarters. A common, vulgar, or simple fraction (examples: and ) consists of a numerator, displayed above a line (or before a slash like 1⁄2), and a non-zero denominator, displayed below (or after) that line. Numerators and denominators are also used in fractions that are not common, including compound fractions, complex fractions, and mixed numerals. In positive common fractions, the numerator and denominator are natural numbers. The numerator represents a number of equal parts, and the denominator indicates how many of those parts make up a unit or a whole. The denominator cannot be zero, because zero parts can never make up a whole. For example, in the fraction 3/4, the numerator 3 indicates that the fraction represents 3 equal parts, and the denominator 4 indicates that 4 parts make up a whole. The picture to the right illustrates 3/4 of a cake. A common fraction is a numeral which represents a rational number. That same number can also be represented as a decimal, a percent, or with a negative exponent. For example, 0.01, 1%, and 10−2 are all equal to the fraction 1/100. An integer can be thought of as having an implicit denominator of one (for example, 7 equals 7/1). Other uses for fractions are to represent ratios and division. Thus the fraction 3/4 can also be used to represent the ratio 3:4 (the ratio of the part to the whole), and the division 3 ÷ 4 (three divided by four). The non-zero denominator rule, which applies when representing a division as a fraction, is an example of the rule that division by zero is undefined. We can also write negative fractions, which represent the opposite of a positive fraction. For example, if 1/2 represents a half-dollar profit, then −1/2 represents a half-dollar loss. Because of the rules of division of signed numbers (which states in part that negative divided by positive is negative), −1/2, −1/2 and 1/−2 all represent the same fraction – negative one-half. And because a negative divided by a negative produces a positive, −1/−2 represents positive one-half. In mathematics the set of all numbers that can be expressed in the form a/b, where a and b are integers and b is not zero, is called the set of rational numbers and is represented by the symbol Q, which stands for quotient. A number is a rational number precisely when it can be written in that form (i.e., as a common fraction). However, the word fraction can also be used to describe mathematical expressions that are not rational numbers. Examples of these usages include algebraic fractions (quotients of algebraic expressions), and expressions that contain irrational numbers, such as (see square root of 2) and π/4 (see proof that π is irrational).